2016_2017高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬檢測試題(掃描版)

1、12017年衡陽市普通高中學(xué)業(yè)水平模擬檢測試卷數(shù) 學(xué)考生注意:1.本學(xué)科試卷其三道大題,滿分oo分考試時(shí)量1202.在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效一、選擇題;本大題共10小題,每小題4分，滿分40分.在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中，只有_項(xiàng)是符合題目要求的.L已知集合八13,4,51 ”=4,5,6，則AQB =扎B. |4t5|C. 13,4,52.圓?+/-2+4y=0的圓心坐標(biāo)是兒(1,2)B.(-L2)C(l,-2)3-已知向量Q = (-1)= (4,2)，且affb,則x的值是A+2 4.若運(yùn)行右圖的程序.則輸出的結(jié)果是A-15B.4G 1】D. 75-函數(shù)人可珂a - 1)

2、“在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是6.某學(xué)校高一、 高二、 高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為300.200,400.為了了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)情 況，該校采用分層抽樣的方法，從這三個(gè)年級(jí)中抽取出名學(xué)生進(jìn)行座談，則高高二、高三年級(jí)抽取人數(shù)分別是化6,4,8B66,6C.5,6/7D.4,6,87.把標(biāo)號(hào)為】,2,3,4的四個(gè)小球隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)人用人分得個(gè)，事甘甲分得4號(hào)球”與事件乙分得4號(hào)球”是A,對立事件B.互斥但非對立事件C.D. 13.4,5,61C, 1 a 22C.相互獨(dú)立爭件D.以上都不對38.不等式(X-1)(X-2)5S0的解集是A+|女11WJCW2B. (xllx2C.

3、k&Wl或心2|D* |xlxl或9.如果一個(gè)幾何體的正視圖是矩形，則這個(gè)幾何體不可能是A.正方體B*正三棱柱C.圓柱D.圓錐10.已知實(shí)數(shù)戈滿足小+汴3，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為【診0A.0B.4C.3D.5二、填空題:本大題共5小題,每小題如分，滿分20分*1L已知cosa = y,cte(0t-)T則sin(27r + a) =-*11直線I過點(diǎn)(0,2)且與直線戈二1垂直，則I的方程為_ 13.在等差數(shù)列%|中,已知尙=】,包=9,則其前5項(xiàng)和-14.在磁中，乙 A、mC所對的邊分別為釘肛，若a=5t67,c = 8(J0B=-15.已知函數(shù)弘)二辱，則滿足A3%-l)

4、/(y)Kx的取值范圍是-三、解答題:本大題共5個(gè)小題，滿分40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16*(本小題滿分6分)一批食品，每袋的標(biāo)示重貳為50禹為了了解這批食品的每袋實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量(單位苗)得到莖葉圖(如下圖人(1)求這io袋食品重量的眾數(shù)并根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這批食品每袋實(shí)際重最的平均數(shù);(2)若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47g,則視為不合格品， 試怙計(jì)這批食品重量的合 格率.45569450 0 1112517.(本小題滿分&分)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且=20,% =64,設(shè)6嚴(yán)*1唱5(1)求引和公比g;(2)求數(shù)列t

5、aj J6的通項(xiàng)公式*18.(本小題滿分8分)已知點(diǎn)戶(艸加)衛(wèi)(】,屈沁巧樣訂,函數(shù)/U) =0? *而(0為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求函數(shù)/(町的解析式；(2)求函數(shù)/b)的最小正周期及最值.19.(本小題滿分8分如圖,四棱錐P -ABCD的底面為矩形且AB =4,AD=2tPZ)丄底面ABCDtM為PC的中點(diǎn).(1求證:刃平面MRD；(2)若直線PA與平面ABCD所成的角為4尹，求四棱錐P-ABCD的體積+20.(本小題満分10分)已知函數(shù)f(兀)=x3仏+cz是R上的奇函數(shù)寸且/=2.(1)確定函數(shù)人刃的解析式；(2)用定文法證明只耳在R上是增函數(shù)；(3)若關(guān)于z的不等式/(只-4)+f(kx

6、+2A) 0在xe(0J)上恒成立，求k的取值范圍P62 0 17 年 衡 陽 市 普 通 高 中 學(xué) 業(yè) 水 平 模 擬 檢 測 試 卷 參 考 答 案科 目 ： 數(shù) 學(xué)、選擇題(10X 4 分)題號(hào)12345678910答案BCDACABCDB、填空題(5 X 4 分)11 111.,12.y =2,13. 25,14.60 ,15.(,)23 2、(解答題)16.(本小題 6 分)解：(1)由莖葉圖知眾數(shù)為 51 (g) .45 246 4950 2 51 3 52樣本平均值為 -=49(g)10-由此估計(jì)這批食品每袋實(shí)際重量的平均數(shù)為49g.(2)由莖葉圖知合格品為 7 袋，故估計(jì)合格

7、率為 .1017.(本題滿分 8 分)所以ai = 4,公比 q = 4.(2)由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知：an =4 4n=4n.6 分11又因?yàn)閎nlog2an，所以bnlog24n即bn= n.8 分2218.(本小題滿分 8 分)解：(1)依題意，得P(cos2x,1),Q(1, .3sin2x)所以f (x) = cos2x一3sin2x =2sin(2x).6(2)因?yàn)镽,所以f (x)的最小值為-2 ,f (x)的最大值為 2,.6 分f (x)的最小正周期T F. 8分19.(本題滿分 8 分)(1)證明：連結(jié)AC與BD相交于點(diǎn)O,則O是AC的中點(diǎn)，連結(jié)OM M是PC的中點(diǎn)，.OM

8、 PA(三角形中位線性質(zhì))而PA平面MBDOM平面MBD.PA/平面MBD.4 分(2)vPDL平面ABCD./PAD就是PA與平面ABCC所成的角 即/PAD451 分3 分4 分6 分解:(1 )由戶a2= 20a3=646=4 戸=100解得2或$4lq =4q = - ? 5(不合題意，舍去)7在RtAPAD中，/PAD=45/ PD= AD=281 c 16三梭錐P-ABC尸一242 =3320.(本題滿分 10 分)解：(1)；函數(shù) f(x)是奇函數(shù) f(x)二-f(x)即-x3 bx2-ex =-X3bx2-ex.2bx2=0 即 b=0f(1)=2,. 1 c=2,解得:e =

9、1.函數(shù)的解析式是 f (x) x3x.3 分(2)證明：設(shè) X1,X2是 R 上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 X1X2,令h(x)=2-x,x (0,1)h(x)=2-x,在(0,1)上是減函數(shù)h(x) 1即k 1f (x)-二(為-x2)(x；x1x2X；) (% _x2)=(為x2)(x；X-!X2X；1) = (% - x2)(x.(% -x2: 0f (xj - f (x2)：0,即 f (xj：f (x2)函數(shù)f(x)在 R 上是增函數(shù).(3)f(x2-4) f(kx 2k)：0, f(x2-4) -f(kx 2k) f (-kx-2k)又因?yàn)閒 (X)是增函數(shù)，則x2一4：_kx_2k.x2 kx 2k