含參一元一次方程的解法

1、1.2.3.知識(shí)回顧次方程的解一兒一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的元”是指未知數(shù)， 次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1 .這五個(gè)步驟在解一元一次方程中，有時(shí)可能用不到，有時(shí)可能重復(fù)用，也不一定按順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.易錯(cuò)點(diǎn)1:去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào).易錯(cuò)點(diǎn)2 :去分母：漏乘不含分母的項(xiàng).易錯(cuò)點(diǎn)3 :移項(xiàng)忘記變號(hào).基礎(chǔ)鞏固【鞏固1】若 2亠+洙=3是關(guān)于x的一元一次方程，則 k =【鞏固2】方程2=工一二尹去分母正確的是

2、（A . 2(±3) 2 = 1(J； + 1JC. 2(£-3) -20 = 10x-5(i + IJB. 2書一3 20= 10®母41D. U-3) -20 = Wx- (x+O【鞏固3】解方程3爼7（藝一I） = 3 3（8 + 3）1.1 一元一次方程的巧解知識(shí)導(dǎo)航求解一元一次方程的一般步驟是 ：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù) 的系數(shù)化為1.在求解的過程中要要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.需要同學(xué)們掌握,對(duì)于復(fù)雜的一元一次方程，在求解過程中通常會(huì)采用一些特殊的求解方法,如：解一兀一次方程中血+氐=（“+古）H的應(yīng)用.具體歸納起來，巧解的方法主要有以下

3、三種：提取公因式；對(duì)系數(shù)為分?jǐn)?shù)的一元一次方程的系數(shù)進(jìn)行裂項(xiàng)；進(jìn)行拆項(xiàng)和添項(xiàng)，從而化簡原方程.經(jīng)典例題03(X2 0.1 十【例2】解方程:丁=20152015 X20161一2x1131 3 2x x A1913131.2 同解方程知識(shí)導(dǎo)航若兩個(gè)一元一次方程的解相同，則稱它們是同解方程同解方程一般有兩種解法：只有一個(gè)方程含有參數(shù)，另外一個(gè)方程可以直接求解. 此時(shí)，直接求得兩個(gè)方程的公共解， 然后代入需要求參數(shù)的方程，能夠最快的得到答案.兩個(gè)方程都含有參數(shù)，無法直接求解此時(shí)，由于兩個(gè)方程的解之間有等量關(guān)系，因此，可以先分別用參數(shù)來表示這兩個(gè)方程的解，再通過數(shù)量關(guān)系列等式從而求得參數(shù)，這是求解同解

4、方程的最一般方法.注意：兩個(gè)解的數(shù)量關(guān)系有很多種，比如相等、互為相反數(shù)、多1、2倍等.（2） 一元一次方程的公共根看似簡單，其實(shí)卻是一元二次方程公共根問題的前鋪和基礎(chǔ).經(jīng)典例題【例3】若方程賈®+ 2=燈與0（Q 一莎）=2近有相同的解，求a得值.若（k斗皿）占斗4 = 0和（2km）® 1 = 0是關(guān)于x的同解方程，求 2的值.m【例4】 已知：3工2* + mn=3戸與一3m十= - 1都是關(guān)于x的一兀一次方T 1程，且它們的解互為相反數(shù)，求m,n分別是多少？關(guān)于 x的方程= 1的當(dāng)m =解是多少?時(shí)，關(guān)于x的方程4x-2m = 3x-l的解是關(guān)于y的方程 y = 2y

5、- 3m 的解得 2 倍.1.3含參方程知識(shí)導(dǎo)航當(dāng)方程的系數(shù)用字母表示時(shí)，這樣的方程稱為含字母系數(shù)的方程，含字母系數(shù)的方程總能化成處=6的形式，方程 處=1&的解根據(jù)Q上的取值范圍分類討論.當(dāng)aO時(shí)，方程有唯一解 * -.a1.2.3.當(dāng)拓=0山 =0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解，解是任意數(shù). 當(dāng)aO且&卞0時(shí)，方程無解.經(jīng)典例題【例5】解關(guān)于x的方程 一E + d = 了（右書一 2）【例6】若方程若方程 W 血=9沒有解，貝U a的值為_ 號(hào);T尹+ 6 2a =0有無數(shù)解，貝U ft的值是當(dāng)m =時(shí)，關(guān)于x的方程 一 1工叭=知是一元一次方程.若該方程的唯一解是H = 2 ,求P得

6、值.已知：關(guān)于工的方程 咤十3 = 2一*有無數(shù)多組解，試求 5+4嚴(yán)2 -呂）的值.1.4絕對(duì)值方程知識(shí)導(dǎo)航解絕對(duì)值方程的一般步驟：分類討論去絕對(duì)值； 分別求解兩個(gè)方程； 綜合兩個(gè)方程的解；驗(yàn)證.經(jīng)典例題【例7】解絕對(duì)值方程: |4i +別=121.5課后習(xí)題【演練11解方程：呼-嚀=2-罟【演練4】解關(guān)于x的方程：-(x-a) = -(6x4- 2)【演練2】【演練3】JjC 1/72C"解方程：2 + 6+巨+ "+頁忒彌C T方程2+ 1=3與方程2 -= 0的解相同，貝U a的值為J'若關(guān)于x的方程 生一3 = 1與一=氐一3i的解互為相反數(shù)，貝比=若關(guān)于 x的方程3h = 務(wù) 一4和 g 2虹 =7工+ 5，求a得