中考數學專題訓練 平行四邊形的存在性問題

1、 1）3.3 探索三角形全等的條件（ 一、學習目標： 1經歷探索三角形全等的“邊邊邊”的條件的過程 了解三角形的穩(wěn)定性2 歸納獲得數學結論的過程3經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、? 二、學習重點： 三角形全等的條件 三、學習難點： 尋求三角形全等的條件 四、學習設計： 、預習準備(一) ）回憶前面研究過的全等三角形（1P157-158 ）預習課本（2 二)、學習過程( C，找出其中相等的邊與角已知ABCAB'AA'C'BCB 圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C （1）提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎

2、樣畫？ （提示：可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等） 這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可 能少呢？現在我們就來探究這個問題 （）小明家衣櫥上兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明快速配一塊回來，如果只有一把尺子，小明該怎么辦？ 討論下面幾種情況： 1給一個條件： 只給定一條邊時： 只給定一個角時： 2給出兩個條件可能是：一邊一內角；兩內角；兩邊 ?30?30?303cm3cm3cm50?30?50?30 4cm4cm6

3、cm6cm 可以發(fā)現按這些條件畫出的三角形都_保證一定全等 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內角、三條_、兩邊一內角、兩_一邊 在剛才的探索過程中，我們已經發(fā)現三內角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？ 1作圖方法： 先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，?兩弧交點記作C，連結線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8c

4、m，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現都能夠重合?這說明這些三角形都是全等的 這反映了一個規(guī)律： _的兩個三角形全等，簡寫為_或_ 而用四根木條釘成的框用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，? 架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質叫做三角形的_ BC中點，中 AB=AC D為、如圖，例 1如圖，1ABCA ABD求證：ACD CAD BAD= BDCBC AD 證明： 變式訓練：”證要用“邊邊邊在一條直線上，、FAD=FBBC=DE，點A、D、B如圖，已知AC=FE、 以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這BC=DE，除了已知中的AC=FE，明A

5、BCFDE 個條件？ACDBFE DA=AB=CD，AC=BD，求證：例2、如圖，已知 網學#科#來源 拓展延伸請，DE=BF.是BD上兩點，且AE=CF、，與1、如圖，ACBD交于點OAD=CB，EF 推導下列結論： CF；D=BAE AB=CD. BF=DE，、C四點共線，F2、已知如圖，A、E、 BFA；請你添加一個條件，使DECBF. DE在的基礎上，求證： BD = CD, 且內部一點， D已知：AB =AC, 為ABC3、 A 試找出圖中的一對全等的三角于點E. 連接AD并延長，交BC 形，并證明你的結論。 D B C E 小結： m 、證明三角形全等的一般步驟：1含條把非直接條件（公共邊、公共角、對頂角，平行線，平行四邊