人教版高中數(shù)學(xué)全套試題53

1、S5?0a?8a?aS等于項(xiàng)和( ) 1.設(shè) 為等比數(shù)列則的前n 52nnS2A.-11 B.-8 D.11 C.5 答案:A a53q?8?q?2?08a?a?8?. 即由解析: 52a25)?qa(115S q1?1?q335?11. S22?3a(1?q)1?q21 1?q?a?1?a?aaaaa?a1?則m等于( 公比|q|中 .若 ) 2.在等比數(shù)列 524113mnA.9 B.10 D.12 C.11 答案:C 10510aq?a?aq?aa?aaaa :. 解析1111253m14?a?12?aa?a?18?a 那么該數(shù)列的前如果8在公比為整數(shù)的等比數(shù)列項(xiàng)和中,3.321n4 )

2、 為( B.512 A.513 225 C.510 D. 8 答案:C 3q?13123?12q?q)?a?(1?q)?18?a(?q?Z, :解析或q=2,而 11222q?q q?2?a?2. 18)22(1?9?2?510?2S?. 81?2?aa?2aa?aa?25?a?aa? 中 . 則在正項(xiàng)等比數(shù)列4.75531353n 答案:5 222a?25?a(a?a)?2(a)?aa?(a)?5. 解析: 335553352na?12?aT . n的前項(xiàng)和 5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為 則數(shù)列 nnn n?14答案: 3nn?1S?2?1?S?2?1?2n? 時(shí) 當(dāng)解析:1n?nn?1a?2?

3、 n2n?1a?4? n2a?1?q?4. 1nn?11?44?T?. n1?43a?2?a?16a. ,已知 中6.等比數(shù)列41na ; (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式na?abbS. 項(xiàng)和 的通項(xiàng)公式及前n3項(xiàng)和第5若(2)項(xiàng),試求數(shù)列分別為等差數(shù)列的第nn5n33a16?2q?解得q=2. 的公比為q,由已知得 解:(1)設(shè)nn?1n?2a2?2. 所以 na?8?a?32?b?8?b?32. 得則 由(2)(1)5353b?2d?8?1b 則有 設(shè) 的公差為d,?n32?4bd?1b?16?1 解得 ?d?12?b?16?12(n?1)=12n-28. 從而 n?12n?28)n(?162?2

4、2nn?S?6b. 所以數(shù)列項(xiàng)和的前n nn2題組一 等比數(shù)列的基本量計(jì)算 a?a?3?a?a?6?aa等于( 則1.已知等比數(shù)列 滿足) 32127nA.64 B.81 C.128 D.243 答案:A a?a23a?2a?3?2?q?. 解析: 11?aa21a?1. 16?2?a64. 7?Saa?1?S?7?Sa等于是由正數(shù)組成的等比數(shù)列( 為其前n項(xiàng)和.已知) 則 2.設(shè) 32n45n3115 A.B. 421733 D. C. 24 :B 答案142a1a?1qa?a 因此. 可得解析:由 14212q2?7q?(1?q?)?Sa 又因?yàn)?13111?q?(0?3)(?2) 所以

5、聯(lián)立兩式得 2qq1)4(1? 5312?S? 所以故選B. 541?1 2SS96?Sa?3 ) 則等于n的前項(xiàng)和為若 設(shè)等比數(shù)列3. nnSS 637 B.A.2 38 C.D.3 3 :B 答案3)S?qS(13633?q?q3?1? 則設(shè)公比為q,2, 解析: SS3336Sqq?1?7942?1?. 于是 S31?231?q6a?1?a?a6a?aS?a 的公比q>0,已知 的前4項(xiàng)和 . 則4.等比數(shù)列n?n?2n?214nn 15 : 答案 2n?1nn?1a?a?6a?q?q?6q? 解析:由得 nn?2?1n2?q -6=0,q>0,解得,q=2. 即?1a 又2

6、 41)?2(1 1512?a?S所以. 4121?225.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其比為345,如果最小數(shù)加上1,則三數(shù)成等比數(shù)列,那么原三數(shù)分別為 . 答案:15,20,25 2?tt?16(3t?1)5?0)3t?4t?5t(t? 解析:設(shè)原三數(shù)為t=5, 則解得 3t=15,4t=20,5t=25. 15,20,25. 原三數(shù)為 等比數(shù)列的判斷題組二11?n)a?3?(b?a?aa?a?b 成等且求證已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:6. nn33n?n?2n1nn32比數(shù)列. 1n?1?3?()a? 證明: n2b?a?a?a n3?3n?21nn31113n?n?23n?313)?3(3()?)3

7、(? 2221113?3n)?3(1? 2242113n?3)?(. 42bn?113)(?. b2nb成等比數(shù)列. n2?S?kn?n?n?aS其中k是常數(shù)n項(xiàng)和. N7.設(shè) 為數(shù)列的前nnnaa; 及(1)求 n1?a?a?a?m成等比數(shù)列N,求k的值(2)若對(duì)于任意的. m2mm4?a?S?k?1? :(1)解當(dāng)n=1時(shí)1122?n?k(?a?S?Skn?n?1)2n? -1)=2kn-k+1. 時(shí) 當(dāng)(*) 1?nnn 經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)n=1時(shí),(*)式成立, a?2kn?k?1. na?a?a , (2)成等比數(shù)列m4m2m2a?a?a? mmm4221)(?km?kk?1)?(2(4km

8、? mk(k-1)=0, 即8km-k+1),整理得?m N對(duì)任意的. 成立 k=1. k=0或 等比數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用題組三 n2?1n?aa?0?3)n?a?2(a1?n當(dāng)則滿足2,等8.已知比數(shù)列且52n?5nna?aa?等于( +log時(shí),log log) 12?2n312221)?(n A.n(2n-1) B.221)n?(n D.C. 答案:C 2n22na?a?2(n?3)a?2?a?0? 由得解析:5?52nnnn2a?1?aa?a?(2n?1)?n?2 log3+log則log 12?2n31n22選C. a?1aa?a?aq?1.項(xiàng)、第已知等比數(shù)列2中項(xiàng),且公比分別是某等差數(shù)列

9、的第5項(xiàng)、第39.142n3a等于 ) 則 n n1?2?n22 B.A. n?1n?222 D.C. 答案:A a?a?3d?a?a?d. 則 :設(shè)公差為d,解析44232)d(a?(a?3d)a(d?0)? 444a?d? 解得4a?4d?a?2d. 32q?1. 21?na?2. n故選A. ?aaa?5?aaa?10?aaaa等于已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列10.( ) 則 675841293n 52 B.7 A. 42 D. C.6 答案:A 33aaa?(aa)?a?a?5?aaa?(aa)?a?a?10? 由等比數(shù)列的性質(zhì)知 :解析方法一:83892917232718150?aa . 所以 3821 3332?a(?aa)(50)5a)a?aaa(a? 所以. 68565462542?)a(aaaaaaaa 方法二: 934567812 aaa?52. 所以 6542aa?a1?2a?aa?等于( ) 且11.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),則29351n 21 B.A. 22 2 C.D.2 答案:B 2222