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1、1 / 7四:聯(lián)系82x2的應(yīng)用題。要求表述完整,條件充分并寫(xiě)岀解答過(guò)程五:已知*學(xué)乙x y2N=2X2y2y,用“ +”或“”連結(jié) M N,有三種不同的形式, M+N M-N N-M,請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算,化簡(jiǎn)求值,其中 x: y=5: 2反比例函初二(下冊(cè))數(shù)學(xué)題精選分式:111:如果 abc=1,求證.+=1ab a 1bc b 1ac c 11 19 b aa+b=2Tb),則a+b等于多少?三:一個(gè)圓柱形容器的容積為 V 立方米,開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水 管2倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間t 分。求兩根水管各自注

2、水的速度。2 / 7:一長(zhǎng)邊長(zhǎng)為 16cm正方形的紙片, 剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)“E圖案如圖 1 所示.小矩形的長(zhǎng)x(cm)與寬y(cm之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所 示:(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;它圖案的面積是多少?如果小矩形的長(zhǎng)是 6x 12cm 求小矩形寬的范圍二是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分,點(diǎn)A(1,10),B(10,,)是它的兩個(gè)端點(diǎn).(1)求此函數(shù)的解析式,并寫(xiě)岀自變量 x 的取值范圍;(2)請(qǐng)你舉岀一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例.3 / 7五:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB 與 Y 軸和 X 軸分別交于點(diǎn) A 點(diǎn) 8,與反比例函數(shù) y 罟在第一象限的圖

3、象交于點(diǎn)c(1,6)、點(diǎn) D(3, x).過(guò)點(diǎn) C 作 CE 上 y 軸于 E,過(guò)點(diǎn) D 作 DF 上 X 軸于 F.(1) 求 m, n 的值;(2) 求直線 AB 的函數(shù)解析式;三:如圖,。A和。B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y于四:如圖 11,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M( 2,- 1),且P(- 1,- 2)為雙曲線上的一點(diǎn),Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn),PA垂直于x軸,QB垂直于y軸,垂足分別是A B.(1) 寫(xiě)岀正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q使得OBQAOAP面積相等?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),

4、 如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;-的圖象上,則圖中陰影部分的面積等x(3)如圖 12,當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí),作以值.OP 0C為鄰邊的平行四邊形OPCQ求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小(B)4 / 7(二題圖)二:一張等腰三角形紙片,底邊長(zhǎng) 15cm,底邊上的高長(zhǎng) 22. 5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm 的矩形紙條,如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是()A 第 4 張 B 第 5 張 C 第 6 張 D 第 7 張三:如圖,甲、乙兩樓相距 20 米,甲樓高 20 米,小明站在距甲樓 10 米的A處目測(cè)得點(diǎn)A與甲、乙樓頂B、C剛好在同一直 線上,且

5、A與 B 相距50米,若小明的身高忽略不計(jì),則乙樓的高度是米.四:恩施州自然風(fēng)光無(wú)限3特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世著名的恩施大峽谷(A)和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山(B)位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè),AB 50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修 建一服務(wù)區(qū)p,向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客.小民設(shè)計(jì)了兩種方案,圖(1)是方案一的示意圖(AP與直線X垂直,垂足為P),P到A、B的距離之和S,PA PB,圖(2)是方案二的示意圖(點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A,連接BA交直線X于點(diǎn)P),P到A、B的距離之和S2PAPB(1 )求S1、S2,并比較它們的大?。唬?)

6、請(qǐng)你說(shuō)明S2PA PB的值為最??;(3) 擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直,建立如圖(3)所示的直角坐標(biāo)系,B到直線Y的距離為30km, 請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q,使P、A、B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最小.并求出這個(gè)最小值.勾股定理:一:清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日,?西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專(zhuān)著,其中有一文積求勾股法“三邊長(zhǎng)為 3、4、5 的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:整數(shù)倍,?設(shè)其面積為 S,則第一步:S= m;第二步:m=k ;第三步:分別用(1)當(dāng)

7、面積 S 等于 150 時(shí),請(qǐng)用康熙的6積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎?請(qǐng)寫(xiě)岀證明過(guò)程.邊長(zhǎng);,它對(duì)“若所設(shè)者為積數(shù) (面積) , 以積率六除之, “若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 3、4、53、4、5 乘以 k,得三邊長(zhǎng)”.C/Jr20 米(三題圖(1)圖(2)圖(3)5 / 7五:已知:如圖,在直角梯形ABC中,AD/ BC/ABC=90 ,DEL AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E且AE(1)求證:BG FG;(2)若AD DC 2,求AB的長(zhǎng).AC6 / 7四邊形:一:如圖,ACDAABEBCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形當(dāng)ABAC時(shí),證明

8、四邊形ADF 曲平行四邊形;當(dāng)AB=AC時(shí),順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類(lèi)?直接寫(xiě)出構(gòu)成圖形的類(lèi)型和相應(yīng)的條件:如圖,已知 ABC 是等邊三角形,D E 分別在邊 BC AC 上,且 CD=CE 連結(jié) DE 并延長(zhǎng)至點(diǎn) F,使 EF=AE 連結(jié) AF、BE 和 CF。(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,用符號(hào)“幻”表示,并加以證明(2) 判斷四邊形 ABDF 是怎樣的四邊形,并說(shuō)明理由。(3) 若 AB=6, BD=2DC 求四邊形 ABEF 的面積。:如圖,在ABC中,/A、/B的平分線交于點(diǎn)(1)點(diǎn)。是厶ABC的_ 心;2)求證:四邊形DEC為菱形.四:在矩形 ABCD 中

9、,點(diǎn) E 是 AD 邊上一點(diǎn),連接 BE,且/ ABE= 30,BE=DE,連接 BD.點(diǎn) P 從點(diǎn) E 出發(fā)沿射線 ED 運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn) P 作 PQ/ BD交直線 BE 于點(diǎn) Q.3當(dāng)點(diǎn) P 在線段 ED 上時(shí)(如圖 1),求證:BE=(2)若 BC= 6,設(shè) PQ 長(zhǎng)為 x,以 P、Q D 三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);(3)在的條件下,當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到線段 ED 的中點(diǎn)時(shí),連接 QC 過(guò)點(diǎn) P 作 PF 丄 QC 垂足為 F, PF 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) G (如圖 2), 求線段 PG的長(zhǎng)。D, DE/ AC交BC于點(diǎn)E,

10、 DF7 / 7五:如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長(zhǎng)為 2,下底長(zhǎng)為 4,腰長(zhǎng)為 2,這樣的紙片共有 5 張.打算用其中的幾張來(lái)拼成較大的等8 / 7九:如圖,P是邊長(zhǎng)為 1 的正方形ABCD寸角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P與A C不重合),點(diǎn)E在射線BC上,且腰梯形,那么你能拼岀哪幾種不同的等腰梯形?分別畫(huà)岀它們的示意圖,并寫(xiě)岀它們的周長(zhǎng)七:如圖,矩形紙片ABC中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG10.(1) 當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí),如圖(1).求厶EFG勺面積(2) 當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí),如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長(zhǎng).八: (1)

11、請(qǐng)用兩種不同的方法,用尺規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)不為正方形的菱形,且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上.(保留作圖痕跡)(2)寫(xiě)岀你的作法.&-巧爲(wèi)-Dt眄-q場(chǎng)六:已知:如圖,在矩形 ABCD 中 ,E、F 分別是邊 BC9 / 7(1)求證:PE=PD;PEL PD(2)設(shè)AF=x, PBE的面積為y1求岀y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)岀x的取值范圍;2當(dāng)x取何值時(shí),y取得最大值,并求出這個(gè)最大值 .十:如圖 1,四邊形ABC是正方形,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD7卜作正方形CEFG連結(jié)BG DE我們探究下列圖中線段BG線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所

12、在直線的位置關(guān)系:(1)猜想如圖 1 中線段BG線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;將圖 1 中的正方形CEFG著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖 2、如圖 3 情形請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖 2 證明你的判斷.(2)將原題中正方形改為矩形(如圖 46),且AB=a BC=b CE=ka CG=kb(a成立,哪些不成立?若成立,以圖5 為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.b,k0),第題中得到的結(jié)論哪些10 / 71(3)在第題圖 5 中,連結(jié)DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2DG2的值.2數(shù)據(jù)的分析:一:為了幫助貧困失學(xué)兒童,某團(tuán)市委發(fā)起“愛(ài)

13、心儲(chǔ)蓄”活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生將自己的壓歲錢(qián)和零花錢(qián)存入銀行,定期一年,到期后11 / 7可取回本金,而把利息.捐給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生 1200 人,圖 1 是該校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)比例.分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖 2 是 該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖.(1) 九年級(jí)學(xué)生人均存款元;(2) 該校學(xué)生人均存款多少元?(3 )已知銀行一年期定期存款的年利率是2.25%(“愛(ài)心儲(chǔ)蓄”免收利息稅),且每 351 元能提供 給一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費(fèi)用, 那么該校一學(xué)年能幫助多少為貧困失學(xué)兒童。:如圖是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。教練組規(guī)定:體能測(cè)試成績(jī) 70 分以上(包括 70 分)為合格請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷:1依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙,_的體能測(cè)試成績(jī)較好;2依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙, _ 的體能測(cè)試成績(jī)較好。依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù),分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好。三:如圖所示,A、B 兩個(gè)旅游點(diǎn)從 2002 年至 2006 年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題:(1)B 旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年,增長(zhǎng)最快的是哪一年?(2)求 A、B 兩個(gè)旅游點(diǎn)從 2002 到 2006 年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話

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