七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形9.3用正多邊形鋪設(shè)地面同步練習(xí)（新版）華東師大版

1、精選 9.3用正多邊形鋪設(shè)地面一選擇題（共10小題）1六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A正五邊形地磚B正三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚2下列圖形中，不能鑲嵌成平面圖案的（）A正三角形B正四邊形C正五邊形D正六邊形3在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形4若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）A正八邊形B正六邊形C正四邊形D正三邊形5只用下列圖形中的一種，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正十邊形B正八邊形C正六邊形D正五邊形6用

2、下列一種多邊形不能鋪滿地面的是（）A正方形B正十邊形C正六邊形D等邊三角形7下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正三角形B正六邊形C正方形D正五邊形8只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形9現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A正七邊形B正五邊形C正六邊形D正八邊形10如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ǎ〢正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形二填空題（共7小題）11在一個邊長為10m的正六邊形地面，用邊長為50cm的正三角形瓷磚鋪滿，則需這樣的瓷

3、磚_塊12按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_（寫出所有正確答案的序號）13幼兒園的小朋友打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑料膠板鋪地面為了保證鋪地時既無縫隙，又不重疊，請你告訴他們可以選擇哪些形狀的塑料膠板_（填三種）14現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視作為同一種組合），則共有組合方案_種15為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設(shè)地面時，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、

4、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有_16與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是_（只要求寫出一種即可）17用4個全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為_三解答題（共4小題）18某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖，此時共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖：（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為_（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為_（3）依此方法

5、，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為_19如圖，用同樣大小的黑、白兩種顏色的等腰三角形地磚鋪設(shè)地面，請?jiān)趫D（b）、（c）所示的正方形網(wǎng)格中給出不同于圖（a）的鋪法20試說明：用15塊大小是4×1的矩形地磚和一塊大小是2×2的正方形地磚能不能恰好鋪蓋一塊大小是8×8的正方形地面21用邊長相等的正方形和正三角形鑲嵌平面（1）則一個頂點(diǎn)處需要幾個正方形、幾個正三角形？（兩種圖形都要用上）（2）請畫出你的鑲嵌圖9.3用正多邊形鋪設(shè)地面參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A正五邊形地磚B正

6、三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌解答：解：A、正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；B、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平

7、面，不符合題意；D、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意故選：A點(diǎn)評：本題考查了平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案2下列圖形中，不能鑲嵌成平面圖案的（）A正三角形B正四邊形C正五邊形D正六邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角解答：解：A、正三角形的每一個內(nèi)角等于60°，6×60°=360°，即能密鋪，不合題意；B、正四邊

8、形的每一個內(nèi)角等于90°，4×90°=360°，即能密鋪，不合題意；C、正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；D、正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，故能密鋪，不合題意故選：C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°3在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A正三角形

9、B正方形C正五邊形D正六邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷解答：解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，不合題意；B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，不合題意；C、正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，不合題意故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了平面鑲嵌，根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360

10、°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌4若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）A正八邊形B正六邊形C正四邊形D正三邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：看哪個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)不是360°的約數(shù)，就不能密鋪平面解答：解：A、正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷8=135°，不是360°的約數(shù)，不能密鋪平面，符合題意；B、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；C、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803

11、60÷4=90°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；D、正三角形的一個內(nèi)角為60°，是360°的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了平面鑲嵌，用到的知識點(diǎn)為：一種正多邊形能密鋪平面，這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是360°的約數(shù)；正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)=180360÷邊數(shù)5只用下列圖形中的一種，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正十邊形B正八邊形C正六邊形D正五邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：根據(jù)密鋪的知識，找到一個內(nèi)角能整除周角360°的正多邊形即可解答：解：A、正十邊形每個內(nèi)角是180

12、6;360°÷10=144°，不能整除360°，不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；B、正八邊形每個內(nèi)角是180°360°÷8=135°，不能整除360°，不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能整除360°，可以單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，符合題意；D、正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；故選：C點(diǎn)評：本題考查了平面密鋪的知識，注意幾何圖形鑲

13、嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角6用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是（）A正方形B正十邊形C正六邊形D等邊三角形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能，即可得出答案解答：解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正方形，正六邊形，等邊三角形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案不能鋪滿地面的是正十邊形；故選B點(diǎn)評：此題考查了平面鑲嵌，用到的知識點(diǎn)是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形7下列圖形中，單獨(dú)選用一種

14、圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正三角形B正六邊形C正方形D正五邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌解答：解：A、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲

15、嵌平面，不符合題意；D、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意故選：D點(diǎn)評：本題考查了平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案8只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：幾何圖形問題分析：平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能解答：解：用一種正多邊形鑲嵌，只有

16、正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，只用上面正多邊形，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是正五邊形故選C點(diǎn)評：考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案9現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A正七邊形B正五邊形C正六邊形D正八邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案解答：解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊

17、形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能

18、組成一個周角就能密鋪10如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ǎ〢正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：常規(guī)題型分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°即可作出判斷解答：解：A、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形

19、的一個內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；D、正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷8=135°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；故選D點(diǎn)評：本題考查平面密鋪的問題，用到的知識點(diǎn)為：一種正多邊形能鑲嵌平面，這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是360°的約數(shù)；正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)=180°360°÷邊數(shù)二填空題（共7小題）11在一個邊長為10m的正六邊形地面，用邊長為50cm的正三角形瓷磚鋪滿，則需

20、這樣的瓷磚2400塊考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）分析：先求出邊長為10m的正六邊形的面積，邊長為50cm的正三角形的面積，繼而可得需要瓷磚的數(shù)量解答：解：解：把正六邊形分成6個全等的正三角形，易得每個正三角形的邊長為10m，高為5m，正六邊形的面積為6××10×5=150m2，同理可得邊長為50cm的正三角形的面積為××=m2，150÷=2400故答案為：2400點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到邊長為50cm的正三角形瓷磚的塊數(shù)的等量關(guān)系；難點(diǎn)是掌握正三角形的面積的求法12按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面

21、密鋪）的有（寫出所有正確答案的序號）考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）；平移的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)一種圖形平面鑲嵌的條件，即能整除360°的多邊形，而且只通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，得出每個內(nèi)角必須是90°，分別分析即可解答：解：根據(jù)一種圖形平面鑲嵌的條件，即能整除360°的多邊形，而且只通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，正三角形雖然能平面鑲嵌但是需通過旋轉(zhuǎn)得出，故此選項(xiàng)錯誤；正方形，每個內(nèi)角等于90°，通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，故此選項(xiàng)正確；矩形，每個內(nèi)角等于90°，通過平移就能進(jìn)行平面鑲嵌，故此選項(xiàng)正確；正五邊形，每個內(nèi)角等于108°，不能平面鑲

22、嵌，故此選項(xiàng)錯誤故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了平面鑲嵌的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，得出符合兩個圖形的條件是解決問題的關(guān)鍵13幼兒園的小朋友打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑料膠板鋪地面為了保證鋪地時既無縫隙，又不重疊，請你告訴他們可以選擇哪些形狀的塑料膠板正三角形、正方形、長方形、正六邊形、直角三角形、直角梯形（寫出其它圖形，只要符合題目要求，均可得分）（填三種）考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：開放型分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角解答：解：幾何圖形鑲嵌成平面的條件可知：能夠保證鋪地時既無縫隙，又不重疊，可以選擇的塑料膠板有 正三角形、正方形、

23、長方形、正六邊形、直角三角形、直角梯形故答案為：正三角形、正方形、長方形、正六邊形、直角三角形、直角梯形（寫出其它圖形，只要符合題目要求，均可得分）點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°任意一種多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°14現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視作為同一種組合），則共有組合方案3種考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：方案型分析：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，能拼360°的就是能做鑲嵌的解答：解：因?yàn)檎切蔚拿總€內(nèi)角是6

24、0°，正方形的每個內(nèi)角是90°，3×60°+2×90°=360°，所以能鋪滿；正三角形每個內(nèi)角60度，正六邊形每個內(nèi)角120度，2×60+2×120=360度，所以能鋪滿；正方形每個內(nèi)角90度，正六邊形每個內(nèi)角120度，不能拼成360度，所以不能鋪滿；因?yàn)?0+90+90+120=360度，所以一個正三角形、2個正方形、一個正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌故共有組合方案3種故答案為：3點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360

25、6;，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能15為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設(shè)地面時，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有正五邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：幾何圖形問題分析：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°解答：解：正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不

26、能整除360°，不能密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪故答案為：正五邊形點(diǎn)評：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形16與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是正方形（只要求寫出一種即可）考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：開放型分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和能否為360°若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿解答：解：可以選正方形，正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)

27、角是90°，3×60°+2×90°=360°，正方形和正三角形能鋪滿地面，故答案為：正方形點(diǎn)評：此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角17用4個全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為6考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：根據(jù)正六邊形的一個內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時需要的正多邊形的內(nèi)角，繼而

28、可求出這個正多邊形的邊數(shù)解答：解：兩個正六邊形結(jié)合，一個公共點(diǎn)處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則需要一個內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，故答案為：6點(diǎn)評：此題考查了平面密鋪的知識，解答本題關(guān)鍵是求出在密鋪條件下需要的正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，有一定難度三解答題（共4小題）18某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖，此時共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖：（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為56（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為380（3）依此

29、方法，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為4n22n考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：規(guī)律型分析：（1）第一次鋪完用1×2塊，第二次鋪完共用3×4塊，第三次鋪完后，共用5×6塊，所以第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為7×8塊；（2）第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為19×20塊；（3）第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為（2n1）×2n塊解答：解：（1）第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為7×8=56；（2）第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為19×20=380；（3）第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為2n（2n1）=4n22n點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到共使用的木板數(shù)的變化規(guī)律19如圖，用同樣大小的黑、白兩種顏色的等腰三角形地磚鋪設(shè)地面，請?jiān)趫D（b）、（c）所示的正方形網(wǎng)格中給出不同于圖（a）的鋪法考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）專題：網(wǎng)