高考物理二輪復習專題突破練10帶電粒子在復合場中的運動

1、專題突破練10帶電粒子在復合場中的運動(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(共4小題,每小題6分,共24分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯或不答的得0分)1.(2017山東棗莊模擬)一個不計重力的帶電粒子以初速度v0沿各圖中的虛線射入場中,A圖中兩條垂直于紙面的長直導線中等大、反向的電流,電流為I,虛線是兩條導線垂線的中垂線;B圖中是兩個位置固定的等量同種點電荷,電荷量為+Q,虛線是兩位置連線的中垂線;C圖中是圓環(huán)線圈,環(huán)中的電流為I,虛線過圓心且垂直圓環(huán)平面;D圖中是正交的勻強電場和勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。其中,帶

2、電粒子可能做勻速直線運動的是()答案 AC解析 根據(jù)安培定則判斷可知,A選項中虛線上合磁場的方向沿虛線方向向右,與帶電粒子的速度方向平行,所以帶電粒子不受洛倫茲力,因而帶電粒子做勻速直線運動,故A正確;根據(jù)等量同種電荷的電場線分布可知B選項中電場線與虛線重合,帶電粒子所受的電場力與其速度平行,粒子做變速直線運動,故B錯誤;由安培定則可知,C選項中圓環(huán)線圈產(chǎn)生的磁場與虛線重合,與帶電粒子的速度方向平行,所以帶電粒子不受洛倫茲力,帶電粒子做勻速直線運動,故C正確;D選項中若粒子帶正電,粒子所受的電場力向上,由左手定則判斷知洛倫茲力方向也向上,不能與電場力平衡,則帶電粒子不能做勻速直線運動,故D錯誤

3、。2.如圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為+q的三個相同的帶電小球A、B、C,從同一高度以初速度v0水平拋出,B球處于豎直向下的勻強磁場中,C球處于垂直紙面向里的勻強電場中,它們落地的時間分別為tA、tB、tC,落地時的速度大小分別為vA、vB、vC,則以下判斷正確的是()A.tA=tB=tCB.tB<tA=tCC.vC=vA<vBD.vA=vB<vC答案 AD解析 根據(jù)題意可知,A球只有重力做功,豎直方向上做自由落體運動;B球除重力之外還受到洛倫茲力作用,但洛倫茲力總是水平方向的,不影響豎直方向的運動,所以豎直方向也做自由落體運動,但洛倫茲力不做功,只有重力做功;C球除重力做功外,

4、還受到垂直紙面向里的電場力作用,豎直方向做自由落體運動,而且電場力對其做正功,所以在豎直方向上三個球都做自由落體運動,下落的高度又相同,故下落時間相同,則有tA=tB=tC。故A正確,B錯誤;根據(jù)動能定理可知,A、B兩球只有重力做功,合力做的功相等,初速度又相同,所以末速度大小相等,而C球除重力做功外,還有電場力做功,所以C球合外力做的功比A、B兩球合外力做的功大,而初速度與A、B球的初速度相等,故C球的末速度比A、B兩球的末速度大,即vA=vB<vC,故C錯誤,D正確。3.(2017吉林普高調(diào)研)電磁泵在目前的生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應用。如圖所示,泵體是一個長方體,ab邊長為L1,兩側

5、端面是邊長為L2的正方形,流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為,在泵頭通入導電劑后液體的電導率為(電阻率倒數(shù)),泵體處有方向垂直向外的磁場B,泵體的上下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計)的電源上,則()A.泵體上表面應接電源正極B.通過泵體的電流I=C.增大磁感應強度可獲得更大的抽液高度D.增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度答案 AC解析 當泵體上表面接電源的正極時,電流從上向下流過泵體,這時受到的磁場力水平向左,拉動液體,故A正確;根據(jù)電阻定律,泵體內(nèi)液體的電阻R=;因此流過泵體的電流I=UL1,故B錯誤;增大磁感應強度B,受到的磁場力變大,因此可獲得更大的抽液高度,故C正確;若增大液體的電阻率,可以使電流

6、減小,受到的磁場力減小,使抽液高度減小,故D錯誤。4.(2017湖南邵陽聯(lián)考)如圖所示,在x<0與x>0的區(qū)域中,分別存在磁感應強度大小為B1與B2的勻強磁場,磁場方向均垂直于紙面向里,且B1B2=32。在原點O處同時發(fā)射兩個質(zhì)量分別為ma和mb的帶電粒子,粒子a以速率va沿x軸正方向運動,粒子b以速率vb沿x軸負方向運動,已知粒子a帶正電,粒子b帶負電,電荷量相等,且兩粒子的速率滿足mava=mbvb。若在此后的運動中,當粒子a第4次經(jīng)過y軸(出發(fā)時經(jīng)過y軸不算在內(nèi))時,恰與第1次經(jīng)過y軸的粒子b相遇。粒子重力不計。下列說法正確的是()A.粒子a、b在磁場B1中的偏轉半徑之比為3

7、2B.兩粒子在y軸的正半軸相遇C.粒子a、b相遇時的速度方向相同D.粒子a、b的質(zhì)量之比為15導學號88904155答案 BCD解析 由qvB=可知r=,則,A錯誤;a粒子從O點出發(fā)沿x軸正方向射出向上順時針轉半周在y軸上上移2ra2,穿過y軸后順時針向下轉半周后下移2ra1,由于B2<B1,則第二次經(jīng)過y軸時在坐標原點的上方(2ra2-2ra1)處,同理第四次經(jīng)過y軸時在坐標原點上方2(2ra2-2ra1)處,B正確;b粒子向上轉半周后與a粒子相遇的,a粒子第4次經(jīng)過y軸時是向右方向,而b粒子轉半周也是向右的方向,所以兩者方向相同,C正確;當兩粒子在y軸上相遇時,時間上有Tb1=Ta1

8、+Ta2,即,結合B1B2=32,得到,D正確。二、計算題(本題共6個小題,共76分)5.(12分)(2017黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示,某平面內(nèi)有折線PAQ為磁場的分界線,已知A=90°,AP=AQ=L。在折線的兩側分布著方向相反,與平面垂直的勻強磁場,磁感應強度大小均為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P點沿PQ方向射出,途經(jīng)A點而到達Q點,不計粒子重力。求:(1)粒子初速度v應滿足的條件;(2)粒子從P點至Q點所需時間的最小值。答案 (1)v=(2)tmin=解析 (1)軌跡如圖所示,由于具有多解性,所以L=nr(n=1,2,3)由qvB=m可知,v=(n=1,2,3)。

9、(2)當n為奇數(shù)時;t1=n(T+T)當n為偶數(shù)時t2=2n·T綜上,粒子從P點至Q點所需時間的最小值tmin=。6.(12分)(2017湖南常德模擬)如圖所示,ABCD矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的有界勻強電場和勻強磁場,有一帶電小球質(zhì)量為m,電荷量絕對值為q,小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后,水平進入ABCD區(qū)域中,恰能在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,且從B點射出,已知AB長度為L,AD長度為L,求:(1)小球帶何種電性及進入復合場時的速度大小;(2)小球在復合場中圓周運動的軌道半徑;(3)小球在復合場中運動的時間。導學號88904156答案 (1)(2)L(

10、3)解析 (1)小球在電場、磁場和重力場的復合場中,做勻速圓周運動,根據(jù)受力分析可知小球帶負電。小球進入復合場之前由動能定理qU=mv2,解得v=。(2)圓周運動的軌道半徑r,由幾何關系可知r2=(r-L)2+(L)2,解得r=2L。(3)由(2)知圓周運動對應圓心角=粒子運動周期T=運動時間t=T聯(lián)立以上可得t=。7.(13分)(2017湖北七市模擬)在某空間建立如圖所示直角坐標系,并在該空間加上沿y軸負方向、磁感應強度大小為B的勻強磁場,和沿某個方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的粒子從坐標原點O以初速度v沿x軸正方向射入該空間,粒子恰好能做勻速直線運動。不計粒子重力

11、的影響。(1)求所加電場強度E的大小和方向;(2)若撤去電場,并改變磁感應強度的大小,使得粒子恰好能夠經(jīng)過坐標為(a,0,-a)的點,求改變后的磁感應強度B'大小。答案 (1)E=vB,方向沿z軸正向(2)解析 (1)由左手定則可知,帶電粒子所受洛倫茲力沿z軸負方向,則由平衡條件可知,電場力沿z軸正方向,即電場強度沿z軸正方向,且qE-qvB=0解得E=vB。(2)粒子運動的軌跡如圖所示,由幾何關系可知,r2=(r-a)2+(a)2解得粒子運動的半徑r=2a由牛頓第二定律得qvB'=m。解得B'=。8.(13分)(2017山東泰安模擬)在平面坐標系內(nèi),在第象限內(nèi)有沿y軸

12、負方向的勻強電場,在第、象限內(nèi)有垂直坐標平面向外的勻強磁場。在y軸上y=l處沿正x方向發(fā)射一比荷為、速度為v0的帶正電粒子,從x=2l的M點離開電場,經(jīng)磁場后再次到達x軸時剛好從坐標原點O處經(jīng)過。不計粒子重力。(1)求勻強電場的電場強度E和勻強磁場的磁感應強度B的大小;(2)求粒子從A運動到O經(jīng)歷的時間;(3)若讓該粒子從y軸上y>0的任意位置P處沿正x軸方向發(fā)射(發(fā)射速度v0不變),求它第二次通過x軸時的橫坐標。答案 (1)E=B=(2)(3)x=0解析 (1)由于粒子在電場中做類平拋運動,設經(jīng)歷的時間為t1,則2l=v0t1,l=,整理得E=設離開電場時的速度大小為v,與x軸的夾角為

13、則qEl=mv2-,cos =設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R,則2Rsin =2l,qvB=m,整理得B=。(2)由(1)可知,=所以t2=tAC=t1+t2,整理得tAC=(3)設粒子從縱坐標為y處發(fā)射,第一次經(jīng)x軸時橫坐標為x1,速度v與x軸夾角為,則x1=2,v=v0sin =設該粒子在磁場中運動的半徑為r,則第二次經(jīng)x軸的橫坐標x2=x1-2rsin ,解得r=整理得x2=0即粒子第二次經(jīng)x軸時,從坐標原點經(jīng)過。9.(13分)(2017江西南昌模擬)如圖所示,在平面直角坐標系的第、象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場,在第象限內(nèi)同時還存在垂直于紙面向里的勻強磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量為q

14、的帶正電的粒子,從A點沿水平直線運動經(jīng)過B進入第象限,穿過C點后立即進入第象限內(nèi)的一個上邊界與x軸重合的矩形勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向外(未畫出),粒子最后垂直于y軸進入第象限。已知第、象限內(nèi)磁場的磁感應強度分別為B0、2B0,A、C兩點的坐標分別為(-l,l),(l,0),不計重力。求:(1)勻強電場的電場強度E;(2)第四象限內(nèi)矩形磁場的最小面積S;(3)從A點到剛進入第三象限經(jīng)過的總時間t。答案 (1)(2)l2(3)解析 (1)設粒子的初速度為v,由從A到B做水平直線運動,則qB0v=qE,從B到C做類平拋運動,則)2=l聯(lián)立解得v=,E=。(2)設粒子經(jīng)過C點時的速度大小為vC,

15、方向與x軸成角由動能定理得mv2+qE,cos =解得vC=,=60°粒子在第四象限的軌跡如圖,由牛頓第二定律得qvC·2B0=m,則R=l有界磁場的最小面積S=R·(R+R)=l2。(3)粒子從A到C的時間t1=在有界磁場中運動的時間t2=出磁場后運動時間t3=總時間t=t1+t2+t3=。10.(13分)在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場,如圖甲所示。磁場的磁感應強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示。該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點。在t=0時刻,有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看做質(zhì)點),從M點開始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運動,t0時刻恰好到達N點。經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時間內(nèi)的某一時刻,豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點。求:(1)電場強度E的大小;(2)小球從M點開始運動到第二次