2014年冬期末數(shù)學(xué)模擬試題

1、2014年冬期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1“”是“”成立的A充分非必要條件 B必要非充分條件 C非充分非必要條件 D充要條件2拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A B C D3袋中有大小相同的三個(gè)白球和兩個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，兩球同色的概率為（ ）A B C D4在區(qū)間-3，3上任取兩數(shù)x，y，使成立的概率為A. B. C. D.5.若，與的夾角為，則的值為A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.16.如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn).若=a，=b，=c，則下列向量中與相等的向

2、量是A.a+b+c B.a+b+cC.ab+c D.ab+c7.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為8題A. B. C. D.8如圖，在正方體中， 直線(xiàn)與所成角為A B CD9.已知向量，則的值為（ ）A. B. C. D. 10已知橢圓的離心率，則的值為A B或 C D或11已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于A(yíng). B. C. 3 D. 512已知雙曲線(xiàn) (a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上，且PF1=4PF2,則此雙曲線(xiàn)的離心率e的最大值

3、為 （ ）ABCD二、填空題13命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間為 .14以為中點(diǎn)的拋物線(xiàn)的弦所在直線(xiàn)方程為 .15.已知函數(shù)，則= 16有下列命題：“若，則x，y全是0”的否命題； “全等三角形是相似三角形”的否命題；“若，則的解集是R”的逆命題；“若是無(wú)理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)”的逆否命題。其中正確的是_.三、解答題17.現(xiàn)有6道題，其中4道甲類(lèi)題，2道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取2道題解答試求：(1)所取的2道題都是甲類(lèi)題的概率；(2)所取的2道題不是同一類(lèi)題的概率18（本小題滿(mǎn)分10分）已知命題 成立.命題有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19. 已知拋物線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)（1，1），且在點(diǎn)（2，-1）處與直線(xiàn)相切，求的值。20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知一四棱錐PABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)（1）求四棱錐PABCD的體積；（2）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BDAE？證明你的結(jié)論;（3）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角DAEB的大小21. 雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上。（1）求雙曲線(xiàn)的方程；（2）過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)、，若的面積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程。22在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和（I）求的取值