地質(zhì)構造分析力學基礎

1、2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍1第3章 地質(zhì)構造分析的力學基礎 內(nèi) 容：1. 應力分析 2. 變形分析 3. 影響巖石力學性質(zhì)與巖石變形的因素2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍2n重點與難點重點與難點 n1) 外力、內(nèi)力和應力（重點）n2) 應力狀態(tài)和應力橢球（重點）n3) 二維應力分析摩爾圓圖解法（難點）n4) 三維應力分析(了解)n5) 應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中（重點）第3章 地質(zhì)構造分析的力學基礎 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍3第3章 地質(zhì)構造分析的力學基礎 內(nèi) 容：1. 應力分析 2. 變形分析 3. 影響巖石力學性質(zhì)與巖石變形的因素2022-1-14構造

2、地質(zhì)學-宋立軍4n1. 外力對于一個物體來說, 另一個物體施加于這個物體的的力稱為外力。n面力:通過接觸面作用于物體的力通過接觸面作用于物體的力。n體力:不通過接觸不通過接觸, ,物體內(nèi)每一個質(zhì)點都受到的力物體內(nèi)每一個質(zhì)點都受到的力, ,如：吸引力、如：吸引力、重力、磁力。重力、磁力。n2. 內(nèi)力：物體內(nèi)部質(zhì)點之間的相互作用力。n固有內(nèi)力:受外力時，使物體保持一定的形狀的力。受外力時，使物體保持一定的形狀的力。n附加內(nèi)力:受外力時受外力時, , 物體內(nèi)各質(zhì)點的相對位置發(fā)生變化物體內(nèi)各質(zhì)點的相對位置發(fā)生變化，其其固有內(nèi)力也發(fā)生變化，固有內(nèi)力也發(fā)生變化，物體內(nèi)部固有內(nèi)力的改變量。物體內(nèi)部固有內(nèi)力的

3、改變量。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍5n3. 應力:pA (ordp/dA)np 附加應力, A截面積n正應力：dNdA (壓為“+”，拉為“”)n剪應力：dTdA (逆時針為“+”，順時針為“”)d p AdNdTdTdT-+2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍6n1.應力狀態(tài):過物體中某一點的各個不同方向截面上的應力情況(18個)。n彈性力學(剪應力互等定理剪應力互等定理)證明：任何受力物體內(nèi)部總是能夠找到三個相互垂直的面，其上只有正應力而無剪應力。一點的應力狀態(tài)一點的應力狀態(tài)2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍7n2. 主平面（主平面（主應力面主應力面）：）： 主應力所作用的截面

4、：主應力所作用的截面：S1, S2, S3n3. 主應力：主應力：n1(最大最大)，2 (中間中間) ，3 (最小最小) ； 1- 3 之值之值稱為應力差。稱為應力差。n4. 主應力軸：主應力軸：1，2，3每對主應力的方向線每對主應力的方向線2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍8n5. 應力橢球：以物體內(nèi)一點主應力1， 2 ， 3為主軸的橢球體。n直觀表達物體內(nèi)該點受力狀況。n6. 應力橢圓：應力橢球的三個主切面2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍97.一點的空間應力狀態(tài)類型一點的空間應力狀態(tài)類型n單軸：一個主應力的值單軸：一個主應力的值零零, 另兩個主應力值都另兩個主應力值都=零應力狀態(tài)。零

5、應力狀態(tài)。n壓縮：壓縮：1230n拉伸：拉伸：1203n雙軸：一個主應力的值雙軸：一個主應力的值=零，另兩個主應力值零，另兩個主應力值零的狀態(tài)。零的狀態(tài)。n壓縮：壓縮：1230n平面平面: 1203n三軸：三個主應力均三軸：三個主應力均零的狀態(tài)。零的狀態(tài)。 123 n1230：靜水壓力靜水壓力(只引起物體體積變化只引起物體體積變化)2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍10n8. 應力差（差異應力）：1-3，能引起物體形態(tài)變化（畸變）。n9. 平均應力：(1+2+3)/3 。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍11n10. 偏應力n11n2 2 n3 3n地殼深部一般應力狀態(tài)：123gh，接近于

6、靜巖應力狀態(tài)。 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍12n1. 單軸應力狀態(tài)的二維應力分析 P1P1= 1A0A1A0a ana a2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍13P1N1A1P1 T1A02022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍14O2=0D(1/2, 0)(1, 0)摩爾圓摩爾圓2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍15O2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)P1P1= 1A0A1A0na aa a2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍16na=0, t =0, 最大；na=450, | t |=Max;n任意兩個相互垂直面上剪應力任意兩個相互垂直面上剪應力t大小相等，符號相反

7、大小相等，符號相反。 P1P1= 1A0A1A0na aa aO2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍17n例：已知：物體的例：已知：物體的120 MPa, 求作：求作：n該受力物體的應力摩爾圓該受力物體的應力摩爾圓n求出法線與求出法線與1成成30交角的斜面交角的斜面上的正應力和剪應力的值上的正應力和剪應力的值n求出與求出與1成成30夾角斜面上的夾角斜面上的正應力和剪應力的值。正應力和剪應力的值。 R=1/260oP1P1= 1A0A1A0na aa a2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍18n2. 雙軸應力狀態(tài)的二維應力分析 推導自行練習推導自

8、行練習2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍192022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍20n3. 八種應力狀態(tài)的二維應力摩爾圓特征 a)靜水拉伸靜水拉伸b)b)一般拉伸一般拉伸f) f)單軸壓縮單軸壓縮g)g)一般壓縮一般壓縮h)h)靜水壓縮靜水壓縮c) c)單軸拉伸單軸拉伸d)d)拉伸壓縮拉伸壓縮e)e)純剪應力純剪應力2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍21n1. 三維應力2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍22n2. 三維應力莫爾圓2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍23n1. 應力場：受力物體內(nèi)部各點瞬時應力狀態(tài)的組合n均勻應力場：各點應力狀態(tài)相同（可以按點應力方法處理）n非均勻應力場：n

9、2. 構造應力場：地殼內(nèi)一定范圍內(nèi)某一瞬時構造應力狀態(tài)的組合。n按規(guī)模分為：局部、區(qū)域、全球n按時間分為：現(xiàn)代、古代2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍24n3. 構造應力場的表示方構造應力場的表示方法：法：n方向方向主應力和剪應力主應力和剪應力方向軌跡圖方向軌跡圖n大小大小應力等值線圖應力等值線圖n通常：最大主應力和通常：最大主應力和剪應力剪應力2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍25n4. 應力集中問題 n在巖石先期斷裂的端點、拐點、分支點、錯列點和待交匯點容易出現(xiàn)應力集中，其結(jié)果是最先遭到破壞。 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍26第3章 地質(zhì)構造分析的力學基礎 1. 應力分析 1)

10、 外力、內(nèi)力和應力（重點）2) 應力狀態(tài)和應力橢球（重點）3) 二維應力分析摩爾圓圖解法（重點）4) 三維應力分析（了解）5) 應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中（重點）2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍27第3章 地質(zhì)構造分析的力學基礎 內(nèi) 容：1. 應力分析 2. 變形分析 3. 影響巖石力學性質(zhì)與巖石變形的因素2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍28n1. 變形：物體受力后內(nèi)部質(zhì)點之間相互位置發(fā)生變化（一般指：形態(tài)、體積改變）2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍29n2. 應變：變形程度的度量n應變13小變形n應變13大變形（有限變形）n3. 變形方式 五種方式：拉伸、擠壓、剪切、

11、彎曲、扭轉(zhuǎn)2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍30n3. 均勻變形和非均勻變形n均勻變形：各部分的變形性質(zhì)、方向、大小均相同。特征：n變形前的平面、直線變形后仍保持平面和直線；n變形前相互平行的平面和直線變形后仍保持平行。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍31n非均勻變形：物體內(nèi)部各部分變形的方向、大小和性質(zhì)不一致。n非均勻連續(xù)變形可以分解成若干部分，按均勻變形的方法加以研究。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍322022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍33n4. 線應變和剪應變n線應變 剪應變：gtanff faabcddLL0單位長度的改變量叫線應變單位長度的改變量叫線應變0.5并約定：逆

12、時針方向旋轉(zhuǎn)的剪應變?yōu)檎怠㈨槙r針方向旋轉(zhuǎn)的剪應變?yōu)樨撝?。并約定：逆時針方向旋轉(zhuǎn)的剪應變?yōu)檎?、順時針方向旋轉(zhuǎn)的剪應變?yōu)樨撝怠?022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍34n5. 主應變和應變主方向n在均勻變形條件下，變形物體內(nèi)部總是可以截取這樣一個立方體，其三個相互垂直的截面上只有線應變而無剪應變，這三個線應變稱為主應變，這三個主平面稱為主應變面。n最大伸長方向：最大應變主方向(1)或最大主應變軸(X or A)n最大壓縮方向：最小應變主方向(3)或最小主應變軸(Z or C)n中間應變主方向(2)或中間主應變軸(Y or B) 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍35n1. 彈性極限y：受力超過

13、這一數(shù)值后，巖石發(fā)生永久變形巖石一般都會經(jīng)歷巖石一般都會經(jīng)歷彈性變形、塑性變形、斷裂變形彈性變形、塑性變形、斷裂變形等三個變形階段等三個變形階段2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍36n2. 比例極限p：n受力在這一數(shù)值以下，變形遵循胡克定律: Ee (E-彈性模量 )2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍37n3. 強度極限B：受力超過這一數(shù)值后，巖石發(fā)生破裂。 當達到當達到C點后點后, 曲線變成近水平狀態(tài)曲線變成近水平狀態(tài), 意味著即使載荷增加很少意味著即使載荷增加很少, 變形也會顯著增加變形也會顯著增加, 這種現(xiàn)象稱為屈服或塑性流變這種現(xiàn)象稱為屈服或塑性流變, C點為點為屈服點屈服點, 對

14、應該點的應力值對應該點的應力值稱屈服極限。稱屈服極限。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍38n4. 應變硬化：已受變形的巖石，再次加載，其彈性極限有所增高的現(xiàn)象。 B2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍39n5. 斷裂變形： 張裂2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍40剪裂2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍41n共軛剪破裂角：2qn剪裂角：q 在巖石變形實驗中發(fā)現(xiàn), 巖石受到擠壓力的作用, 會在與擠壓力方向成一定交角的位置形成一對剪切破裂, 由于這一對剪切破裂是受同一作用力而形成的, 構造地質(zhì)學中稱這一對剪切破裂為共軛剪切破裂。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍42巖 石抗壓強度抗剪強度

15、抗張強度花崗巖150(37-379)20(15-30)5-7砂 巖75(11-252)10(5-15)1-3石灰?guī)r96(6-360)17(10-20)3-6大理巖100(31-262)8(5-20)3-9玄武巖250(150-350)15(10-20)頁 巖50(20-80)2(1.7-3.3)常溫常壓下各類巖石的強度極限( (單位單位MPaMPa) 抗壓強度抗剪強度抗張強度 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍43n脆性材料：破壞前塑性變形5的材料。n韌性材料：破壞前塑性變形10的材料。n脆韌性過渡材料：以上兩者之間。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍44n6. 巖石韌性變形的機制na)

16、粒間滑動：如砂子的塑性變形nb) 粒內(nèi)滑動：c) 壓溶重結(jié)晶作用 平移滑動雙晶滑動2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍45n1. 庫侖剪破裂準則：n產(chǎn)生剪切破裂的極限剪應力為產(chǎn)生剪切破裂的極限剪應力為t tnt =to+m= to+ tgf (m=tgf )nto 內(nèi)聚力 m內(nèi)磨擦系數(shù) f 內(nèi)磨擦角 適用條件：脆性巖石，圍壓較小 共軛剪切破裂角常常小于共軛剪切破裂角常常小于9090, ,通常在通常在6060左右左右, , 而共軛剪切破而共軛剪切破裂的剪裂角則小于裂的剪裂角則小于4545。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍46n剪裂角q q =45=45o o- -f f/2 /2nq q1(

17、90o+ f f)/2)/2q q =90=90o o-(90-(90o o+ +f f)/2)/22022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍47n2. 莫爾剪破裂準則：Tn=f(n) 適用條件：塑性巖石，圍壓較大 v隨著溫度、圍壓的增加，剪裂角逐漸接近于45，但不會超過45(剪裂角45情況一般與遞進變形有關) 相當多材料的內(nèi)摩擦角相當多材料的內(nèi)摩擦角f f并不是一個固定的常數(shù)并不是一個固定的常數(shù)。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍48n3. 格里菲斯準則(自學)n特點：來自數(shù)學推導。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍49n1. 橢球方程2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍50nAB面：壓縮面n

18、 垂直最小應變軸C(Z)軸的(1)主平面(XY面, 或AB面)是壓扁變形面, 它代表了褶皺構造的軸面;平行最小應變軸C(Z)軸的的方向(/1)是最大壓縮方向。 n2. 應變橢球體CB2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍51nBCBC面：面：張裂面張裂面 垂直最大應變軸垂直最大應變軸X X軸軸(3)的主平面的主平面(YZ(YZ面面, , 或或BCBC面面) )是拉伸變形面是拉伸變形面, , 它代表了張節(jié)理等面狀地質(zhì)構造的的方位它代表了張節(jié)理等面狀地質(zhì)構造的的方位; ;平行最大應變軸平行最大應變軸X X軸的方向軸的方向是最大拉伸方向是最大拉伸方向(/3), , 它常常反映在礦物的拉伸定向排列上它常

19、常反映在礦物的拉伸定向排列上。CB2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍52n3. 旋轉(zhuǎn)應變和非旋轉(zhuǎn)應變 純剪應變純剪應變: : 是一種均勻變形是一種均勻變形, , 在在變形過程中變形過程中, , 應變主方向的質(zhì)點應變主方向的質(zhì)點線沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)線沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn), , 所以所以, , 純剪應純剪應變又稱變又稱無旋轉(zhuǎn)應變無旋轉(zhuǎn)應變. .單剪應變單剪應變: : 變形過程中變形過程中, , 沿應變沿應變主方向的質(zhì)點線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)主方向的質(zhì)點線發(fā)生了旋轉(zhuǎn), , 因因此此, , 單剪應變又稱為單剪應變又稱為旋轉(zhuǎn)應變。旋轉(zhuǎn)應變。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍53n1. 概念：應變狀態(tài)發(fā)生連續(xù)變化的變形過程2

20、022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍54n2. 全量應變和增量應變2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍55n3. 共軸遞進變形和非共軸遞進變形na) 共軸遞進變形：增量應變橢球的主軸方向與全量應變橢球主軸方向始終保持一致。 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍56nb) 非共軸遞進變形 增量應變橢球體的應變主方向與全量應變橢球體的應變主方向在每一瞬間都是不平行的，是非共軸的, 即方向是變化的。 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍57n遞進變形過程中，變形物體內(nèi)部不同方向的物質(zhì)線可以有不同的拉伸和壓縮變形歷史（不屬兩期變形的產(chǎn)物） 2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍58第3章 地質(zhì)構造分析的力

21、學基礎 2. 變形分析 1) 變形和應變的概念2) 巖石變形的階段3) 剪裂角分析4) 應變橢球體5) 遞進變形2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍59第3章 地質(zhì)構造分析的力學基礎 內(nèi) 容：1. 應力分析 2. 變形分析 3. 影響巖石力學性質(zhì)與巖石變形的因素2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍602022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍61n內(nèi)因：內(nèi)因：內(nèi)在因素內(nèi)在因素n巖石成份、結(jié)構、構造。巖石成份、結(jié)構、構造。n外因：外因：外在因素外在因素n圍壓、溫度、溶液、孔隙壓力、時間、應力狀態(tài)。圍壓、溫度、溶液、孔隙壓力、時間、應力狀態(tài)。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍62巖巖 石石抗壓強度抗壓

22、強度抗剪強度抗剪強度抗張強度抗張強度玄武巖玄武巖250(150-350)15(10-20)花崗巖花崗巖150(37-379)20(15-30)5-7大理巖大理巖100(31-262)8(5-20)3-9石灰?guī)r石灰?guī)r96(6-360)17(10-20)3-6砂砂 巖巖75(11-252)10(5-15)1-3頁頁 巖巖50(20-80)2(1.7-3.3)內(nèi)因：內(nèi)因：內(nèi)在因素內(nèi)在因素巖石成份、結(jié)構、構造巖石成份、結(jié)構、構造2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍63n1.圍壓（靜巖壓力） 地表巖石脆性破裂，地下變?yōu)轫g性變形？屈服極限2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍64n原因：高圍壓使巖石的質(zhì)點彼

23、此接近，增強了聚力。磁黃鐵礦閃鋅礦增加巖石的韌性，提高巖石的強度極限和彈性極限2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍65n2. 溫度圍壓100MPa和不同溫度作用下磁黃鐵礦(a)和閃鋅礦(b)的應力-應變曲線屈服極限屈服極限常溫下巖石脆性，溫度常溫下巖石脆性，溫度，易于彎曲變形。，易于彎曲變形。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍66n原因：增高溫度，使巖石質(zhì)點(分子)的熱運動增強，質(zhì)點間的內(nèi)聚力降低, 使物質(zhì)質(zhì)點更容易位移。高溫塑性變形形成的腸狀褶皺高溫塑性變形形成的腸狀褶皺溫度升高，強度降低，彈性減弱，韌性增強溫度升高，強度降低，彈性減弱，韌性增強2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍67n3

24、. 溶液：彈性極限和強度下降，韌性增強。v溶液和溫度對溶液和溫度對大理巖變形影響大理巖變形影響的應力的應力- -應變曲線應變曲線圖圖 ( (圍壓為圍壓為141400MPa)00MPa)2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍68n原因：n(1) 溶液分子進入晶格，使礦物分子之間的凝聚力下降 “水致弱化”現(xiàn)象；n(2) 溶液有利于重結(jié)晶作用的發(fā)生，容易發(fā)生塑性變形。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍69n4. 4. 孔隙流體壓力：孔隙流體壓力：使得巖石容易發(fā)生破裂，使得巖石容易發(fā)生破裂，強度（極限）下降。強度（極限）下降。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍70n原因：原因：n使使有效正應力有效正

25、應力( Pp)下降：下降： t tt t o+m m( Pp)nPp -孔隙流體壓力孔隙流體壓力Pp2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍71n5.5.時間時間na) 快速施力與緩慢施快速施力與緩慢施力對巖石變形的影響力對巖石變形的影響n快速施力：脆性，強度快速施力：脆性，強度較高。較高。n緩慢施力：塑性，強度緩慢施力：塑性，強度下降。下降。 ，2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍72nb) 重復受力對巖石變形的影響：n作用：破裂時所需的應力值降低。耐力極限（疲勞極限）：低于該應力值，無論如何增加受力次數(shù)，均無法使巖石破裂。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍73nc) 蠕變：蠕變：保持應力不變，保持應力不變，隨時間延長，變形繼續(xù)緩慢隨時間延長，變形繼續(xù)緩慢增加的現(xiàn)象增加的現(xiàn)象：n第一期：過渡蠕變，撤第一期：過渡蠕變，撤除應力，除應力，回零；回零；n第二期：平穩(wěn)蠕變，撤第二期：平穩(wěn)蠕變，撤除應力，保留部分永久除應力，保留部分永久變形；變形；n第三期：加速蠕變，直第三期：加速蠕變，直至破裂。至破裂。n溫度促進蠕變溫度促進蠕變 n 石灰?guī)r石灰?guī)r在常溫常壓下是脆性的, 其彈性極限為250MPa。2022-1-14構造地質(zhì)學-宋立軍74nd) 松馳：松馳：應變保持不變應變保持不變時，應力隨時間增長逐漸時，應力隨時間增長逐漸下降的現(xiàn)象。下降的現(xiàn)象。nA-B：應力迅速減小。應