廣東省東莞市XX學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年廣東省東莞市XX學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，危害加重森林是“地球之肺”，每年能為人類提供大約28. 3億噸的有機物，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A28.3×108 B2.83×109 C2.83×10 D2.83×1072（3分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A BCD3（3分）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10kg±1

2、50g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是（）A100g B150g C300g D400g4（3分）下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4） Bx2+x+1=（x+1）2Cx22x3=（x1）24 D2x+4=2（x+2）5（3分）一個菱形的兩條對角線的長分別為5和8，那么這個菱形的面積是（）A40 B20 C10 D256（3分）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個球是紅球 B至少有1個球是白球C至少有2個球是紅球 D至少有2個球是白球7（3分）如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高

3、是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）A（3+8）cm; B10cm C14cm D無法確定8（3分）使式子有意義的x的值是（）Ax0 Bx9 Cx0或x9 Dx0或x99（3分）如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且DEBC，若，DE=3，則BC的長度是（）A6 B8 C9 D1010（3分）已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3二.填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分.）11（4分）寫出一個二次項系數(shù)為1，且一個根是3的一元二次方程 12（4分）點C在射線AB上

4、，若AB=3，BC=2，則AC為 13（ 4分）如圖，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為 14（4分）如圖，O的直徑CD經(jīng)過弦EF的中點G，DCF=20°，則EOD等于 15（4分）不等式組的解為 16（4分）如圖所示，ABC中，BAC=33°，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為 三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）計算：（162x）÷318（6分）已知，xyz0，求的值19（6分）如圖，已知在四邊形ABCD中，A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm

5、，BC=4cm，求四邊形ABCD的面積四.解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？21（7分）第15中學(xué)的九年級學(xué)生在社會實踐中，調(diào)查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具

6、，結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計圖表示（1）請你將這個統(tǒng)計圖改成用折線統(tǒng)計圖表示的形式；（2）請根據(jù)此項調(diào)查，對城市交通給政府提出一條建議22（7分）在平面直角坐標(biāo)系中按下列要求作圖（1）作出三象限中的小魚關(guān)于x軸的對稱圖形；（2）將（1）中得到的圖形再向右平移6個單位長度23（7分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，過點B作O的切線，交AC的延長線于點F（1）求證：BE=CE；（2）求CBF的度數(shù)；（3）若AB=6，求弧AD的長24（7分）如圖，已知：在ABC中，A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動點，PQ

7、BC于Q，QRAB于R（1）求證：PQ=CQ；（2）設(shè)CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐標(biāo)系作出函數(shù)圖象（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由25（7分）已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，點D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當(dāng)ADF的面積最大時，有一線段MN=（點M在點N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點

8、N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)°（0°180°），記旋轉(zhuǎn)中的DBC為DBC，若直線BC與直線AC交于點P，直線BC與直線DC交于點Q，當(dāng)CPQ是等腰三角形時，求CP的值2018年廣東省東莞市XX學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，危害加重森林是“地球之肺”，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A28.3×108B2.8

9、3×109C2.83×10D2.83×107【解答】解：=2.83×109，故選：B2（3分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D3（3分）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10kg±150g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是（）A100gB150gC300gD400g【解答】解

10、：根據(jù)題意得：10+0.15=10.15（kg），100.15=9.85（kg），因為兩袋兩大米最多差10.159.85=0.3（kg）=300（g），所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是400g；故選：D4（3分）下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+x+1=（x+1）2Cx22x3=（x1）24D 2x+4=2（x+2）【解答】解：A、x24=（x+2）（x2），故此選項錯誤；B、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項錯誤；C、等式的右邊不是乘積形式，不是因式分解，故此選項錯誤；D、2x+4=2（x+2），故此選項正確；故選：D5（3分）一個菱形的兩條對角線的長分別為5和

11、8，那么這個菱形的面積是（）A40B20C10D25【解答】解：菱形的兩條對角線的長分別為5和8，這個菱形的面積是，故選：B6（3分）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個球是紅球B至少有1個球是白球C至少有2個球是紅球D至少有2個球是白球【解答】解：A、至少有1個球是紅球是隨機事件，選項錯誤；B、至少有1個球是白球是必然事件，選項正確；C、至少有2個球是紅球是隨機事件，選項錯誤；D、至少有2個球是白球是隨機事件，選項錯誤故選：B7（3分）如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它

12、所行的最短路線的長是（）A（3+8）cmB10cmC14cmD無法確定【解答】解：將點A和點B所在的兩個面展開，則矩形的長和寬分別為6和8，故矩形對角線長AB=10，即螞蟻所行的最短路線長是10故選：B8（3分）使式子有意義的x的值是（）Ax0Bx9Cx0或x9Dx0或x9【解答】解：當(dāng)x滿足，即x0且x9時，式子有意義故選：C9（3分）如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且DEBC，若，DE=3，則BC的長度是（）A6B8C9D10【解答】解：，=，DEBC，ADEABC，=，DE=3，BC=9，故選：C10（3分）已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x

13、的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3【解答】解：由圖象知，拋物線與x軸交于（1，0），對稱軸為x=1，拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為（3，0），y0時，函數(shù)的圖象位于x軸的下方，且當(dāng)1x3時函數(shù)圖象位于x軸的下方，當(dāng)1x3時，y0故選：B二.填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分.）11（4分）寫出一個二次項系數(shù)為1，且一個根是3的一元二次方程x23x=0【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)該一元二次方程為：（x+b）（x+a）=0；該方程的一個根是3，該一元二次方程可以是：x（x3）=0即x23x=0故答案是：x23x=012（4分）點C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為

14、1或5【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時，AC=ABBC32=1，當(dāng)C在線段AB的延長線時，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，故答案為：1或513（4分）如圖，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為4【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案為：414（4分）如圖，O的直徑CD經(jīng)過弦EF的中點G，DCF=20°，則EOD等于40°【解答】解：O的直徑CD過弦EF的中點G，DCF=20°，弧DF=弧DE，且弧的度數(shù)是40°，DOE=40°，答案為40°15（4

15、分）不等式組的解為3x4【解答】解：解不等式x30，得：x3，解不等式3x2x+4，得：x4，不等式組的解集為3x4，故答案為：3x416（4分）如圖所示，ABC中，BAC=33°，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為17°【解答】解：BAC=33°，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到ABC，B'AC'=33°，BAB'=50°，BAC的度數(shù)=50°33°=17°故答案為：17°三.解答題（一）（本大題3小題，每小題

16、6分，共18分）17（6分）計算：（162x）÷3【解答】解：原式=（82）÷3=6÷3=218（6分）已知，xyz0，求的值【解答】解：由原方程組得，×4，得：21y=14z，y=z，將y=z代入，得：x+z=3z，解得x=z，將x=z、y=z代入得：原式=19（6分）如圖，已知在四邊形ABCD中，A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四邊形ABCD的面積【解答】解：連接BDA=90°，AB=2cm，AD=，根據(jù)勾股定理可得BD=3，又CD=5，BC=4，CD2=BC2+BD2，BCD是直角三角形，CB

17、D=90°，S四邊形ABCD=SABD+SBCD=ABAD+BCBD=×2×+×4×3=+6（cm2）四.解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利

18、潤最多是多少？【解答】解：（1）設(shè)該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，根據(jù)題意得，解得：，答：該店每天賣出這兩種菜品共60份；（2）設(shè)A種菜品售價降0.5a元，即每天賣（20+a）份；總利潤為w元因為兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，所以B種菜品賣（40a）份每份售價提高0.5a元w=（20140.5a）（20+a）+（1814+0.5a）（40a）=（60.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40a）=（0.5a24a+120）+（0.5a2+16a+160）=a2+12a+280=（a6）2+316當(dāng)a=6，w最大，w=316答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元21（7分）第15中學(xué)

19、的九年級學(xué)生在社會實踐中，調(diào)查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計圖表示（1）請你將這個統(tǒng)計圖改成用折線統(tǒng)計圖表示的形式；（2）請根據(jù)此項調(diào)查，對城市交通給政府提出一條建議【解答】解：（1）如下圖：步行：500×6%=30人，自行車：500×20%=100人，電動車：500×12%=60人，公交車：500×56%=280人，私家車：500×6%=30人，（2）諸如公交優(yōu)先，或宣傳步行有利健康等22（7分）在平面直角坐標(biāo)系中按下列要求作圖（1）作出三象限中的小魚關(guān)于x軸的對稱圖形；（2）將（1）中得到的圖形再向右平

20、移6個單位長度【解答】解：如圖所示：23（7分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，過點B作O的切線，交AC的延長線于點F（1）求證：BE=CE；（2）求CBF的度數(shù)；（3）若AB=6，求弧AD的長【解答】證明：（1）連接AEAB是O直徑AEB=90°（即AEBC）AB=ACBE=CE（2）BAC=54°，AB=ACABC=63°BF是O切線ABF=90°CBF=ABFABC=27° （3）連接ODOA=ODBAC=54°AOD=72°AB=6OA=3的長=24

21、（7分）如圖，已知：在ABC中，A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動點，PQBC于Q，QRAB于R（1）求證：PQ=CQ；（2）設(shè)CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐標(biāo)系作出函數(shù)圖象（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由【解答】（1）證明：A=90°，AB=AC=1，ABC為等腰直角三角形，B=C=45°，PQCQ，PCQ為等腰直角三角形，PQ=CQ；（2）解：ABC為等腰直角三角形，BC=AB=，PCQ為等腰直角三角形，CQ=PC=x，同理可證得為BQR等腰直角

22、三角形，BQ=RQ=y，BQ+CQ=BC，y+x=，y=x+1（0x1），如圖，（3）解：能理由如下：AR=1y，AP=1x，AR=1（x+1），當(dāng)AR=AP時，PRBC，即1（x+1）=1x，解得x=，0x1，PR能平行于BC25（7分）已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，點D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當(dāng)ADF的面積最大時，有一線段MN=（點M在點N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小

23、時點N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)°（0°180°），記旋轉(zhuǎn)中的DBC為DBC，若直線BC與直線AC交于點P，直線BC與直線DC交于點Q，當(dāng)CPQ是等腰三角形時，求CP的值【解答】解：（1）拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點，0=x2x+3，x=2或x=4，A（4，0），B（2，0），D（0，1），直線AD解析式為y=x1；（2）如圖1，過點F作FHx軸，交AD于H，設(shè)F（m，m2m+3），H（m，m1），F(xiàn)H=m2m+3（m1）=m2m+4，SADF=SAFH+SDFH=FH×|yDyA|=2FH=2（m2m+4）=m2m+8=（m+）2+，當(dāng)m=時，SADF最大，F(xiàn)（，）如圖2，作點A關(guān)于直線BD的對稱點A1，把A1沿平行直線BD方