數(shù)控系統(tǒng)加工控制原理(新)

1、第四章第四章 數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理數(shù)控系統(tǒng)的加工控制原理第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)控裝置的工作過程數(shù)控裝置的工作過程及運動特點及運動特點第二節(jié)第二節(jié) 插補原理第三節(jié) 進給速度控制原理BAx1y1x2y2 如圖 曲線起點A，終點B，在一個插補周期內，計算出一個微小數(shù)據(jù)段的各坐標分量（ x, y）,經(jīng)若干插補周期，可計算出從A到B之間的若干個微小直線數(shù)據(jù)段。 目前一般的CNC系統(tǒng)中僅能對直線、圓弧進行插補。在一些高檔的CNC系統(tǒng)能完成對橢圓、拋物線、正弦線和樣條曲線的插補。xnyn八、診斷八、診斷 主要是指CNC系統(tǒng)利用內裝診斷程序進行自診斷，主要有啟動診斷和在線診斷。 啟動診斷是指CNC系統(tǒng)每次從通電開

2、始進入正常的運行準備狀態(tài)中，系統(tǒng)相應的內診斷程序通過掃描自動檢查系統(tǒng)硬件、軟件及有關外設是否正常。只有當檢查的每個項目都確認正確無誤之后，整個系統(tǒng)才能進入正常的準備狀態(tài)。否則，CNC系統(tǒng)將通過報警方式指出故障的信息，此時，啟動診斷過程不能結束，系統(tǒng)不能投入運行。 在線診斷程序是指在系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)中，由系統(tǒng)相應的內裝診斷程序，通過定時中斷周期掃描檢查CNC系統(tǒng)本身以及各外設。只要系統(tǒng)不停電，在線診斷就不會停止。數(shù)控機床的運動特點數(shù)控機床的運動特點 在數(shù)控機床中，刀具的基本運動單位是脈沖當量，刀具沿各個坐標軸方向的位移的大小只能是脈沖當量的整數(shù)倍。 因此，數(shù)控機床的運動空間被被離散化為一個網(wǎng)

3、格區(qū)域，網(wǎng)格大小為一個脈沖當量，刀具只能運動到網(wǎng)格節(jié)點的位置。 如下圖所示。 在數(shù)控機床的加工過程中，刀具只能以折線的形式去逼近需要被加工的曲線輪廓，其實際運動軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑的曲線，如下圖所示。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b )4.24.2 插補原理插補原理4.2.1 4.2.1 概述概述 在機床運動過程中，為了實現(xiàn)輪廓控制，數(shù)控系統(tǒng)必須根據(jù)零件輪廓的曲線形式和進給速度的要求，實時計算出介于輪廓起點和終點之間的所有折線端點的坐標（a1、a2、a3、），這種實時運算操

4、作就是插補運算。 a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b )4.24.2 插補原理插補原理4.2.1 4.2.1 概述概述 所謂插補（Interpolation)，就是根據(jù)零件輪廓的幾何形狀、幾何尺寸以及輪廓加工的精度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點和終點之間插入一系列中間點（折線端點）的過程，即所謂“數(shù)據(jù)點的密化過程”，其對應的算法稱為插補算法。 加工各種形狀的零件輪廓時，必須控制刀具相對工件以給定的速度沿指定的路徑運動，即控制各坐標軸依某一規(guī)律協(xié)調運動，這一功能為插補功能。（數(shù)控系統(tǒng)的核心功能） 平面曲

5、線的運動軌跡需要兩個運動來協(xié)調； 空間曲線或立體曲面則要求三個以上的坐標產(chǎn)生協(xié)調運動。 硬件插補器硬件插補器完成插補運算的裝置或程序稱為完成插補運算的裝置或程序稱為插補器插補器 軟件插補器軟件插補器 軟硬件結合插補器軟硬件結合插補器 在CNC系統(tǒng)中，插補工作一般由軟件完成，軟件插補結構簡單、靈活易變、可靠性好。 目前普遍應用的兩類插補方法為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補。 脈沖增量插補算法（基準脈沖插補）分為逐點比較法和數(shù)字積分法兩種。 通過向各個運動軸分配驅動脈沖來控制機床坐標軸相互協(xié)調運動，從而加工出一定輪廓形狀的算法。 特點： 每次插補運算后，在一個坐標軸方向（X、Y或Z） ，最多產(chǎn)生一個單

6、位脈沖形式的步進電機控制信號，這個進給脈沖先被轉變成電機的轉角，然后被轉換成工作臺的位移脈沖當量。一般用或BLU來表示。 脈沖當量是脈沖分配的基本單位，它決定了數(shù)控系統(tǒng)的加工精度。 普通數(shù)控機床： = 0.01mm； 精密數(shù)控機床： = 0.005mm 、 0.0025mm 或0.001mm； 算法比較簡單，通常只需要幾次加法操作和移位操作就可以完成插補運算，因此容易用硬件來實現(xiàn)。 插補誤差 0 2） 若P點在直線上，則有 XeYXYe0 3）若P2點在直線下方，則有 XeYXYe0時，表示動點在OE上方，如點P1，應向X向進給。 F0的情況一同考慮。 （3 ）偏差的簡化算法 下面將F的運算采

7、用遞推算法予以簡化，動點Pi(Xi，Yi)的Fi值為:eieeiieeiieeiieiYFYYXYXYXYXYXYXF)1(111eiiYFF1即eieeiieeiieeiieiXFXYXYXYXYXYXYXF) 1(111 沿X向走一步后 ， 新的偏差為 向Y方向進給一步，新的偏差為 eiiXFF1 開始加工時，將刀具移到起點，刀具正好處于直線上，偏差為零，即F0，根據(jù)這一點偏差可求出新一點偏差，隨著加工的進行，每一新加工點的偏差都可由前一點偏差和終點坐標相加或相減得到。 （4）終點判別 確定刀具是否已經(jīng)抵達直線終點。如果到了終點，則停止插補計算；否則繼續(xù)循環(huán)處理插補計算。常用的終點判別方法

8、有以下三種。 總步長法 在插補處理開始之前，先設置一個總步長計數(shù)器，其初值為： =|Xe|+ |Ye|其中， |Xe|：在X軸方向上刀具應該走的總步數(shù)； |Ye|：在Y軸方向上刀具應該走的總步數(shù)； ：整個插補過程中，刀具應該走的總步數(shù)。 在插補過程中，每進行一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數(shù)器都做一次減1操作。當計數(shù)器內容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 投影法 在插補處理開始之前，先確定直線輪廓終點坐標絕對值中較大的那根軸，并求出該軸運動的總步數(shù)，然后存放在總步長計數(shù)器 中。=max（|Xe|， |Ye|） 在插補過程中，每進行一次

9、插補計算，如果終點坐標絕對值較大的那根坐標軸進給一步，則計數(shù)器做減1操作。當計數(shù)器內容減到零時，表示刀具在終點坐標絕對值較大的那根坐標軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 終點坐標法 在插補處理開始之前，先設置兩個步長計數(shù)器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個坐標軸方向上應該走的總步數(shù)：1 = |Xe|， 2 = |Ye| 在插補過程中，每進行一次插補計算，如果X方向進給一步，則計數(shù)器1做減1操作；如果Y方向進給一步，則計數(shù)器2做減1操作。當兩個步長計數(shù)器都為零時，表示刀具已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 例4-1 加工第一象限直線OE，如圖4-5

10、所示，起點為坐標原點，終點坐標為E（4，3）。試用逐點比較法對該段直線進行插補，并畫出插補軌跡。 Y X 2 E(4,3) O 1 3 4 1 2 3 序 號 偏 差 判 別 坐 標 進 給 偏 差 計 算 終 點 判 別 起 點 00F = 7 1 F0= 0 + X 301eYFF = 6 2 F1 0 + X 223eYFF = 4 4 F3 0 + X 145eYFF = 2 6 F5 0 + X 067eYFF = 0 在插補處理開始之前，應該先對偏差值F和總步長計數(shù)器進行初始化。 F0 = 0； = 4+ 3 = 7 整個插補過程見下表所示。 例 直線插補。設OA為第一象限的直線，

11、其終點坐標(4，5)，用逐點比較法實現(xiàn)該直線的插補。 插補從直線起點開始，因為起點在直線上，所以起點偏差F00。表列出了直線插補運算過程，圖給出了插補軌跡。oAxy注意：1、插補是鋸齒形的，而肉眼看到的或者是測量時卻是直線呢？ 2、水平線，垂直線及45斜線的插補軌跡3、其它象限的偏差計算公式4、如果直線不在原點如何處理？作點坐標為，試用逐點比較法進行插補。圖4-6 第三象限直線插補Y X E(Xe,Ye) O E (-Xe,-Ye) 3. 四象限的直線插補 假設有第三象限直線OE（圖4-6），起點坐標在原點O，終點坐標為E（Xe，Ye），在第一象限有一條和它對稱于原點的直線，其終點坐標為E（X

12、e，Ye），按第一象限直線進行插補時，從O點開始把沿X軸正向進給改為X軸負向進給，沿Y軸正向改為Y軸負向進給，這時實際插補出的就是第三象限直線，其偏差計算公式與第一象限直線的偏差計算公式相同，僅僅是進給方向不同，輸出驅動，應使X和Y軸電機反向旋轉。yxL1F0L2L3F0F0F0L4F0F0F0F0圖4-7 四象限直線偏差符號和進給方向 四個象限直線的偏差符號和插補進給方向如圖4-7所示，用L1、L2、L3、L4分別表示第、象限的直線。為適用于四個象限直線插補，插補運算時用 X ， Y 代替X，Y，偏差符號確定可將其轉化到第一象限，動點與直線的位置關系按第一象限判別方式進行判別。 由圖4-7可

13、見，靠近Y軸區(qū)域偏差大于零，靠近X軸區(qū)域偏差小于零。F0時，進給都是沿X軸，不管是X向還是X向，X的絕對值增大；F=0 動點在圓外； F0 P點在圓弧內側時，則OP小于圓弧半徑R，即 X2Y2R20 用F表示P點的偏差值，定義圓弧偏差函數(shù)判別式為222221211) 1(RYXRYXFiiiii121iiiYFF（2）坐標進給 對第一象限順圓弧SR1，若F0，走Y； 若F0， 走X。 （3） 偏差計算 對第一象限順圓， 走Y后 ，Xi1Xi，Yi1Yi1，則新點的偏差值為 121iiiXFF222221211) 1(RYXRYXFiiiii走X后，Xi+1=Xi1，Yi=Yi，新點的偏差值為即

14、 終點判別 當圓弧輪廓處于一個象限區(qū)域內時，其終點判別方法與直線終點判別方法類似，只是計算公式略有不同。 常用的終點判別方法有以下三種。 （1）總步長法 在插補處理開始之前，先設置一個總步長計數(shù)器 ： =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys|其中， |Xe - Xs| ：刀具在X軸方向上應該走的總步數(shù)； |Ye - Ys| ：刀具在Y軸方向上應該走的總步數(shù)； ：整個插補過程中，刀具應該走的總步數(shù)。 在插補過程中，每進行一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數(shù)器都做一次減1操作。當計數(shù)器內容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達圓弧輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 （2）投影法 在

15、插補處理開始之前，先確定所走步數(shù)較大的那根軸，并求出該軸運動的總步數(shù)，然后存放在總步長計數(shù)器 中。 =max（ |Xe - Xs| ，|Ye - Ys| ） 在插補過程中，每進行一次插補計算，如果所走步數(shù)較大的那根坐標軸進給一步，則計數(shù)器做一次減1操作。當計數(shù)器內容減到零時，表示刀具在所走步數(shù)較大的那根坐標軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應該已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。 （3）終點坐標法 在插補處理開始之前，先設置兩個步長計數(shù)器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個坐標軸方向上應該走的總步數(shù)： 1 = |Xe - Xs| ， 2 = |Ye - Ys| 在插補過程中，每進行一次插補計算，

16、如果X方向進給一步，則計數(shù)器1做一次減1操作；如果Y方向進給一步，則計數(shù)器2做一次減1操作。當兩個步長計數(shù)器都為零時，表示刀具已經(jīng)抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停止插補計算。NYNYx=Xa y=Ya F=0=Xb-Xa+Yb-YaF0X 向進給-Y 向進給FF+2X+1XX+10 開始FF-2Y+1YY-1-1結束 X Y 3 2 1 1 2 3 4 4 O A(0,4) B(4,0) 例4-2 現(xiàn)欲加工第一象限順圓弧AB，如圖4-11所示，起點A（0，4），終點B（4，0），試用逐點比較法進行插補。 圖4-11 圓弧插補實例在插補處理開始之前，應該先對偏差值F和總步長計數(shù)器進行初始化：步數(shù) 偏差

17、判別 坐標進給 偏差計算 坐標計算 終點判別 起點 00F X0=0,Y0=4 =8 1 F0=0 -Y 712001YFF X1=0,Y1=3 =7 2 F10 +X 612112XFF X2=1,Y2=3 =6 3 F20 +X 312223XFF X3=2,Y3=3 =5 4 F30 -Y 312445YFF X5=3,Y5=2 =3 6 F50 -Y 112667YFF X7=4,Y7=1 =1 8 F70 -Y 012778YFF X7=4,Y7=0 =0 表4-2 圓弧插補過程121iiiXFF 121iiiYFF 5. 四個象限中圓弧插補 第一象限逆圓弧CD：即Fi0時，走X軸，

18、動點的偏差函數(shù)為 Fi0時，走+Y軸沿正向進給，新動點的偏差函數(shù)為 說明： 第象限逆圓弧插補的偏差值迭代計算公式只涉及加法、減法和乘2運算，與原公式相比較，算法簡單的多，更易于實現(xiàn)。 新位置的偏差值與當前點的偏差值和當前點的坐標都有關系。因此在插補過程中，必須不斷地修正動點的當前坐標，為下一步的偏差計算做好準備。 開始加工園弧輪廓時，刀具總是處在園弧輪廓的起點位置。因此，偏差值的初始值 F0 = 0 。121iiiXFF121iiiYFFiiiiYYXX111111iiiiYYXX 例例 圓弧插補圓弧插補, ,設設ABAB為第一象限逆時針方向圓弧，起點為為第一象限逆時針方向圓弧，起點為A(0,6)A(0,6)，終點為，終點為B(6,0)B(6,0)，用逐點比較法實現(xiàn)該圓弧的插補。終點判別值（，用逐點比較法實現(xiàn)該圓弧的插補。終點判別值（6-06-0）+ +（6-06-0）1212。顯然加工起點顯然加工起點A A在圓弧上，起點偏差在圓弧上，起點偏差F F。0 0，表列出了圓弧插補運算過程，圖，表列出了圓弧插補運算過程，圖給出了插補軌跡。給出了插補軌跡。 如果插補計算都用坐標的絕對值，將進給方向另做處理，四個象限插補公式