山東省濰坊市五縣市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、數(shù)學(xué)1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2 .回答選擇題時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡 上。寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共 8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.tan(45o) +sin30。=A.B.D. .3If I IT , T , 2.如圖所示,A.urur40e2irB. 0ir3e2ur urC. 3e1 e2D.ire1ur3e2

2、3對于任意兩個向量 a和b,下列命題中正確的是vA.若 a，C.a b|.of4 .函數(shù)f (x)A. 7uursin5xB. 25 .已知 OA=(1,A.16.已知sin(且v與v同向，則vJ3 cos5 x的最小值是2),C. 1 uuu OB =(3,3C.一2B.D.m),D.uir 若OAuiuOB ,D.4J,B.2C.7.將函數(shù) f(x) sin(2x17cos( )的值等于12D.2 23一)的圖像向右平移 一個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖像，則卜列說法不正確的是A . g(x)的最小正周期為,3B. g(-) =62C. x 是g(x)圖像的一條對稱軸D. g(x)為奇函

3、數(shù)8.八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖 2中的正八邊形ABCDEFGH中OA=1則下列結(jié)論中錯誤的是。uuu uuu A. ADBCB.C.D.uur uuu OAgODuur uuuOB OHuuu、多項選擇題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得 3分，有選錯的得r r r9 .a,b,c是任意的非零向量，則下列結(jié)論正確的是分。r r r r r r A.若ab,bc,則 a/c r rC.若a/c ,則存在唯一的實數(shù) k,使ar kcB. agb bgc ,貝U aD.一定存在

4、實數(shù)，使r c r a10 .函數(shù) y=Asin(cox+ 帆A0 ,14V 九,20）的部分圖象如圖所示，則A. y=2sin(x +) 6C.D.11.若 tan Xi, tan x2是方程kx0的兩個不相等的正根,*H ,則下列結(jié)論正確的是A. tanx1 tan x2kC. k 2 2B.D.tan(x1 x2)k 2.2或女k2.212 .下列命題中正確的是A.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量B.已知A, B, C是平面內(nèi)任意三點,uur則 ABC.若。為4ABC所在平面內(nèi)任一點,uuruiTrBCCA0uuuuuuuuu(OBOC)(OB且滿足uuu uurOC 2OA) 0

5、,則4ABC為等腰三角形r rD.若向量a與b同向，且|a|b|,則ab三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13 .已知本次數(shù)學(xué)考試總時間為2小時，你在奮筆疾書沙沙答題，分針滴答滴答忙著轉(zhuǎn)圈現(xiàn)在經(jīng)過了 1小時，則此時分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .14 .已知向量 a (3,3) ,b (1,4),c (,1)，且(2a 3b) c ,則實數(shù).(本題第一空2分，第二空3分.)15.已知sin2 sin 2 cos2cos ，則4 cos 3sin16.如圖所示，三個邊長為 4的等邊三角形有一條邊在同一直邊B3c3上有100個不同的點 心 D2, D3,.Di。，記TAB； AD：,i

6、1,2,100,線上,100則Ti 四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. (10分)已知角的終邊經(jīng)過點A(1,m)(m0),且 sin(1)求m的值;(2)求 sin ,cos,tan的值.BpD.18. (12 分)已知向量a (1, 1),b(sin ,cos),0(1)若向量a/b,求的值;(2)若向量a?b2sin2丁,求2sin21 tan19. (12 分)已知均為銳角，cos - ,tan( )2.5i 1求tan ,tan 和cos()的值;(2)求 tan(2 )的值.20. (12分)如圖，摩天輪上的一點P在X時刻距離地面的高度

7、滿足 y Asin( x ) b,已知該摩天輪的半徑為 60米，摩天輪轉(zhuǎn)輪中心 O距離 地面的高度是70米，摩天輪逆時針彳勻速轉(zhuǎn)動，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，點P的起始位置在摩天輪的最低點P0處.(1) 根據(jù)條件求出y (米)關(guān)于x (分鐘)的解析式；P距離地面不低于100(2)在摩天輪從最低點 P0開始計時轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點米？21. (12分)已知函數(shù)f(x) Acos( x )(A 0,(，一)，同時滿足下列四個條件2 2中的三個：最小正周期T ;f(x)的圖像可以由y sin x cosxft圖像平移得到；函數(shù)f(x)的最大值為2;f (一) 0.6(1)請選出這三個條件并求出函數(shù)f (

8、x)的解析式；(2)若曲線y f(x)的只有一個對稱中心落在區(qū)間0,a內(nèi)，求a的取值范圍.22. (12分)已知函數(shù)f(x),g(x)滿足關(guān)系式g(x) f (x)gf(x ，其中是常數(shù).設(shè) f(x) sin x, g(一)的值；212(2)若g(x) 2 73cos2 x sin 2x ,請你寫出滿足要求的一個函數(shù)f(x)及一個的值并說明理由； 設(shè)f (x) sin x cosx, ,令 h(x) f (x) cosxcg(x) 1 2g(x)，當(dāng) 2x (一,一)時，試判斷函數(shù)h(x)是否存在零點并說明理由 6 4數(shù)學(xué)答案、單項選擇題：本題共 8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四

9、個選項中，只有一項是符合題目要求的。1-5 B B B D C6-8二、多項選擇題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9. AC 10. BC 11. BC12. ABC三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13.14. 2, .5（本題第一空2分，第二空3分.）15.-16. 18005四、解答題：本題共 6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解:設(shè)x 1, ym,則 r qm2 1sin又sin(2)當(dāng) m2,sinm 、一3時，r2,sin18.解：

10、Qab, coscosQ0 Qa?b兩邊平方得:sinm-，解得:,3,cos2.3,cos2可得tansincos、,3sincos2,tan1,tan 2.310分8分所以sin21sin221 tan- 2_sinsin cos( sin1 cossin (sin cos )sin coscos212分5.2x519.解： Qcos，sin 55故tan 2.Q ()tan tan()回一二二 41 tan( ) tan 1 43又 tan()型一) cos()代入 sin2() cos2(,(0,-), tan()2/、5cos()52,所以 sin( ) 2cos(、21)1 得，c

11、os () 一50, i 7分),(2)由(1)知，tan 22tan2 4tan 22 1 tan23tan(2tan2 tan1 tan2 tan4 4W 31”924712分一 一. ，一一 220.解：(1)由題意知，A 60,b 70又T 6,3xy 60sin(一) 70 3分3又x 0時，y 10,代入上式知， 10 60sin 70 則sin 1,xxy 60sin( ) 70 70 60cos-(x 0) 6分323(2)當(dāng) y 100時,即 70 60cos 100 得：cosx - 8分322x4 一 Q x 0 解得:2 x 4 11分333所以在摩天輪從最低點開始計時

12、轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有2分鐘點P距離地面超過100米.12分21.解：(1)由條件得：y sin x cosx 亞sin(x ), 4其最小正周期為T1 2 ；最大值為也.此時分別與條件和矛盾，故條件一定不符合題意 2分函數(shù)f (x)同時滿足的三個條件是，.，一r2由條件得：T ,2由條件得： A 2 f (x) 2cos(2 x )由條件得： f (一) 2cos() 063k -, k -, k z 5分326當(dāng)k 0時，.Q(一,-),6 7 分2 2此時 f (x) 2cos(2 x ).6(n)由(l)可得： f(x) 2cos(2x )的對稱中心為(x。)，則 2x0 k ,6621斛得：x0 k ,k z班26當(dāng) k 0 時，x0 ； k 1 時， 一；632k 1時,x010分3又曲線y f x的只有一個對稱軸中心落在區(qū)間0,a內(nèi)，r 2、“八a 一, ) 12分6 3即 當(dāng)一時，f(x+-) cosx八22.解：(1)22 1 分1 g(x) sin xcosx sin 2x11g%)2sin6 4(2)Q g(x) 2.3 cos2 x sin 2x 2,3 cos2 x 2sin xcosx2cos x( 3cosx sin x) 2cos x.2cos(x )f (x) 2cosx, 2k, k z (任取一個即可) 6分6當(dāng) 一時，f(x+-) cos x s