大學(xué)模式識(shí)別考試題及答案詳解

1、填空與選擇填空(本題答案寫(xiě)在此試卷上，30分)1、模式識(shí)別系統(tǒng)的基本構(gòu)成單元包括:模式采集特征提取與選擇模式分類(lèi)。2、統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中描述模式的方法一般使用特真矢量;句法模式識(shí)別中模式描述方法一般有串3、聚類(lèi)分析算法屬于，1;判別域代數(shù)界面方程法屬于(1)無(wú)監(jiān)督分類(lèi)(2)有監(jiān)督分類(lèi)(3)統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法(4)句法模式 識(shí)別方法(4)_進(jìn)行相似性4、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用度量。(1) 距離測(cè)度(2)模糊測(cè)度(3)相似測(cè)度(4)匹配測(cè)度5、F列函數(shù)可以作為聚類(lèi)分析中的準(zhǔn)則函數(shù)的有3 =藝(鶴-廉丁(麗-涓) 卜16、Fisher線性判別函數(shù)的求解過(guò)程是將 N維特征矢量投影在

2、(2)中進(jìn)行。二維空間(2)一維空間(3) N-1維空間7、(1)感知器算法(2)H-K算法(3)積累位勢(shì)函數(shù)法8 、下列四元組中滿足文法定義的有(1)( 2)( 4)。(1) (A B, 0,1, A 01,A 0A1 , A 1 A0 , B BA , BF列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有分、不可分都適用的有(3)。0，A)(2) ( A, 0,1, 0, A0A,A)(3) ( S, a,b, 00 s,S 11 S, S 00, S 11,S)（4）（ A, 0,1, A 01, A0A1, A1 A0, A）、（15分）簡(jiǎn)答及證明題（1）影響聚類(lèi)結(jié)果的主要因素有那些？

3、（2）證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：（1）分類(lèi)準(zhǔn)則，模式相似性測(cè)度，特征量的選擇，量綱。（2）證明：/ （爲(wèi)耳）=（若-兀j廠煙-即（2分）（2分）設(shè)，有非奇異線性變換：1721 衛(wèi)1 ra=冇£朋-刃區(qū)-動(dòng)W1 m=川右§R -刃區(qū)-5）1'=衛(wèi)兀4 令®辺）=厲-丹）號(hào)T©-必） =禺-弋）燈的-如） =區(qū)-和川羅月區(qū)-可=（耳一無(wú)區(qū)-引=（耳一弓）L4L4Lifi/-U國(guó)=（焉-和石農(nóng)-初=d?（石國(guó)）（1分）（1分）（4分）三、（8分）說(shuō)明線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小在分類(lèi)中的意義并證明之。答：（1）（4分）日的絕對(duì)

4、值E（動(dòng)正比于云到超平面如=Q的距離吐平面兀的方程可以寫(xiě)成KT£訛式中 何卜+ W； +沖：嚴(yán)。于是"-1囪是平面兀的單位法矢量，上式可寫(xiě)成設(shè)P是平面兀中的任一點(diǎn)，無(wú)是特征空間中任一點(diǎn)，點(diǎn)無(wú)到平面嘰的距離為差矢量（D在月上的投影的絕對(duì)值，即（1-1）上式中利用了尸在平面乳中，故滿足方程式（1-1）的分子為判別函數(shù)絕對(duì)值，上式表明,煙的值M刖正比于無(wú)到超平面臨=0的距離一個(gè)特征矢量代入判別函數(shù)后所得值的絕對(duì)值越大表明該特征點(diǎn)距判別界面越遠(yuǎn)。（2）（ 4分）d（可的正（負(fù)）反映云在超平面畑二°的正（負(fù)）側(cè)兩矢量方和（壬-可的數(shù)積為譏亍-0）=網(wǎng)I八園|匚加0?&quo

5、t;-動(dòng)（2 分）顯然，當(dāng)簸和伍-刃夾角小于處”時(shí)，即亓在云指向的那個(gè)半空間中, 匸珂兀（亍-刃>0;反之，當(dāng)月和（壬-刃夾角大于9茁時(shí)，即彳在月背向的那個(gè)半空叫就同號(hào)。所以，當(dāng)莊在間中，迪（兀亍-刃）v0o由于II硏|>0，故用（壬-/）和碣壬+ 議指向的半空間中時(shí)，瑪"叫+1>0 ；當(dāng)丘在云背向的半空間中，MdH+w“<0o判別函數(shù)值的正負(fù)表示出特征點(diǎn)位于哪個(gè)半空間中，或者換句話說(shuō)，表示特征 點(diǎn)位于界面的哪一側(cè)。五、（12分，每問(wèn)4分）在目標(biāo)識(shí)別中，假定有農(nóng)田和裝甲車(chē)兩種類(lèi)型，類(lèi)型1和類(lèi)型2分別代表農(nóng)田和裝甲車(chē)，它們的先驗(yàn)概率分別為0.8和0.2，損失函數(shù)

6、如表1所示?，F(xiàn)在做了三次試驗(yàn)，獲得三個(gè)樣本的類(lèi)概率密度如下:如）：0.3 , 0.1 , 0.6 心吋:0.7 , 0.8 , 0.3（1） 試用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類(lèi)型;（2） 假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于 哪一類(lèi);解：由題可知:（3）把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗(yàn)的結(jié)果。表15111鬥咼|切_?F（碼） = 07 尸血）= 0.3，F(xiàn)M）"7，F(xiàn)WI 礙）-J尸（毛1斟）二2尸顯I空）（1）（ 4 分）根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則知:Fg|碼）_尸他）0（西|吩"P（昭）P（比I如二P（遇）FEI尙）二P隔

7、），則可以任判；尸（花隔）尸91），則判為他；鬥西|吧）P（的），則判為嗎；凡】-班）_03（5-1）_4（2）（4 分）由題可知：F（砒）血!-A1）cn（4-l）7< Fdil碼）7，判為型牛H花丨硏）/< P（況I越）7，判為他；呱鳳.4 > 嚴(yán)（西I眄）7，判為；（3）（ 4分）對(duì)于兩類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于樣本假設(shè)代力已知，有蠱碼 g =久（礙I gP® I對(duì)+乂（礙I眄）尸（碼I T）=_幾（丐I碼）F（引碼）F（碼）+咼丐嗎疋'（碼則對(duì)于第一個(gè)樣本,班Gi|E =藝匕2夙心|打=竺丄生班喝|耳=空竺戸尸個(gè)尸，則拒判;A(ai|A)= PgPb)尸W,貝y拒

8、判;戸WP尸W，拒判。1.監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別:監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)，分類(lèi)規(guī)則通過(guò)訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類(lèi)號(hào)的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過(guò)程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過(guò)程，也沒(méi)有帶分類(lèi)號(hào)（標(biāo)號(hào)）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，一般用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類(lèi)，確定其分布的主分量等。（實(shí)例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進(jìn)行分類(lèi)器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類(lèi)器對(duì)道路圖像進(jìn)行分割。使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類(lèi)分析進(jìn)行聚類(lèi)運(yùn)算,以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。2.動(dòng)態(tài)聚類(lèi)是指對(duì)當(dāng)前聚類(lèi)通過(guò)迭代運(yùn)算改善聚類(lèi)；分級(jí)聚類(lèi)則是將樣本個(gè)體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。3.線性分類(lèi)器三種最優(yōu)準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類(lèi)樣本一般類(lèi)內(nèi)密集，類(lèi)間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類(lèi)器最佳的法線向量方向，使兩類(lèi)樣本在該方向上的投影滿足類(lèi)內(nèi)盡可能密集，類(lèi)間盡可能分開(kāi)。該種度量通過(guò)類(lèi)內(nèi)離散矩陣 Sw和類(lèi)間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)