圓的面積教學(xué)

1、教學(xué)基本信息題目圓的面積學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué) 年級六 教材內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊上學(xué)期第四單元 個人信息設(shè)計者姓名 單位 杜平崗上積小學(xué)  1. 教材分析本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的

2、平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。2. 學(xué)情分析小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形“部分內(nèi)容的呈現(xiàn)以學(xué)生活動為主線，由于圓的面積公式推導(dǎo)過程是抽象的思維過程，要求學(xué)生的思維有質(zhì)的飛躍。為了使這個重難點更容易理解和突破，在學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)時，教師應(yīng)該讓學(xué)生通過“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“說一說”等活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官的參與，經(jīng)歷圓的面積計算公式推導(dǎo)的形成過程，獲得豐富的感性知識，使抽象的知識具體化、形象化，同時在實踐過程中獲得知識，并形成學(xué)習(xí)知識的方法。練習(xí)設(shè)計要有效有序，針對性強(qiáng)。為了及時掌握學(xué)生對本課知識學(xué)習(xí)的情況，教師可以設(shè)計從簡單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)到應(yīng)用，從形象到抽象的練

3、習(xí)，有針對性地從學(xué)生的易錯點開始，讓學(xué)生對新知識的理解和應(yīng)用。提高練習(xí)的有效性，促進(jìn)和提高教學(xué)效果。 3. 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點)1學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。2滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。3培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。教學(xué)重點和難點：1學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。2用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。4. 教學(xué)過程(二)新授教學(xué)問：圓的大小與誰有關(guān)？師：沿半徑把

4、圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？投影：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？2學(xué)生剪拼。問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？(1)每組有兩個等分成16份的圓，只剪一個圓。組長先剪成4份，每人再剪，看哪組快。師：每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個近似三角形的底是多少？(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？生：長方

5、形、平行四邊形、梯形、三角形。(3)把拼成的長方形放到實物投影上展示。(4)為了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問題：拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？拼后圖形的長相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報一下。3推導(dǎo)公式。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個問題。把長換成底，把寬換成高。同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對又快，

6、就把你們的成果展示給同學(xué)們。(1)拼成三角形，指名說思路。根據(jù)三角形面積公式可得：(2)拼成梯形，指名說思路。根據(jù)梯形面積公式可得：(3)利用圓中的一份(近似一個三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。可以推導(dǎo)一下。師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？4投影出示例3。例3 一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？(1)學(xué)生獨立完成。(2)投影訂正。5板書設(shè)計半徑為r則面積為S=r26教學(xué)活動設(shè)計（含師生對話設(shè)計）讓學(xué)生動手實踐、自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的動操作的能力。在操作中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。通過觀察、分析、推理，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析與推理能力。通過剪、拼，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想。在數(shù)學(xué)活動中，能積極克服遇到的困難和問題，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，1課前分成五個學(xué)習(xí)小組，安排學(xué)生用硬紙片畫一個半徑4厘米的圓，并剪下這個圓，然后將圓16等分。思考：圓16等分后，可以拼成哪些已經(jīng)學(xué)過的平面圖形？所拼成的圖形，它的相關(guān)邊的長度與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？  （有不懂的問題，可以請教家長，可以請教