“長(zhǎng)方體和正方體的體積”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 “長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)韓海濤一、教學(xué)內(nèi)容解讀：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：“長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第2526頁(yè)的內(nèi)容。教材一個(gè)安排了2個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)。以往，學(xué)生就是不學(xué)這個(gè)內(nèi)容，也能準(zhǔn)確地說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決一些關(guān)于體積計(jì)算的問(wèn)題，可見(jiàn)，公式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難。我覺(jué)得本內(nèi)容的教學(xué)的重、難點(diǎn)應(yīng)該是如何引導(dǎo)學(xué)生去自主探究公式，從而利于學(xué)生對(duì)公式的理解（公式是怎么來(lái)的，為什么是長(zhǎng)寬高）。所以說(shuō)，長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的教育價(jià)值，不能僅僅局限于知道公式和應(yīng)用公式，這種模仿、記憶和照公式列式計(jì)算的活動(dòng)思維含量比較

2、低，不利于學(xué)生真正理解公式，也不能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。因此，我認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)該提供讓學(xué)生探究公式的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索體積公式的過(guò)程。使學(xué)生在探究體積公式的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解；發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)他們實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，從而利于學(xué)生形成積極的情感態(tài)度。二、教學(xué)創(chuàng)意說(shuō)明：1從學(xué)生熟悉的“抽水馬桶節(jié)水”的問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生感悟平常生活背后蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又啟發(fā)學(xué)生要從數(shù)學(xué)的角度去思考身邊的問(wèn)題。2我認(rèn)為，長(zhǎng)方體（物體）體積的本質(zhì)，其實(shí)就是看他含有多少個(gè)體積單位（1立方厘米）或者說(shuō)是用體積單位去度量長(zhǎng)方體。

3、那學(xué)生如何知道一個(gè)長(zhǎng)方體（物體）到底含有多少個(gè)體積單位呢？一開(kāi)始就是數(shù)。數(shù)應(yīng)該是體積教學(xué)的本源。然后，學(xué)生在數(shù)體積的過(guò)程中，逐漸體會(huì)到數(shù)的局限性（慢、不方便、有些不好數(shù)），于是就產(chǎn)生更好的、快速的方法的需要，從而發(fā)現(xiàn)了用乘法來(lái)算的方法，也就產(chǎn)生了體積計(jì)算的公式?？梢?jiàn)，公式應(yīng)該是“數(shù)體積”的最后表現(xiàn)形式，是副產(chǎn)品。鑒于以上這些認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了“數(shù)一數(shù)”、“先擺一擺，再數(shù)一數(shù)”、“直接說(shuō)長(zhǎng)方體的體積”等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從“直接數(shù)”到“擺了才能數(shù)”最后“不要數(shù)”的過(guò)程，從而幫助學(xué)生深刻理解“體積計(jì)算的本質(zhì)”和“公式的本質(zhì)”。3我認(rèn)為，公式是體積計(jì)算方法“數(shù)學(xué)化”的形式，并不是方法的本身。計(jì)算方法可以用

4、公式來(lái)表達(dá)，也可以用語(yǔ)言來(lái)敘述。所以，教學(xué)過(guò)程中，我沒(méi)有急于總結(jié)公式，而是讓學(xué)生在充分理解如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，并進(jìn)行了大量的體積計(jì)算之后，才水到渠成地提出用公式表達(dá)。避免了，膚淺探究就得出公式，然后就應(yīng)用公式計(jì)算的假探究，讓公式成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)“副產(chǎn)品”。三、教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)：教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第2526頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生在“數(shù)一數(shù)”、“擺一擺”等操作活動(dòng)中，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的過(guò)程。2學(xué)生能掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，會(huì)用字母公式表達(dá)計(jì)算方法。3在探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力與空間想象能力；培養(yǎng)學(xué)生積極思維，探索新

5、知的思維品質(zhì)。教學(xué)重、難點(diǎn)：探究、理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：目前，我們正在創(chuàng)建節(jié)約型社會(huì)，在各個(gè)方面都提倡節(jié)約，特別是節(jié)約用水。據(jù)調(diào)查，一個(gè)家庭中抽水馬桶最費(fèi)水。出示示意圖： 師：因此，一些有心人想出了許多節(jié)約用水的方法。比如，在水箱里放一塊方磚，或者放一塊鐵塊兒，也有的放一個(gè)裝滿(mǎn)水的可樂(lè)瓶。你們知道，為什么放了這些東西就能省水嗎？指名回答。（占了地方。有體積。）師：是的，放入的物體有一定的體積，這樣每次的用水量就減少了，也就達(dá)到省水的目的了。你們能從數(shù)學(xué)的角度分析生活中的問(wèn)題，真不簡(jiǎn)單！師：但是，大家想過(guò)嗎，這樣做每次到底能省多少水呢？怎樣才知道呢

6、？（求出方磚的體積）師：方磚的體積到底有多大呢？學(xué)完今天的內(nèi)容你就知道了。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）二、師生合作，探究新知1數(shù)一數(shù)，初步感知。師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了，棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的體積是1立方厘米。下面的長(zhǎng)方體都是用1立方厘米的小正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米呢？出示：（1）師：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（2）師：你是怎么知道的？通過(guò)學(xué)生的回答，形成：有幾個(gè)1立方厘米的小正方體（單位體積），長(zhǎng)方體的體積就是多少立方厘米。2擺一擺，強(qiáng)化理解師：這些長(zhǎng)方體的體積又各是多少呢？出示：（1）師：這些長(zhǎng)方體和剛才有什么不同？（2）師：請(qǐng)你利用學(xué)具盒里的小正方體，先擺一擺，再數(shù)

7、出它們的體積各是多少。（學(xué)生自主活動(dòng)）（3）交流匯報(bào)。師：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？你是怎樣擺的？（長(zhǎng)是4厘米，每排就擺4個(gè)；寬是3厘米，就擺3排；高是1厘米，就擺1層；一共用了12個(gè)小正方體，所以，長(zhǎng)方體的體積是12立方厘米。）（4）形成認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是幾，沿著長(zhǎng)就能擺幾個(gè)1立方厘米的小正方體；寬是幾，沿著寬就能擺幾個(gè)1立方厘米的小正方體；高是幾，沿著高就能擺幾個(gè)1立方厘米的小正方體。3繼續(xù)探究，深入理解師：剛才大家擺得很仔細(xì)，都成功地找到了這些長(zhǎng)方體的體積。下面，請(qǐng)大家繼續(xù)用擺的方法研究長(zhǎng)方體的體積。同桌可以合作。出示：（1）（學(xué)生自主活動(dòng)，師巡視，發(fā)現(xiàn)不同方法，搜集有用信息）（

8、2）組織交流。師：剛才有一組發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積太大了，小正方體都不夠了。你們遇到同樣的問(wèn)題嗎？你們是怎樣解決的？（3）匯報(bào)不同方法。有一組繼續(xù)采用了剛才的方法，成功地找到了長(zhǎng)方體的體積，請(qǐng)他們先說(shuō)一說(shuō)。（長(zhǎng)、寬、高擺全）師：長(zhǎng)方體的體積是多少？ 你是怎樣擺的？有不同的擺法嗎？（擺滿(mǎn)一層，高只擺一列的）師：長(zhǎng)方體的體積是多少？ 你是怎樣擺的？師：他們沒(méi)有擺全，也找到了長(zhǎng)方體的體積。大家同意這種擺法嗎？師：你的介紹，讓大家有了新的認(rèn)識(shí)。謝謝你！還有不同的擺法嗎？（只擺出長(zhǎng)、寬、高的）師：長(zhǎng)方體的體積是多少？ 你是怎樣擺的？師：怎么知道擺了多少個(gè)小正方體？（每排的個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)）師：他們只擺

9、出了了這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就能知道一共需要多少個(gè)小正方體。大家聽(tīng)明白了嗎?（4）請(qǐng)大家再動(dòng)手?jǐn)[一擺，并對(duì)比剛才的三種方法，大家有什么要說(shuō)的？（比較三種方法，體會(huì)第三種方法的簡(jiǎn)潔，初步理解第三種方法的含義。）4啟發(fā)反思，認(rèn)清本質(zhì)師：看來(lái)同學(xué)們都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，只要知道一排擺幾個(gè)，擺幾排，擺幾層，就能知道長(zhǎng)方體的體積。但是，如果我們要知道教室的體積，還能去擺嗎？不擺行嗎？（形成認(rèn)識(shí)：不要擺了，只要量出長(zhǎng)、寬、高就可以了。）（追問(wèn)：為什么？）（量出長(zhǎng)、寬、高，就能知道一排擺幾個(gè)，擺幾排，擺幾層，用每排的個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)，就是用：長(zhǎng)寬高）師：看來(lái)，他找到了一個(gè)快速的方法，大家聽(tīng)明白了嗎？出示長(zhǎng)方體：如果這個(gè)

10、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬式3厘米，高是2厘米，照你的說(shuō)法，它的體積應(yīng)該是多少呢？師：你是怎樣想的？師：真是這樣嗎？請(qǐng)大家擺一擺。（生擺一擺，驗(yàn)證）師：那以后我們計(jì)算長(zhǎng)方體的體積時(shí)，就可以怎樣算？（長(zhǎng)寬高）師：（追問(wèn)）為什么可以這樣算呢？生：師：如果方磚的長(zhǎng)是25厘米，寬是5厘米，高是10厘米，你能算出每次能節(jié)約多少水嗎？（25510）師：通過(guò)剛才的研究我們知道了，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高（板書(shū)），那正方體的體積又該怎樣求呢？（正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)）師：你能用字母表示長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式嗎？三、實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題1完成課本P28 練習(xí)六 12補(bǔ)充提高題：把一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體木塊，削成一個(gè)最大的正方體，削去的體積是多少