四年級數學上冊 第四單元 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）統(tǒng)計教材分析素材 蘇教版 素材

1、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）經過第一學段的教學，學生已經能夠在小組內、班級內、學校內進行簡單的調查，收集信息并整理數據；能夠用自己的方式表示數據信息，并提出一些簡單的問題，初步利用獲得的數據開展分析、判斷活動。本單元繼續(xù)教學統(tǒng)計，主要內容有：簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖；分段整理數據；平均數及其應用。這些內容編排三道例題教學，具體安排如下表。例1簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖例2分段整理數據例3平均數的意義、計算方法及其實際應用從表格里可以看到，本單元的統(tǒng)計仍然圍繞數據活動而進行，進一步體現了統(tǒng)計是收集、整理、呈現和分析數據的活動。從表面上看，統(tǒng)計圖表、分段整理數據、平均數等都是傳統(tǒng)的小學數學內容，但現在教

2、學這些知識，要體現統(tǒng)計是人們解決問題的一種有效手段，要突出統(tǒng)計教學是組織學生開展數據活動的過程。（一） 引導學生看看、填填、畫畫，逐步認識統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，學會用簡單的統(tǒng)計圖表呈現數據統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖都是數據的載體，能夠簡便、清晰地呈現數據，方便人們的交流。第一學段鼓勵學生用自己的方式表示數據（畫圖、做記號、寫數字等），是因為那時的數據比較簡單，容易表示。用自己的方式表達，有利于學生體會數據里蘊含的信息，體會數據信息可以表達、可以交流。但是，統(tǒng)計圖表畢竟是人們呈現數據的重要方式，在日常生活、生產勞動、科學研究中的應用很多、很廣，應該讓學生掌握統(tǒng)計圖表的基礎知識，學會應用統(tǒng)計圖表。這就是本單元例

3、1的編排意圖。統(tǒng)計表把經過整理的數據填寫在表格的有關欄目里，人們根據數據所在的欄目，理解數據的實際意思。條形圖利用有長有短的直條表示有大有小的數據，人們根據直條的長短體會數據的大小。例1設計了“調查記錄簡單統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖”的教學線索，鼓勵學生“數數、寫寫、畫畫”，引導他們“看看、想想、試試”，主動認識簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，體會統(tǒng)計圖表在呈現數據時的作用和價值。例題首先給出的是一張調查記錄，里面有某個班級學生最喜歡的電視節(jié)目及其相應的人數，其中的人數蘊含在“正”字里。這是第一學段曾經使用的調查表，學生看到每類電視節(jié)目下面的“正”字，會主動算出實際人數。例題接著給出一張統(tǒng)計表，已經寫出喜歡科

4、普類電視節(jié)目的有6人，喜歡綜藝類電視節(jié)目的有15人。要求學生仿照已經寫出的兩個人數，繼續(xù)填寫喜歡動畫類電視節(jié)目、喜歡體育類電視節(jié)目的人數以及“合計”人數。大多數學生不會有困難。教學這張統(tǒng)計表應注意五點：一是說一說統(tǒng)計表里已經有了哪些數據，是從哪里來的，還有哪幾個空格要填寫，這些數據到哪里尋找；二是說一說“合計”的意思以及求合計人數的方法；三是學生獨立填寫空格里的人數；四是完整觀看統(tǒng)計表，讀其標題，明白統(tǒng)計表的內容，寫出年月，表明統(tǒng)計的時間，說說人數，表述統(tǒng)計表里的數據；五是交流對統(tǒng)計表的初步認識，體會它在表示數據方面有什么優(yōu)點。例題還給出一幅條形統(tǒng)計圖，已經畫出喜歡科普類電視節(jié)目人數的直條并標

5、出“6人”，畫出喜歡綜藝類電視節(jié)目人數的直條并標出“15人”。要求學生接著畫出喜歡動畫類節(jié)目人數的直條和喜歡體育類電視節(jié)目人數的直條。在學生畫圖之前，最好能先做下面幾件事情：一是讀讀標題，明白現在學習的是“統(tǒng)計圖”；二是看看橫軸，明白橫軸上表示四類電視節(jié)目；三是看看縱軸，明白縱軸上表示喜歡各類電視節(jié)目的人數，1格表示2人。所以，表示“6人”的直條應該畫3格，表示15人的直條應該畫7格半，由此推算出表示13人、12人的直條各應該是幾格；四是讓學生獨立畫圖，檢查他們畫的直條長度是否正確，提醒他們在直條的上面寫出相應的人數。教材把統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖編排在同一道例題里教學，體現了數據有多種呈現方式，每種方

6、式各有其特點。教學時，可以組織學生討論：從統(tǒng)計表里能知道些什么？從統(tǒng)計圖里能知道些什么？統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖各有什么特點？一張完整的統(tǒng)計表由哪幾部分組成？一幅完整的統(tǒng)計圖由哪幾部分組成？從而獲得有關統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的基礎知識以及初步的體驗?！熬氁痪殹备鶕约喊嗉壨瑢W最喜歡的電視節(jié)目及其人數，完成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。統(tǒng)計內容和例題相同，但需要先調查，整理出數據以后，再填統(tǒng)計表和畫統(tǒng)計圖。為了方便調查，及時記錄信息，教材提供了調查表。學生可以先在小組里調查，再把各個小組的人數匯總，從而得到全班的人數。看懂條形統(tǒng)計圖以及畫直條表示數量的大小，是學習條形圖的基本要求。練習七幫助學生達到這些要求。第1題的主要任務是

7、看懂條形圖里各個直條表達的數量，體會條形圖能直觀表示數量的大小以及數量之間的大小關系。第3題嘗試畫直條表示數量的多少，條形圖里的直條不僅可以豎立，也可以橫放。如，在表示山的高度時，直條豎立比較形象；在表達河流長度時，直條橫放比較形象。第4題先調查我國體育代表團在第2430屆奧林匹克運動會上獲得的金牌數，再制作條形圖。通過調查獲得數據，再選擇適當形式表示數據，能使學生具有相應的統(tǒng)計意識和能力，這是統(tǒng)計教學的目的。（二） 在解決實際問題時教學分段整理數據，引導學生利用已有的整理數據的經驗開展分段整理的活動“分類”是一種常用的整理方法。學生在第一學段，已經能按統(tǒng)計對象的某些特點，如，品種、顏色、形狀

8、、用途進行分類，獲得各類的有關數據。本單元繼續(xù)教學把一組數量按大小分成若干段，分段進行統(tǒng)計，獲得各段的數據，并反映到統(tǒng)計表里或統(tǒng)計圖上。1. 在現實的問題情境中，體會分段整理是處理數據的一種方法。例2教學分段統(tǒng)計，提供了梅峰小學鼓號隊32名隊員每個人的身高厘米數，以及適宜穿小號、中號、大號服裝的身高數。要解決的問題是：為鼓號隊隊員每人購買1套服裝，需要購買每種服裝各多少套。這樣的問題情境容易引發(fā)按穿小號服裝的身高“130139cm”、穿中號服裝的身高“140149cm”、穿大號服裝的身高“150159cm”去分段統(tǒng)計，從各身高段的人數確定各號服裝應購買的套數。像這樣從實際問題引出分段整理數據，

9、既體現了整理數據是解決實際問題的需要，又有利于學生聯(lián)系生活經驗進行數據的分段整理活動。對32個數據進行分段整理，可采用的具體方法比較多。教材要求用畫“正”字的方法整理，并提供了用于整理的記錄表。這是因為在數據較多的情況下，用畫“正”字的方法依次對每一個數據歸類記錄，能避免遺漏和重復。在分類整理前，應提醒學生看清每一個數據，確定各個數據屬于哪一段，及時在有關段里作出記錄。分類整理以后，應把各段的人數相加，看看是不是32個數據，及時檢驗分段整理的結果。例題要求學生把每一段身高的人數填入一張統(tǒng)計表里，并算出三段身高的合計人數。這張統(tǒng)計表里的數據，既是32名隊員身高情況的分段統(tǒng)計結果，又是購買小、中、

10、大三種服裝的套數。學生通過填寫統(tǒng)計表，能進一步體會分段整理數據的實際意義及其作用，這就為回顧解決實際問題的方法與過程，反思分段整理數據的技巧和要領作了準備。選擇有意義的素材開展統(tǒng)計活動，才能激發(fā)學生的興趣和熱情，才能體現統(tǒng)計的作用與價值。對小學生而言，“有意義的素材”應該是他們現實生活里的、能夠接受和理解的、需要解決的具體問題。兒童乘火車，可能免票、可能買半票、可能買全票，決定于他們的身高，鐵道部門對此有明確的身高規(guī)定?！熬氁痪殹痹谛〗M里調查每個人的身高，并按免票身高（120厘米以下）、買半票身高（120150厘米）和買全票（150厘米以上）三段，分段統(tǒng)計出人數，了解小組同學中多少人乘火車可以

11、免票、多少人可以買半票、多少人需要買全票。練習七第5題，先測量自己以及同學“單腳站立”能堅持多長時間，然后把獲得的數據分段整理，填寫統(tǒng)計表。既整體了解同學們單腳站立能力情況，也了解某一個學生的能力水平。第6題先在小組里調查各個同學閱讀課外書籍的情況，再按讀書的本數分段整理數據，反映出有多少同學的課外閱讀比較多，有多少同學的課外閱讀比較少。第7題先調查自己雙眼的視力情況以及班上其他同學的視力，然后對同學們的視力進行分段整理，用獲得的數據分析同學們的視力情況。可以說，上述的問題都是有意義的素材，都是有價值的統(tǒng)計活動。值得重視的是，教材沒有直接給出數據，而是安排學生通過調查收集數據，這對培養(yǎng)統(tǒng)計觀念

12、和統(tǒng)計活動能力，有很大的作用。（三） 在解決實際問題的活動中體會平均數的意義和算法，學會利用平均數進行比較和分析平均數是一種常用的統(tǒng)計量，它能集中反映一組數據的整體情況。例3教學平均數的知識，包括平均數的意義、算法和實際應用。教學平均數的重點不僅在于怎樣求平均數，更在于用平均數描述、分析一組數據的狀況和特點，或者對兩組數據進行比較。例題的編寫不是給出計算平均數的方法，而是讓學生在解決實際問題的活動中，感受平均數的意義，理解平均數的特點，探索求平均數的方法，體驗平均數的統(tǒng)計意義在現實問題情境中的具體應用。1. 創(chuàng)設需要平均數的問題情境，探索求一組數據平均數的方法，感受這組數據的平均數的含義。人們

13、為什么求平均數？平均數表示什么意思？怎樣求出一組數據的平均數？求出的平均數有什么用途？這些都是例3要教學的內容，也是例題的編寫線索。例3首先創(chuàng)設一個現實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境：四年級第一小組的4名男生和5名女生進行套圈比賽，每人套15個，各人套中的個數表示在條形統(tǒng)計圖上，要解決的問題是“男生套得準一些還是女生套得準一些”。由于男生人數和女生人數不相等，所以比較男生套中的總數和女生套中的總數是不合理的方法，不能采用。由于一個人套中的個數不能代表男生或女生的整體水平，所以比較男生中最多的個數和女生中最多的個數也不是合理的方法，也不能采用。這時，學生有可能提出“分別求出男生和女生平均每人

14、套中的個數，再比較。”這是一種新的辦法，是不是有用？男生（女生）平均每人套中的個數是什么含義？怎樣求？都是需要教學的內容。不過，學生以“平均分”的經驗為基礎，大多數人能夠接受這種方法，并逐步理解有關平均數的知識?？梢姡取澳猩骄咳颂字卸嗌賯€”和“女生平均每人套中多少個”這種辦法，既不是教師帶進來的，也不是學生一下子就想到的。是部分學生在多種其他辦法不能解決問題的嘗試中，逐漸想到的。教學這個片段，問題情境要盡量濃些，認知沖突要盡量強烈。應充分利用“套圈”這個學生喜歡的游戲，以及“比較男、女生誰套得準”這個學生愿意解決的問題，形成欲求不能、欲罷不甘的矛盾狀態(tài)，在原有知識經驗不能解決問題的心理氛

15、圍中，進入“分別求出男、女生平均每人套中的個數”這個新課題的學習中去。男生平均每人套中的個數和女生平均每人套中的個數需要分別求出，例題安排先求男生平均每人套中的個數，這是教學重點所在。學生會從“平均”想到“使所有男生套中的個數同樣多”，于是在條形圖上“移一移”，得到男生平均每人套中7個。或者把男生套中的總個數平均分，即從4名男生一共套中28個，得到男生平均每人套中7個。教學這一段內容，要鼓勵學生獨立探索求男生平均每人套中個數的方法，深刻體會“男生平均每人套中7個”是4名男生套中的總個數不變的前提下，通過“移多補少”得到的。要幫助學生明白，這里的“7”是6、9、7、6四個數的平均數，“7個”是4

16、名男生套圈的整體水平。要把平均數的意義、求法融為一體，讓學生在思辨平均數含義的同時想到求平均數的方法，聯(lián)系求平均數的方法感受平均數的含義。接著求女生平均每人套中的個數，學生聯(lián)系具體的問題又一次體驗平均數的含義，并選擇“先算總數，再平均分”的辦法求出平均數，理解“6個”是女生套圈的整體水平，這就豐富了對平均數的認識。求出男生平均每人套中7個，女生平均每人套中6個，男生套得準些還是女生套得準些就很清楚了。教材及時指出：平均數能較好地反映一組數據的總體情況。學生在上述的“7個”“6個”的具體含義的基礎上，能夠接受和理解教材關于平均數的描述。實際問題解決了，平均數知識的教學還不能結束，還要回顧解決實際

17、問題的過程與方法，說說學到了什么知識，學到的知識有什么用，使平均數的知識進入學生的認知結構，使解決問題的思想方法和活動體驗進入學生的經驗系統(tǒng)之中。2. 緊緊抓住平均數的基礎知識設計練習，在應用平均數解決實際問題的活動中進一步認識平均數。“練一練”的圖畫里呈現三個筆筒，每個筒里分別有6支、7支、5支鉛筆，要求先看出、再算出平均每個筆筒里有多少支鉛筆。讓學生再一次經歷“移多補少”的思考過程，體會各個筆筒里鉛筆的支數雖然不同，但“平均每個筆筒有6支”是這些筆筒里鉛筆的整體狀況。練習八第1題用圖畫呈現三條彩帶，分別長14cm、24cm、16cm，通過計算求出它們的平均長度是18cm。如果把這個平均長度

18、表示到圖畫里去，能看到比兩條短彩帶的長度長一些，比長彩帶的長度短一些，這就直觀感受了平均數的含義。第2題算出4次飛行時間的平均數61秒以后，如果把它與4次飛行時間分別比一比，就能感受平均數是“移多補少”的結果第3題，學?；@球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是籃球隊隊員，他的身高可能是155厘米，學?；@球隊里還會有身高超過160厘米的隊員。這是因為“平均身高160厘米”是學?；@球隊隊員身高的整體情況，而不是每一個隊員的實際身高。通常，籃球隊里會有身高低于平均數的隊員，也會有身高超過平均數的隊員。第4題，兩幅條形圖分別表示華江果品店某星期的星期一到星期五每天賣出蘋果的箱數和橘子的箱數，算出平均每天賣出蘋果多少箱以后，就能看出哪幾天賣出的