管道內(nèi)的局部阻力及損失計算

1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse尢第四節(jié)管道內(nèi)的局部阻力及損失計算蒂在實際的管路系統(tǒng)中，不但存在上一節(jié)所講的在等截面直管中的沿程損失，而且也存在有各種各樣的其它管件，如彎管、流道突然擴(kuò)大或縮小、閥門、三通等，當(dāng)流體流過這些管道的局部區(qū)域時，流速大小和方向被迫急劇地發(fā)生改變，因而出現(xiàn)流體質(zhì)點的撞擊，產(chǎn)生旋渦、二次流以及流動的分離及再附壁現(xiàn)象。此時由于粘性的作用，流體質(zhì)點間發(fā)生劇烈的摩擦和動量交換，從而阻礙著流體的運動。這種在局部障礙物處產(chǎn)生的損失稱為局部損失，其阻力稱為局部阻力。因此一般的管路系統(tǒng)中，既有沿程損失，又

2、有局部損失。肄04.4.1局部損失的產(chǎn)生的原因及計算聿一、產(chǎn)生局部損失的原因膈產(chǎn)生局部損失的原因多種多樣，而且十分復(fù)雜，因此很難概括全面。這里結(jié)合幾種常見的管道來說明蝴(4)(2)蔽圖4.9局部損失的原因衿對于突然擴(kuò)張的管道，由于流體從小管道突然進(jìn)入大管道如圖4.9(4)所示，而且由于流體慣性的作用，流體質(zhì)點在突然擴(kuò)張?zhí)幉豢赡荞R上貼附于壁面，而是在拐角的尖點處離開了壁面，出現(xiàn)了一系列的旋渦。進(jìn)一步隨著流體流動截面面積的不斷的擴(kuò)張，直到2截面處流體充滿了整個管截面。在拐角處由于流體微團(tuán)相互之間的摩擦作用，使得一部分機械能不可逆的轉(zhuǎn)換成熱能，在流動過程中，不斷地有微團(tuán)被主流帶走，同時也有微團(tuán)補充到

3、拐角區(qū)，這種流體微團(tuán)的不斷補充和帶走，必然產(chǎn)生撞擊、摩擦和質(zhì)量交換，從而消耗一部分機械能。另一方面，進(jìn)入大管流體的流速必然重新分配，增加了流體的相對運動，并導(dǎo)致流體的進(jìn)一步的摩擦和撞擊。局部損失就發(fā)生在旋渦開始到消失的一段距離上芾圖4.9（6）給出了彎曲管道的流動。由于管道彎曲，流線會發(fā)生彎曲，流體在受到向心力的作用下，管壁外側(cè)的壓力高于內(nèi)側(cè)的壓力。在管壁的外側(cè)，壓強先增加而后減小，同時內(nèi)側(cè)的壓強先減小后增加，這樣流體在管內(nèi)形成螺旋狀的交替流動。腦綜上所述，碰撞和旋渦是產(chǎn)生局部損失的主要原因。當(dāng)然在1-2之間也存在沿程損失，一般來說，局部損失比沿程損失要大得多在測量局部損失的實驗中，實際上也包

4、括了沿程損失。充二、局部損失的計算k袂如前所述，單位重量流體的局部能量損失以J表示勘式中，。一局部損失（阻力）系數(shù)，是一個無量綱的系數(shù)，它的大小與局部障礙物的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，由實驗確定。7管中的平均速度（通常指局部損失之后的速度）菱局部壓強損失為螂式中，Ap一流經(jīng)局部障礙物前后的壓強差（或總壓差）蟻突然擴(kuò)張管道的局部損失計算由于產(chǎn)生局部損失的情況多種多樣以及其流動情況的復(fù)雜性，所以對于大多數(shù)情況局部損失只能通過實驗來確定。只有極少數(shù)情況下的局部損失可以進(jìn)行理論計算O贛對于突然擴(kuò)大的情況，可以通過理論推導(dǎo)得到局部損失的計算公式。流體在如圖4.9（a）所示的突然擴(kuò)張的管道內(nèi)流動，由于流體的碰撞、慣性

5、和附面層的影響，在拐角區(qū)形成了旋渦，引起能量損失。由圖可見，流體到2截面充滿整個管道。取1-1和2-2截面以及側(cè)表面為控制體，并設(shè)截面1處的面積為4,參數(shù)為P1X；截面2處的面積為4,參數(shù)為P遙,則根據(jù)柏努力方程，有蔻于是局部損失為慕對1-1和2-2截面運用連續(xù)方程，即薇對所取得控制面應(yīng)用動量方程，考慮到1-1和2-2截面之間的距離比較短，通常可以不計側(cè)表面上的表面力，于是動量方程可寫為h艘將動量方程和連續(xù)方程代如<的表達(dá)式得(4.(35)薇式中，'UR分別表示局部損失（阻力）系數(shù)。式（4.35）表明，用公式計算局部損失時，采用的速度可以是損失前的也可以是損失后的,但局部損失系數(shù)

6、也不同。由式（4.35）及局部損失系數(shù)的表達(dá)式可以看出，突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)僅與管道的面積比有關(guān)而與雷諾數(shù)無關(guān)，實際上根據(jù)實驗結(jié)果可知，在雷諾數(shù)不很大時，局部損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小，只有當(dāng)雷諾數(shù)足夠大（流動進(jìn)入阻力平方區(qū)）后，局部損失系數(shù)才與雷諾數(shù)無關(guān)。噩90(4.38a )下面給出的幾種比較常見的局部損失系數(shù)的計算，且一般情況下，局部損失系數(shù)均指對應(yīng)發(fā)生損失后的速度給出的金漸擴(kuò)管節(jié)流體流過逐漸擴(kuò)張的管道時，由于管道截面積的逐漸擴(kuò)大，使得流速沿流向減小，壓強增高，且由于粘性的影響，在靠近壁面處，由于流速小，以至于動量不足以克服逆壓的倒推作用，因而在靠近壁面處出現(xiàn)倒流現(xiàn)象從而引起旋渦，

7、產(chǎn)生能量損失。漸擴(kuò)管的擴(kuò)散角g越大，旋渦產(chǎn)生的能量損失也越大，g越小，要達(dá)到一定的面積比所需要的管道也越長，因而產(chǎn)生的摩擦損失也越大。所以存在著一個最佳的擴(kuò)散角g。在工程中，一般取5=6°：12°,其能量損失最小。g在60。左右損失最大。漸擴(kuò)管的局部損失系數(shù)為(4.(36)箍突然縮小星圖4.10突然縮小的管道H流體在突然縮小的管道中流動如圖4.10所示，當(dāng)管道的截面積突然收縮時，流體首先在大管的拐角處發(fā)生分離，形成分離區(qū)，然后在小管內(nèi)也形成一個分離區(qū)。最后才占據(jù)管道的整個截面。局部損失系數(shù)的確定可以根據(jù)實驗確定。對于不可壓縮流動，實驗結(jié)果為莆在特殊情況下，取4T0,即流體從

8、一個大容器進(jìn)入管道且進(jìn)口處具有尖銳的邊緣時，局部損失系數(shù)為0.5。若將進(jìn)口處的尖銳邊緣改成圓角后，則局部損失系數(shù)，隨著進(jìn)口的圓滑程度而大大降低，對于圓形勻滑的邊緣f=0,2；入口極圓滑時，二0.05。螃漸縮管蠅為了減小突然縮小的流動損失，通常采用漸縮管。在漸縮管中，流線不會脫離壁面，因此流動阻力主要是沿流程的摩擦引起的。對應(yīng)于縮小后的流速的局部損失系數(shù)為。Q5Q06,由此可見，在漸縮管中的流動損失很小。初彎管蟆圖4.11流體在彎管內(nèi)的流動冗在彎管內(nèi)的流動由于流體的慣性，流體在流過彎管時內(nèi)外壁面的壓力分布不同而流線發(fā)生彎曲，流體受到向心力的作用，這樣，彎管外側(cè)的壓強就高于內(nèi)側(cè)的壓強如圖4.11所

9、示。圖中AB區(qū)域內(nèi)，流體壓強升高，S點以后，流體的壓強漸漸降低。與此同時，在彎管內(nèi)側(cè)的AB區(qū)域內(nèi)，流體作增速降壓的流動，BC區(qū)域內(nèi)是增壓減速流動。在和3c這兩個區(qū)域內(nèi)，由于流動是減速增壓的，會引起流體脫離壁面，形成漩渦區(qū)，造成損失。此外，由于粘性的作用，管壁附近的流體速度小，在內(nèi)外壓力差的作用下，會沿管壁從外側(cè)向內(nèi)側(cè)流動。螂同時，由于連續(xù)性，管中心流體會向外側(cè)壁面流去。從而形成一個雙旋渦形狀的橫向流動，整個流動呈螺旋狀。橫向流動的出現(xiàn)，也會引起流體能量的損失。彎管的局部損失系數(shù)可按下列經(jīng)驗公式計算：襖系數(shù)上的計算式為=0.131+0.159一(4.38b)奠式中，K是彎管中線的曲率半徑，。為管

10、徑。肆04.4.2減小和利用局部損失芍在各種管道的設(shè)計中，應(yīng)盡量減小局部損失。為了減小局部損失，應(yīng)盡量避免流通截面積發(fā)生突然的變化，在截面積有較大變化的地方常采用錐形過渡，在要求比較高的管道中應(yīng)采用光滑的流線型壁面。以下舉幾個例子來說明減小局部損失的方法?；?、彎曲管道展由彎管的局部損失計算公式可知，彎管的局部損失取決于管道的直徑、曲率半徑和管道的彎曲角。因此在設(shè)計管道時，為了減小局部損失，應(yīng)盡量避免采用彎轉(zhuǎn)角過大的死彎。對于直徑較小的熱力設(shè)備管道，通常采用陽£>3.5。對于直徑較大的排煙風(fēng)道來說，橫向的二次流動比較突出。為了減小二次流動損失，一方面可以適當(dāng)?shù)募哟蠊艿赖那拾霃?/p>

11、，以減小流體轉(zhuǎn)彎時的離心力，另一方面通常在彎管內(nèi)安裝導(dǎo)流葉片如圖4.13所示。這樣既可減小彎道兩側(cè)的壓強差，又可以減小二次流影響的范圍。根據(jù)實驗，在沒有安裝導(dǎo)流葉片的情況下，直角彎管的；安裝簿板彎成的導(dǎo)流葉片后，<"=04；當(dāng)導(dǎo)流葉片呈流線月牙形時，025o可見當(dāng)安裝導(dǎo)流葉片后，并適當(dāng)選擇導(dǎo)流葉片的形狀，對減小局部損失有明顯的效果。滕2、流通截面的變化將突然擴(kuò)張的管道改為漸擴(kuò)管，由于渦流區(qū)的大小和渦流強度的減小，其局部損失有很大的改善。但是當(dāng)擴(kuò)張（或收縮）的面積比一定時，漸變管的長度相應(yīng)地加長，使得沿程損失有所增加，所以設(shè)計時應(yīng)取最佳值。管長的增加會增加管道設(shè)計的成本或帶來制造

12、上的困難。有些情況下，還要受到幾何空間的限制，因此在管道設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)具體問題、具體情況全面折衷考慮。膈在設(shè)計漸擴(kuò)管時，當(dāng)面積比較大時，可用隔板或用幾個同心擴(kuò)張管來達(dá)到正常的擴(kuò)張角。擴(kuò)張角一般控制在口=6。：120的范圍內(nèi)。聿圖4.13裝有導(dǎo)流片的彎管滕（a）漸擴(kuò)管的擴(kuò)張角（b）具有隔板的漸擴(kuò)管肇圖4.14漸擴(kuò)管的擴(kuò)張角裊3、三通膂工程中有各種各樣的三通接頭，其局部阻力系數(shù)也各不相同，使用時可查閱流體力學(xué)手冊。這里說的是為了減少流體流過三通的能量損失，可以在總管中根據(jù)支管的流量安裝分流板和合流板如圖4.15所示。從減小局部損失的角度來講，應(yīng)盡量避免采用直角三通交圖4.15三通管道中的合流板和分

13、流板先4、局部損失的利用節(jié)在日常生活中，局部損失還可以被利用。閥門就是利用局部損失來控制流量的一個例子。在航空發(fā)動機上，為了防止燃燒室出口的高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)入滑油腔內(nèi)，可以利用如圖4.16所示的封嚴(yán)裝置將燃?xì)夂突颓桓糸_。封嚴(yán)裝置的原理是根據(jù)燃?xì)饷拷?jīng)過一個密封齒，壓強就有所降低，經(jīng)過幾個密封齒后，壓強就降低到與滑油腔內(nèi)的壓強基本相等。這樣最后一個齒的前后的壓強差很小，達(dá)到阻隔燃?xì)饬魅牖颓坏哪康?，起到密封的作用。袁圖4.16封嚴(yán)裝置莆日4.4.3流動損失疊加及當(dāng)量長度法妨一、流動損失的計算肄一般情況下，流體在管路系統(tǒng)中的流動必將存在若干沿程損失和局部損失，總的能量損失符合疊加原理，在不考慮其相互

14、干擾的情況下，單位重量流體沿流程的總損失為式4.6去二、當(dāng)量長度法量由上面的沿程損失和局部損失計算公式可知，這兩種損失均與流速的平方成正比。假定能夠找出在流速相同的條件下，某段長度的管件能產(chǎn)生同樣長度的沿程損失，這段長度就叫做該管件的當(dāng)量長度。它能在流動損失等效的條件下，以某段等經(jīng)直管的沿程損失代替局部損失，這種當(dāng)量長度法對于管路系統(tǒng)的計算是非常方便的。這種當(dāng)量關(guān)系為1二匕d蒂A(4.39)螞式中稱為該管件的當(dāng)量長度，或者稱為此局部損失的等價管長。量如果管路系統(tǒng)的管徑和沿程阻力損失系數(shù)處處相等，則有要于是hv=y(L+Lf)!-=-y(L+44 4.40 )艘,一，_蓬引用了當(dāng)量長度的概念，可

15、方便地估算出局部損失所占的比例，為復(fù)雜管路系統(tǒng)的能量損失的計算提供了簡便的分析方法。神引用了當(dāng)量長度的概念，可在總損失中方便地估計出局部損失所占的比例，這對復(fù)雜管道的能量損失計算是很方便的»04.4.4進(jìn)口起始段內(nèi)的流動螞圖4.17進(jìn)口起始段內(nèi)的流動方在各種管道計算中，會遇到管道起始段的流動問題，本節(jié)討論進(jìn)口起始段的沿程能量損失。在這段管流中，流體質(zhì)點的運動與完全發(fā)展的管內(nèi)流動完全不同，流體質(zhì)點的速度在不斷的變化。圖4.17給出了進(jìn)口比較圓滑的圓管進(jìn)口段內(nèi)的流動。流體從進(jìn)口幾乎均勻地流入管內(nèi)，由于粘性的影響，在壁面上速度為零，然后沿法線方向流速逐步增加到中心線上的速度。另一方面，隨著

16、流體的不斷流入，管壁對流動的影響加大，但因在流動中要滿足連續(xù)方程，即流量保持不變，因此，管軸附近的流體將相應(yīng)加速。在這個過程中，流體質(zhì)點存在著從管壁到管軸的橫向運動，且橫截面上的速度分布也發(fā)生了變化，直到軸線上的速度達(dá)到該流量下的完全發(fā)展的最大速度為止，此時即可認(rèn)為進(jìn)口初始段的流動過程結(jié)束。下面分別討論進(jìn)口起始段長度的計算方法和能量損失。量一、進(jìn)口起始段長度表不.從進(jìn)口開始到管中形成完全發(fā)展的流動時對應(yīng)的這段流程定義為進(jìn)口起始段.進(jìn)口起始段的長度用一般情況下，對于比較光滑的進(jìn)口，管中完全發(fā)展的流動是層流流動，此時進(jìn)口起始段的長度可按如下方法推得.如果管道軸線上的流動速度“柏二198匕闔作為起始

17、段結(jié)束，則起始段長度為(4.41 )量二。.。65Kg聿將血二2320代入上式，可得蒞工程上常將為二QB9k作為起始段結(jié)束，則起始段長度為(4.42 )建如果把 Re-2320 代入上式，可得(4.43)帔 如果管中完全發(fā)展的流動為湍流流動，則根據(jù)大量實驗結(jié)果可知，若按% = "% 作為起始段結(jié)束，則起始段長度為4=（40 ：蜘,若按乙二紇就作為起始段結(jié)束，則起始段長度為4=（25 ：如）/。對于進(jìn)口比較尖銳的管道，流體進(jìn)入管道是將出現(xiàn)先收縮后擴(kuò)張的離壁現(xiàn)象，其間管壁對流體的影響減弱，相應(yīng)起始段的長度將有所增加袁二、進(jìn)口起始段的能量損失芳在進(jìn)口起始段內(nèi)，不僅存在著由于摩擦影響引起的沿

18、程損失，而且也存在流體質(zhì)點橫向脈動而引起的局部損失，因此進(jìn)口起始段的能量損失應(yīng)為這兩者的之和。設(shè)局部損失系數(shù)為C,則起始段的能量損失為(4.44)對于層流流動，當(dāng)管道進(jìn)口尖銳時,，二2,7 ；當(dāng)管道進(jìn)口圓滑時,，二22 24。對于湍流流動，當(dāng)管道進(jìn)口尖銳時,。二0 5 ；當(dāng)管道進(jìn)口圓滑時,，二。0Q5: 0.06。(4.45 )菽從以上數(shù)據(jù)可以看出，在同樣流速下，湍流流動的局部損失比層流時小得多，這主要是由于湍流流動時，由于流體質(zhì)點的無規(guī)則橫向脈動，使得進(jìn)口段湍流脈動所占的比例相對較小。用工程計算中，常常將局部損失折合到沿程損失中一起計算。童當(dāng)起始段內(nèi)的流動為層流時，取沿程損失系數(shù)2=，當(dāng)£時,能量損失為芨如果當(dāng)4 4.46 )對于管道內(nèi)的湍流流動，或管長通常不計進(jìn)口段的流動損失。菽式中A為實驗常數(shù)，水的實驗常數(shù)列入下表中:蛔表4-22.557.51012.51517.5202528.75A12210596.668882.479.1676.1474.37571.569.56£時，能量損失為W4rSed2g僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurStudie