13.2.3角邊角

1、課題:1323角邊角、課標要求:理解A.S.A.與A.A.S.的內(nèi)容二、導學目標：1. 知識與技能:2. 過程與方法:理解 A.S.A.與A.A.S.的內(nèi)容，能運用 A.S.A.與A.A.S.證明三角形全等進而說明線段或角相等。 體會探索發(fā)現(xiàn)問題的過程。經(jīng)歷自己探索出A.A.S.的三角形全等判定法及其應用。3.情感、態(tài)度與價值觀：通過畫圖、實驗、發(fā)現(xiàn)、應用的過程教學，樹立知識源于實踐用于實踐的觀念。三、導學核心點導學重點：理解A.S.A.和A.A.S.判定法，并能用它們證明三角形全等。 導學難點：利用三角形全等的判定法，間接說明角相等或線段相等。 導學準備：課件、學案四、導學過程設計教師活動學

2、生活動1、什么叫做全等三角形，如何判定兩個三角形全等？積極思考，回答2、敘述S.A.S.的內(nèi)容。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角3、請問到本節(jié)為止，我們探討兩個三角形滿足三個條件的哪幾種情況，情況形。判定兩個三角形全等的簡便方法有：如何呢？如果兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這兩個三角形一定全等S.A.S.嗎？如果兩個三角形有兩條邊及其夾角分別對應本節(jié)我們探討兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這兩個三角形是否相等，那么這兩個三角形就一定全等。全等的課題。（一）、情境導入（二）、探索新知 教師活動學生活動1、問題：如果把已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？ 一種

3、情況是兩個角及這兩角的夾邊；另一種情況是兩個角及其中一角的對邊.相關知識回顧每一種情況下得到的三角形都全等嗎?2、做一做，體驗兩角夾邊的三角形的唯一性模仿作圖提出問題條件，并作圖，如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩 個角的夾邊，畫一個三角形.把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎? 滿足條件的三角形是唯一的3、用運動變換的方法驗證A.S.A.公理參照P73,驗證，由此得到另一個識別全等三角形的簡便方法：如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等.簡記為“角邊角”或 為（A.S.A.）。簡記各抒己見總結：對于已知兩個角和

4、 一條線段，以該線段為夾 邊，所畫的三角形都是全 等的.那么這兩個三角形全等.簡寫成：“角各抒己見，因為三角形的 內(nèi)角和等于180 因此有 兩個角分別對應相等，那 么第三個角必對應相等， 于是由“角邊角”，便可證 得這兩個三角形全等.4、思考：如圖，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形 是否一定全等？由此得到另一個識別全等三角形的簡便方如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等,角邊”或簡記為（A.A.S.）。（三）、知識應用教師活動例 1、已知：如圖，/ A = ZA ，B=/B,AC = AC. 求證：ABCBC.邊講解，邊板書fiAZACB =

5、 ZDBC，求證:參與證明，理解體會例2、如圖，已知/ ABC = /DCB , ABC 幻zDCB .圖 19.2.10嘗試證明，參與板書引導分析，板書糾正，強調(diào)格式 鞏固練習 P 74練習 1、2）圖 19.2.10*圖 19.2.9快速練習，鞏固新知學生活動（四）、回顧反思教師活動學生活動判定三角形全等的簡便方法：S.A.S.; A.S.A ; A.A.S.歸納小結，敘述條件五、學案13.2.3角邊角（一）、情境導入1、什么叫做全等三角形，如何判定兩個三角形全等?2、敘述S.A.S.的內(nèi)容。3、請問到本節(jié)為止，我們探討兩個三角形滿足三個條件的哪幾種情況，情況如何呢？如果兩個三角形的兩個角

6、及一條邊分別對應 相等，這兩個三角形一定全等嗎？（二）、探索新知1、問題：如果把已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？一種情況是兩個角及這兩角的夾邊；另一種情況是兩個角及其中一角的對邊.每一種情況下得到的三角形都全等嗎？2、做一做，體驗兩角夾邊的三角形的唯一性提出問題條件，并作圖，如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形. 把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？滿足條件的三角形是唯一的3、用運動變換的方法驗證 A.S.A.公理 參照P73,驗證，由此得到另一個識別全等三角形的簡便方法：簡記為（A.S.A.）

7、。如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等.簡記為“角邊角”或4、思考：如圖，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等? 由此得到另一個識別全等三角形的簡便方法：角角邊”或 簡記為（A.A.S.）。 ABC 幻zDCB .圖 19.2.10如果兩個三角形有兩個角及其中一個角白圖對邊分.11應相等，那么這兩個三角形全等.簡寫成:（三）、知識應用例 1、已知：如圖，/ A = ZA ，B=ZB ,AC = A C 求證：ZABC 幻.例 2、如圖，已知/ ABC =/DCB，/ACB = /DBC，求證:圖 19.2.10圖 19.

8、2.9（四）課堂檢測1.滿足下列哪種條件時，就能判定 ABC也EFA. AB=DE,BC=EF, /A = /E;B. AB=DE,BC=EF, /C = /FC. /A = /E,AB=EF, /B=/D;D. /A = /D,AB=DE, ZB =/E2.如圖所示，已知/A = /D,/1 =/2,那么要得到 ABC也/DEF,還應給出的條件是:（）A. /B=/EB.ED=BCC. AB=EFD.AF=CD3.如7題圖,在/ABC 和ADEF 中,AF=DC, /A =/D,時，可根據(jù)“ ASA ”證明 ABC也AEF4.已知：如圖 AB 是/CAD的平分線，/ C =/D.求證：BC = BD.證明： AB是/CAD的平分線,=/在ABC和AABD中,AB =5.如圖，