《2.2.4圓錐曲線的統(tǒng)一定義》同步練習(xí)2

1、2. 2. 4圓錐曲線的統(tǒng)一定義同步練習(xí)1、求雙曲線16y2-9x2=144的焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程.2、已知雙曲線的方程為 4x2- 9y2=36，求雙曲線的頂點坐標(biāo)，焦點坐標(biāo)，離心率，準(zhǔn)線 方程.3、已知雙曲線過點(3, -2)，且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.(I )求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.4、已知雙曲線x2- 3y2=3的右焦點為F，右準(zhǔn)線為I，以F為左焦點，以I為左準(zhǔn)線的橢圓C 的中心為A,又A點關(guān)于直線y=2x的對稱點A恰好在雙曲線的左準(zhǔn)線上，求橢圓的方程.2 25、已知雙曲線過點(3, -2)，且與橢圓4x+9y=36有相同的焦

2、點.(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(3) 求雙曲線的左準(zhǔn)線與拋物線圍成的面積.6、 雙曲線的兩條漸進線方程分別為x二, 3y，雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2v 0,已知雙曲線的焦距為4,則雙曲線的準(zhǔn)線方程為 7、已知雙曲線的方程為 16x2-9y2=144.(1) 求雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程；(2) 求以雙曲線的中心為頂點，左頂點為焦點的拋物線的方程.8、雙曲線8x2- y2=8的右焦點到右準(zhǔn)線的距離為 9、求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點到準(zhǔn)線的距離為4;(2) 頂點是雙曲線16x2-9y

3、2=144的中心，準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點，且垂直于坐標(biāo)軸.10、 已知雙曲線的中心在原點，離心率為3，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線 y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的方程是 11、已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=2的左準(zhǔn)線重合，則p的值為12、 已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=2的左準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點坐標(biāo)為 _2 213、橢圓4x +y =1的準(zhǔn)線方程為 14、若雙曲線方程為x2-y2=1,則雙曲線的焦點坐標(biāo)是 15、雙曲線2x2- 3y2=1的漸近線方程是16、雙曲線x2- 8y2=32的漸近線方程為17、 已知雙曲線3x2-y2=9,則雙曲線右支上的點 P到右

4、焦點的距離與點X2到右準(zhǔn)線的距離之比等于2 218、設(shè)雙曲線 工_ £ = 1的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=2px(p > 0)的準(zhǔn)線重合，則此拋物36線的方程為19、 已知拋物線的頂點在原點，焦點在X軸的正半軸上，若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4J5，則拋物線的方程為 20、 如果雙曲線5x2-4y2=20上的一點P到雙曲線右焦點的距離是 3,那么P點到左準(zhǔn)線的 距離是21、 已知雙曲線3x2-y2=9，則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準(zhǔn)線的距離 之比等于222、 已知雙曲線 y2 =1(a>0)的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線 y

5、2=15x則該雙曲線的漸近a線方程為23、給出下列四種說法：2 2(1) 方程y-x=0表示兩條直線：y+x=0, y-x=0；(2) 平面直角坐標(biāo)系中拋物線 y2=-x的開口向左且準(zhǔn)線方程為 x=-；2(3) 平面直角坐標(biāo)系中傾斜角為 0 °勺直線只有一條即x軸；(4) 雙曲線x2-y2=1與y2- x2=4有相同的漸近線.其中正確說法的個數(shù)為24、(1)一雙曲線以橢圓16x2+25y2=400的焦點為頂點，橢圓的長軸端點為焦點，求雙曲線的方程.(2)若拋物線y2=2px( p>0)上一點A到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求A點的橫坐標(biāo)及拋物線的方程.2 225、 已知雙

6、曲線 x -= 1(a>0, b>0)的離心率為、3，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線是雙a b曲線的左準(zhǔn)線，則雙曲線的方程是 26、雙曲線kx2-y2=1,右焦點為F，斜率大于0的漸近線為I, I與右準(zhǔn)線交于A, FA與左準(zhǔn) 線交于B,與雙曲線左支交于 C,若B為AC的中點，求雙曲線方程.227、 橢圓與雙曲線 -y2 =1有共同的焦點，且一條準(zhǔn)線的方程是x=3、. 6，則此橢5圓的方程為228、若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線也是雙曲線 Xa12= i的一條準(zhǔn)線，則該雙曲線的漸近3x2-2y2=8的一個焦點，則此拋物線的焦點線方程為29、拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是雙曲線到其準(zhǔn)線的距離等于是

7、30、 若雙曲線2x2-f=k(k>0)的焦點到它相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k=431、(1)雙曲線的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，一條漸近線方程y= X，右焦點F(5,30)，求雙曲線方程;1 2(2)若拋物線x=y的準(zhǔn)線經(jīng)過F點且橢圓C經(jīng)過P(2, 3)，求此時橢圓C的方程.832、若雙曲線C的右焦點和拋物線y2=2px的焦點相同，則拋物線的準(zhǔn)線方程為1 233、拋物線y= - X2的準(zhǔn)線方程為 634、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 準(zhǔn)線方程是y=3;(2) 過點 P(- 2、2,4);(3) 焦點到準(zhǔn)線的距離為.、2 .35、求下列曲線的焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程：2 2(1) x2+2y2=4;(2) 2y2-x2=4；(3) x2+y=0.2 236、以橢圓 += 1的中心為頂點，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是 95237、 頂點在原點且以雙曲線Z y2 = 1的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是 338、 已知拋物線方程為x2=1