江蘇省太倉浮橋中學(xué)2016年5月數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、太倉市浮橋中學(xué)2016年初三數(shù)學(xué)5月模擬考試浮橋中學(xué)2016年5月數(shù)學(xué)模擬試卷一、（本部分共12小題,每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1. -2的相反數(shù)是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.“送人玫瑰，手留余香”，年輕的深圳有一批無私奉獻(xiàn)的義工，截至2012年7月深圳注冊義工達(dá)35000人，用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A. B. C. D. 3下圖中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )A B C D 4.下列運算正確的是( ) A. B. C. D.5.已知點A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍為 （ ） A. B.C. D.6.如圖2，直線ab

2、，1的度數(shù)是（ ） A.15 B.150 C.30 D.60 7從一個袋中摸出一個球（袋中每一個球被摸到的可能性相等），恰為紅球的概率為，若袋中原有紅球4個，則袋中球的總數(shù)大約是（ ） A.12 B.16 C.32 D.248下列命題中錯誤的是（ ） A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.正方形對角線相等 C.對角線相等的四邊形是矩形 D.菱形的對角線互相垂直9.如圖3，在矩形ABCD中，動點P從B點以速度出發(fā)，沿BC、CD、DA運動到A點停止，設(shè)點P運動時間為秒，面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖4所示，則矩形ABCD面積是（ ） A.5 B.10 C.15 D.2010. 如圖5，已知雙曲

3、線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k值是（ ） A.3 B.2 C.4 D. 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11計算： =12如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可） （第12題） 13. 分解因式： .14如圖6，平行四邊形ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點O，若AOD與AOB的周長差是5cm，則邊AB的長是 cm.15. 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是 .16.如圖7所示，在中，點A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，則_.（第17題）（第18題）17. 如圖，

4、正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值= 。18. 如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60.若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著BA的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AC的方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，點Q也隨之停止運動設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)APQ是直角三角形時，t的值為 .浮橋中學(xué)2016年5月數(shù)學(xué)模擬試卷答卷一、 選擇題:12345678910二、填空題11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三、解答題（本題共10小題，共76分）19（本題5分）計算：20（本題5分）解不等式組：21.（本題6分）先化簡，再求值

5、：，其中.22. （本題6分）某校九年級準(zhǔn)備購買一批筆獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢購買的筆，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本（1）求打折前每支筆的售價是多少元？（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆和筆袋共80件，筆袋每個原售價為10元，兩種物品都打八折，若購買總金額不低于400元，問最多購買多少支筆？23.（本題8分）“地球一小時（Earth Hour）”是世界自然基金會（WWF）應(yīng)對全球氣候變化所提出的一項倡議，希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六20：30-21：30熄燈一小時，來喚醒人們對節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的意識.2013年，因為西方復(fù)活節(jié)的

6、緣故，活動提前到2013年3月23日,在今年的活動中，關(guān)于南京電量不降反升的現(xiàn)象，有人以“地球一小時你怎么看？”為主題對公眾進(jìn)行了調(diào)查，主要有4種態(tài)度A：了解、贊成并支持 B：了解，忘了關(guān)燈 C：不了解，無所謂 D：純粹是作秀，不支持，請根據(jù)圖8中的信息回答下列問題：(1)這次抽樣的公眾有_人；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是_度；A人數(shù)/人100150200250300350400450D0BC50態(tài)度圖8(4)若城區(qū)人口有300萬人，估計贊成并支持“地球一小時”的有_人并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢隓B 30%CA ABCDEFG圖

7、1124（本題8分）如圖11，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AFAE，交CB延長線于點F。AE的延長線交BC的延長線于點G.（1）求證：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的長.25. （本題8分）如圖，直線y=mx與雙曲線相交于A、B兩點，A點的坐標(biāo)為（1，2），ACx軸于C，連結(jié)BC（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx時，x的取值范圍；（3）在平面內(nèi)是否存在一點D，使四邊形ABDC為平行四邊形？若存在，請求出點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26. （本題10分）如圖，以線段AB為直徑的O交線段AC于點E，點D是AE的中點，連接OD并延長交O于點M

8、，BOE=60，cosC=，BC=2（1）求A的度數(shù)；（2）求證：BC是O的切線；（3）求弧AM的長度27.（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（0，2），點C（1，0），如圖所示：拋物線y=ax2+ax2經(jīng)過點B（1）點B的坐標(biāo) ；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28. （本題10分）如圖，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB向點B移動，同時，點Q從點

9、C出發(fā)，以相同的速度沿CD向點D移動（點P到達(dá)點B停止時，點Q也隨之停止運動），以PQ為直徑作O交AB于E，連接EQ，設(shè)點P運動時間為t秒，O的面積為s（1）求證：EQAB；（2）試求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t=2時s的值；（3）探究：是否存在一個時刻t，使O與邊AD相切？若存在，請求出此時s及t的值；若不存在，請說明理由參考答案：題號12345678910答案CBDDACBCBB11.0；12.答案不惟一；13. 3a(a-1)2；14.2；15. (1,5)；16. ；17. 解：連接AC，過B作BDAC于D；AB=BC，ABC是等腰三角形，AD=CD；此多邊形為正六邊形，ABC=1

10、20，ABD=60，BAD=30，AD=ABcos30=2=，a=2cm18. 解：AB是O的直徑，ACB=90；RtABC中，BC=2，ABC=60；AB=2BC=4cm；當(dāng)BFE=90時；RtBEF中，ABC=60，則BE=2BF=2cm；故此時AE=ABBE=2cm；E點運動的距離為：2cm，故t=1s；所以當(dāng)BFE=90時，t=1s；當(dāng)BEF=90時；同可求得BE=0.5cm，此時AE=ABBE=3.5cm；E點運動的距離為：3.5cm，故t=1.75s；當(dāng)E從B回到O的過程中，在運動的距離是：2（43.5）=1cm，則時間是：1.75+=s綜上所述，當(dāng)t的值為1s或1.75s和s時，

11、BEF是直角三角形19、解：原式-4分（每項1分）-5分20. 解：解得x3，解得x8則不等式組的解集是：3x821. 解：原式-1分 -2分 -4分 當(dāng)x=2時，原式=0 -6分22. 解：（1）設(shè)筆打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，由題意得：+10=2分解得：x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根，答：打折前每支筆的售價是4元；3分（2）設(shè)購買筆y件，則購買筆袋80y件，由題意得：40040.8y+100.8（80y）4分解得：y505分，最多購買50支筆6分23. （1）1000人-2分（2）作圖略-4分（3）162-6分（4）45萬人。 -7分ABCDEFG 談感想:言之有理給1分，

12、沒有道理不給分。8分24. （1）證明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，F(xiàn)AB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，F(xiàn)BA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分25. 解：（1）把A（1，2）代入y=mx得m=2，則解析式是y=2x，把A（1，2）代入y=得：k=2，則解析式是y=；3分（2）根據(jù)圖象可得：1x0或x16分（3）存在 7分 D的坐標(biāo)（1，4）8分26. 【考點

13、】切線的判定【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的知識即可得出A的度數(shù)（2）要證BC是O的切線，只要證明ABBC即可（3）根據(jù)垂徑定理求得AOM=60，運用三角函數(shù)的知識求出OA的長度，即可求得弧AM的長度【解答】解：（1）OA=OE，A=OEA，BOE=A+OEA=2A，A=BOE=30；（2）在ABC中，cosC=，C=60，又A=30，ABC=90，ABBC，AB為直徑，BC是O的切線；（3）點D是AE的中點，OMAE，A=30，AOM=60，在RTABC中，tanC=，BC=2，AB=BCtanC=2=6，OA=3，弧AM的長=【點評】本題綜合考查了三角函數(shù)的知識、切線的判定以及弧形的長度要證某

14、線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可27. 【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)題意，過點B作BDx軸，垂足為D；根據(jù)角的互余的關(guān)系，易得B到x、y軸的距離，即B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線過B點的坐標(biāo)，可得a的值，進(jìn)而可得其解析式；（3）首先假設(shè)存在，分A、C是直角頂點兩種情況討論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案【解答】解：（1）過點B作BDx軸，垂足為D，BCD+ACO=90，ACO+CAO=90，BCD=CAO，（1分）又BDC=COA=90，CB=AC，BCDCAO，（2分）BD=OC=1，CD=OA=2，點B的坐標(biāo)為（3，1）；（2

15、分）（2）拋物線y=ax2+ax2經(jīng)過點B（3，1），則得到1=9a3a2，解得a=，所以拋物線的解析式為y=x2+x2；（5分）（3）假設(shè)存在點P，使得ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形：若以點C為直角頂點；則延長BC至點P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，過點P1作P1Mx軸，CP1=BC，MCP1=BCD，P1MC=BDC=90，MP1CDBCCM=CD=2，P1M=BD=1，可求得點P1（1，1）；（6分）若以點A為直角頂點；則過點A作AP2CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，（12分）過點P2作P2Ny軸，同理可證AP2NCAO，NP2=OA

16、=2，AN=OC=1，可求得點P2（2，1），（7分）以A為直角頂點的等腰RtACP的頂點P有兩種情況即過點A作直線LAC，在直線L上截取AP=AC時，點P可能在y軸右側(cè)，即現(xiàn)在解答情況的點P2；點P也可能在y軸左側(cè)，即還有第種情況的點P3因此，然后過P3作P3Gy軸于G，同理：AGP3CAO，GP3=OA=2，AG=OC=1，P3為（2，3）；經(jīng)檢驗，點P1（1，1）與點P2（2，1）都在拋物線y=x2+x2上，點P3（2，3）不在拋物線上（10分）【點評】本題考查學(xué)生將二次函數(shù)的圖象與解析式相結(jié)合處理問題、解決問題的能力，綜合性強，能力要求極高考查學(xué)生分類討論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法28.

17、 【考點】圓的綜合題【分析】（1）利用圓周角定理得出PEQ=90，進(jìn)而得出EQAB；（2）利用PE，EQ的長得出QP的平方的值，進(jìn)而得出（）2=t28t+25，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）利用已知得出當(dāng)O與邊AD相切時，O也與邊BC相切，進(jìn)而利用勾股定理以及一元二次方程的解法得出t的值即可【解答】（1）證明：以PQ為直徑作O交AB于E，PQ為O直徑，PEQ為圓周角，PEQ=90，EQAB；（2）解：設(shè)點P運動時間為t秒時，則AP=tcm，QC=tcm，EQAB，QEB=B=C=90，四邊形QEBC是矩形，BE=CQ=tcm，EQ=BC=6cm，PE=82tcm，PQ2=EQ2+PE2，PQ2=（82t）2+62（）2=（82t）2+62=t28t+25，S=（）2=（t28t+25）=t28t+25，當(dāng)t=2時，s=t28t+25=482+25=13（cm2）；（3）解：如圖所示：P，Q運動速度相同，