《多邊形的面積》練習(xí)題(及答案)

1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 多邊形的面積同步試題 浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué) 張垚杰（初稿） 浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 陳菊娣（修改） 浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿） 一、填空 1 完成下表。 考查目的 ：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及變式練習(xí)。 答案 ： 解析 ：直接利用公式計(jì)算這三種圖形的面積，對(duì)于學(xué)生來說完成的難度不大。對(duì)于已知平行四邊 形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個(gè)變式練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，理解并強(qiáng)化三角 形和梯形的類似計(jì)算中需要先將“面積 2”這一知識(shí)點(diǎn)。 2 下圖是一個(gè)平行四邊形，它包含了三個(gè)三角形， 其中兩個(gè)空白三角形的面積分別是 15 平方厘

2、米和 25 平方厘米。中間涂色三角形的面積是（ ）。 考查目的 ：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。 答案 ：40 平方厘米。 解析 ：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，得出涂色部分三角形與整個(gè)平行四邊形存在等底等高的關(guān)系，則該三角形的面積應(yīng)為平行四邊形面積的一半，據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)出涂色三角形的面積和兩個(gè)空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。 3 有一批圓木堆成梯形，最上面一層有 3 根，最下面一層有 8 根，相鄰兩層相差 1 根，一共堆了 6 層，這堆圓木共有（ ）根。 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 考查目的 ：運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問題。 答案 ：33。 解析 ：根據(jù)“（頂層根數(shù) +底層根數(shù)

3、）層數(shù) 2”進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生用不同的 方法對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證，重點(diǎn)分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項(xiàng) +末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù) 2”，這既是解決該 題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。 4 如圖的小花瓶中， 1 個(gè)小正方形的面積是 1 平方厘米，那么整個(gè)花瓶的面積是（ ）平 方厘米。 考查目的 ：組合圖形的面積計(jì)算。 答案 ：5。 解析 ：通過轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個(gè)小正方形，再加瓶身的部分即可。也可 采用計(jì)算的方法，由題意可得一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 厘米，則花瓶?jī)蛇吶切蔚拿娣e之和為 2=2（平方厘米），整個(gè)花瓶的面積為 2+3=5（平方厘米）。 5 下圖中

4、，已知 AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。 21 2 （ 1）平行四邊形 AEGC的面積和平行四邊形 （ ）的面積相等， 是（ ）； （2）三角形 AEC和三角形（ ）的面積相等，是（ ）；該三角形的面 積和平行四邊形（ ）的面積也相等； （3）梯形 CDHE的面積是（ ），和平行四邊形（ ）的面積相等。 考查目的 ：多邊形的面積計(jì)算，相互之間的面積關(guān)系。 2 2 2 答案 ：（ 1） BFHD， 4 dm ；（ 2） GEC， 2 dm ； AEFB或 BFGC、 CGHD；（ 3） 4 dm ， AEGC或 BFHD。 解析 ：綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。對(duì)于學(xué)生讀

5、圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價(jià) 值，在練習(xí)中，教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)用字母表示多邊形時(shí)的規(guī)范要求。 二、選擇 1 一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是 6 厘米、 4 厘米，量得一條邊上的高為 5 厘米，這個(gè)平行四 邊形的面積是（ ）平方厘米。 A.24 B.42 C.20 D.30 考查目的 ：平行四邊形的認(rèn)識(shí)以及面積計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 答案 ：C 解析 ：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，底邊上的高一定小于另一條底邊，所以高為 5 厘米對(duì)應(yīng)的底為 4 厘米，再根據(jù)面積公式計(jì)算。在分析時(shí)，可讓學(xué)生通過畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強(qiáng)化。 2 如圖，四邊形 ABCD是一個(gè)梯形，由三個(gè)直角三角形拼成，它的面積是（ ）。

6、 A.1.92 cm 2 B.16 cm 2 C.4 cm2 D.8 cm 2 考查目的 ：對(duì)組合圖形的分析，梯形的面積計(jì)算。 答案 ：D 解析 ：重點(diǎn)是根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定這個(gè)直角梯形的上底和下底的長(zhǎng)度。由題意可知：左右兩個(gè)三 角形都是等腰直角三角形，所以 AB=2.4 cm ， CD=1.6 cm ，梯形的高 BC的長(zhǎng)度為 2.4+1.6=4 （ cm），最后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。 3 如圖， 4 個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正 確的是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 乙甲丙 C. 丙甲乙 D. 甲乙丙 考查目的 ：三角形的面積計(jì)算。 答案 ：D

7、 解析 ：三角形的面積 =底高 2，而圖中甲、乙、丙 3 個(gè)三角形等底等高，所以面積都相等。也 可以引導(dǎo)學(xué)生探索 3 個(gè)三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的 一半。 4 圖中每個(gè)小方格表示 1 平方厘米，比較陰影部分的面積，（ ）圖與其他三個(gè)圖形不相 等。 A. B. C. D. 考查目的 ：組合圖形的面積計(jì)算。 答案 ：C 解析 ：根據(jù)圖示分別求出四個(gè)陰影部分的面積： 平方厘米； C 圖形的面積是 2.5 平方厘米； D 圖形的面積是 三個(gè)不相等。 A 圖形的面積是 3 平方厘米； B 圖形的面積是 3 平方厘米。所以， C 圖陰影部分的面積與其他 3 小

8、學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 5 如圖所示， 每個(gè)小正方形的面積為 1 cm2，請(qǐng)你估計(jì)一下， 這個(gè)米老鼠圖片的面積約是 （ ） cm2。 A.15 B.20 C.35 D.60 考查目的 ：利用組合圖形的面積計(jì)算解決實(shí)際問題。 答案 ：C 解析 ：認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中，可引導(dǎo)學(xué)生說 出自己的解題思路，鼓勵(lì)不同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看，小方格的個(gè)數(shù)約為 2+6+8+4 3+3+4=35，所以圖形的面積約為 35 平方厘米。 三、解答 1模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖），請(qǐng)分別計(jì)算出面積。（單位：厘米） 考查目的 ：組合圖形的面積計(jì)算。 答案 ：

9、（ 1）（ 24+30） 24 2+20 30 2=948（平方厘米） 答：面積是 948 平方厘米。 （2） 10 15- （ 7+10） 4 2=116（平方厘米） 答：面積是 116 平方厘米。 解析 ：通過觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積。通過讀圖，找出相關(guān)的隱藏條件，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 2 圖中已畫出了一個(gè)三角形，請(qǐng)你在圖上畫出一個(gè)平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的 3 倍；再畫出一個(gè)梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。 考查目的 ：平行四邊形、三角形和梯形的面積。 答案 ： 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 解

10、析 ：因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e是三角形面積的 2 倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形 的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的 3 倍，只要平行四邊形的底是三角形底的 1.5 倍即可；在高 相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。 3如圖，梯形的面積是 450 cm 2，求陰影部分的面積。 考查目的 ：梯形的面積計(jì)算，三角形的面積計(jì)算。 答案 ：450 2（ 5+25） =30（ cm）， 30 252=375（ cm2） 答：陰影部分的面積是 375 cm2。 解析 ：由題意可知，陰影部分是一個(gè)三角形，且底已知，只要求出高即可

11、運(yùn)用公式計(jì)算。而梯形的面積和上、下底已知，可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。 4如圖，一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng) 15 厘米，這條邊上的高為 6 厘米，一條線段將此平行四邊形 分成了兩部分，它們的面積相差 18 平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？ 考查目的 ：平行四邊形和梯形的面積計(jì)算。 答案 ：平行四邊形的面積為 15 6=90（平方厘米），則梯形的面積為（ 90+18） 2=54（平方厘 米），其上底為 54 2 6-15=3 （厘米）。 答：梯形的上底是 3 厘米。 解析 ：先依據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算出整個(gè)圖形的面積， 將該面積加上 18 平方厘米再除以 2 就是梯形的面積，最后利用梯形的面積公式計(jì)算出上底的長(zhǎng)。 5 每個(gè)小方格的面積為 1 平方厘米，先估計(jì)下圖中小魚的面積大約是多少平方厘米，再用計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。 考查目的 ：圖形面積的估算，組合圖形的面積計(jì)算。 答案 ：估算的結(jié)果和計(jì)算的方法都不唯一，這里只提供一種思路作為參考，具體如下：