歷年高考理科數(shù)學(xué)匯編三角函數(shù)

1、精選文檔年高考理科數(shù)學(xué)匯編一一三角函數(shù)綜合、三角函數(shù)與變換一 ,，一2 n 一（2017.9）已知曲線Ci: y=cos x, C2: y=sin （2 x+ -）,則下面結(jié)論正確的是（ D ）A.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè) 6單位長度，得到曲線C2B.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移二個(gè)12單位長度，得到曲線C2C.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 個(gè)26單位長度，得到曲線C2, , r, ,一 ，一 1 ,、 ，r、 一 , , 一一， 兀 /D .把Ci上各點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)縮短到原來的,倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移 一個(gè) 2i2單位長度，得到曲線C2(20i5.2 ) sin200 cosi0o cosi60o siniOo = ( D )（A）亮（B）今（C）i （D）2（20i5.8 ）函數(shù)f（x） = cos（ x）的部分圖像如圖所示，則i3(A) (k；,k3),kZ44一 i 3(C)(k ,k -), k Z4420i4.2 )若 tan 0 ,則(i3(B) (2k-,2k3),k Z44-i3(D) (2k-,2k-),k Z44C )f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（D ）A sin 0b cos 0C sin 20D cos2 0可編

3、輯tan(2x )4中y cos(2x ) y (20i4.7 )在函數(shù) y cos|2x|, y 1cosx| ,6 ,最小正周期為的所有函數(shù)為（A ）A.B.C.D.(2013.15 )設(shè)當(dāng) x=8 時(shí)，函數(shù) f(x)=sin x 2cos x 取得最大值，則 cos 8= 25-5二、解三角形(2018.17 )在平面四邊形 ABCD 中， ADC 900,A 450, AB 2 , BD 5.(1)求 cos ADB;(2)若 DC 2衣，求 BC .sin A sin /由題設(shè)知，2，所以sin ADB sin 45 sin ADB5由題設(shè)知，ADB 90 ,所以cos ADB 1

4、25 -(2)由題設(shè)及(1)知，cos BDC sin ADB 5在ABCD中，由余弦定理得BC2 BD2 DC2 2 BD DC cos BDC 25 8 2 !所以BC 5.(2017.17 ) AABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b,(1)求 sinBsinC;(2)若 6cosBcosC=1DB23.5 .5 2x2 2 25.5a2c,已知BBC的面積為3sin A,a=3 ,求用BC的周長.BD解：(1)在AABD中，由正弦定理得-B【解析】（1）由題設(shè)售1加由15=一，即1。而3 =一 23血H 23血d由正弓淀3野導(dǎo)153CsinA = 士上L 23 sin A故si

5、n5sinC -.3（2）由甄役及。）停七8月g.C端nR£inC = 一第s或4。= L 22所以"心牛,故/三由題設(shè)得be 5tn A =)即如=8.2 3sinA由余弓筵理得十兒="即 + £產(chǎn)一3比=9 ,得b十。=而.故，超C的周長為3+J西(2016.17 ) AABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為 a, b, c,已知 2cosC (acosB+bcosA ) =c .(I )求C;( n )若c=v, AABC的面積為色£ ,求那BC的周長.解：(I)已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC (sinAcosB+sinBc

6、osA ) =sinC ,整理得：2cosCsin (A+B ) =sinC ,. sinCw0, sin (A+B) =sinC.cosC=亍，又 0<C<tt,. C=;J(H )由余弦定理得 7=a 2+b 2 - 2ab *,(a+b ) 2 - 3ab=7 ,iu. S=；absinC=(a+b ) 2 - 18=7 , . .a+b=5 ,丁/ABC的周長為 5+Vt.(2015.16 )在平面四邊形 ABCD中，/A=/B=/C=75 ° ,BC=2 ,則AB的取值范圍 是.【解析】如圖，延長BA, CD交于E,平移AD ,當(dāng)A與D重合與E點(diǎn)時(shí)，AB 最長，

7、在4BCE 中，/B=/C=75° , £=30 0 , BC=2 ,由正弦定理可得 BC BE ,即一2T BE,解得 BE= J6+J2 ,平移 AD , sin E sin Csin30o sin75o當(dāng)D與C重合時(shí)，AB最短，此時(shí)與AB交于F,在ABCF中，、BFBC/B=/BFC=75 , £CB=30 ,由正弦定理知，C一，sin FCB sin BFC即-BFv 二，解得BF= V6所以AB的取值范圍為(娓&，娓+品)C為測量觀測點(diǎn).從A點(diǎn)測得75 ;從C點(diǎn)測得sin 30o sin 75o(2014.16 )如圖，為測量山高M(jìn)N ,選擇A和

8、另一座山的山頂M點(diǎn)的仰角MAN 60,5點(diǎn)的仰角CAB 45以及MACMCA 60 .已知山高BC 100m,則山高M(jìn)N 150 m【解析】：在ABC中，已知CAB 450, ABC 900,BC 100易得：AC 100拒；在 AMC 中，已知 MAC 750, MCA 600, AC 100我ACAM易得： AMC 45°,由 sin AMC sin ACMAM 10感二 100322即：2；在AMN中，已知MAN 600, MNA 900, AM100 3易得：MN 150m(2013.17)如圖，在AABC 中，/ABC = 90° ,AB = V3, BC=1, P 為AABC 內(nèi)一點(diǎn),/BPC=90 °. (1)若 PB= 1,求 PA; (2)若/APB = 150 ° ,求an/PBA.2解：（1）由已知得/PBC = 60° ,所以zPBA=301-17在ZTBA中，由