雙面電極下鈮酸鋰晶體中的電場(chǎng)分布及其應(yīng)用_電控_2波片

1、第31卷第4期2008年12月遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版 Journal of Liaoning Normal University (Natural Science Edition Vol. 31No. 4Dec. 2008文章編號(hào):100021735(2008 0420420203雙面電極下鈮酸鋰晶體中的電場(chǎng)分布及其應(yīng)用電控/2波片宋哲, 李旭東, 侯培培, 付麗麗, 王玉新(遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院, 遼寧大連116029收稿日期:2008206226基金項(xiàng)目:大連市科學(xué)技術(shù)基金計(jì)劃項(xiàng)目(2007J 23J H029作者簡(jiǎn)介:宋哲(19742 , 女, 遼寧丹東人, 遼寧師范大學(xué)

2、副教授, 博士. E 2mail :zhesong摘要:分布情況, . , 分析了光波在均勻電場(chǎng)中沿光軸傳輸時(shí), , 從而設(shè)計(jì)了一種適用于任波片關(guān)鍵詞:; 電光效應(yīng); 電控/2波片中圖分類號(hào):T H744. 23; TM151. 1;O436. 4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A利用晶體電光效應(yīng)制作的電光器件(相位調(diào)制器、相位延遲器、光強(qiáng)調(diào)制器、光學(xué)隔離器、掃描器等 在光通訊、軍事對(duì)抗、光學(xué)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、光陀螺儀、光學(xué)遙感、激光技術(shù)等領(lǐng)域有十分廣泛的應(yīng)用. 晶體內(nèi)部的電場(chǎng)分布對(duì)器件性能有很大影響. 一般晶體內(nèi)部的電場(chǎng)分布是非常復(fù)雜的, 除了少數(shù)具有最簡(jiǎn)單邊界條件和場(chǎng)域幾何形狀規(guī)則的問(wèn)題能用解析法求解之外, 大部分晶

3、體內(nèi)部電場(chǎng)分布都要借助數(shù)值模擬方法來(lái)求解. 常用的方法主要有:模擬電荷法1, 無(wú)單元法2, 保角變換法3, 有限差分法4, 有限元法526等. 其中有限元法是較成熟的一種方法, 人們利用有限元法原理已經(jīng)開(kāi)發(fā)了如ANSYS 有限元分析軟件、Matlab (矩陣實(shí)驗(yàn)室 中的PDE (偏微分方程工具箱 等成熟的計(jì)算機(jī)軟件. 筆者借助PDE 工具箱數(shù)值模擬了雙面電極(即2對(duì)互相垂直的平行板電極 下LiNbO 3晶體內(nèi)部的電場(chǎng)分布, 繪出晶體電極面寬度與電極寬度在不同比值下晶體內(nèi)部的電場(chǎng)分布圖, 從而得到均勻電場(chǎng)區(qū)域隨晶體電極面寬度與電極寬度比值變化的關(guān)系. 在此基礎(chǔ)上研究了在LiNbO 3晶體x 面和

4、y 面各加一對(duì)平行板電極, 光波在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿光軸傳播時(shí)的雙橫向Pockels 效應(yīng), 并設(shè)計(jì)了一種適用于任意波長(zhǎng)的電控/2波片.圖1加雙面電極的LiNbO 31雙面電極下L i N bO 3晶體中的電場(chǎng)分布如圖1所示,LiNbO 3晶體切割成長(zhǎng)方體, 尺寸為d ×d ×l (l µd , 光軸沿l 方向, 其4個(gè)側(cè)面稱為電極面, 在中心位置對(duì)稱鍍n ×l 的電極. x 方向加電壓U 1, y 方向加電壓U 2.由于l µd , 可認(rèn)為垂直于光軸的任意一個(gè)截面內(nèi)電場(chǎng)分布一樣, 因此, 我們只分析其中一個(gè)截面內(nèi)的電場(chǎng)分布. 在4塊電極S 1、

5、S 2、S 3、S 4上分別加+U 1/2、+U 2/2、-U 1/2、-U 2/2電壓, 如圖2所示, 截面內(nèi)的電場(chǎng)是邊界一定的無(wú)源介質(zhì)二維靜電場(chǎng), 其電位的Laplace 方程為:2(x , y =2x 2+2y 2=0, (1 其邊界條件是:(x , y |x =d/2, |y |n/2=2, (x , y |x |n/2, y =d/2=2(x , y |x =-d/2, |y |n/2=-2, (x , y |x |n/2, y =-d/2=-2, (2 式中(x , y 為電位, 則式(1 泛函為J ( =22+2d x d y ,(3 根據(jù)有限元法, 選取三角形作為基本單元, 將

6、晶體截面劃分成有限個(gè)三角形單元, 設(shè)第e 個(gè)三角形單元的場(chǎng)變量模型為e (x , y =a 1+a 2x +a 3y , (4 第4期宋哲等:雙面電極下鈮酸鋰晶體中的電場(chǎng)分布及其應(yīng)用電控/2波片42123式中a 1、a 2、a 3是待定系數(shù). 把假定的場(chǎng)變量模型寫(xiě)成用內(nèi)插函數(shù)(基函數(shù) 和三角形單元頂點(diǎn)的場(chǎng)變量值表示的形式, 然后代入式(3 , 得e5e =Ke e , (5式中Ke 是與三角形單元頂點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)的矩陣. 結(jié)合場(chǎng)域的邊界條件, 求解方程組(5 就可得到晶體截面內(nèi)各點(diǎn)的值, 再由E =- 可求出各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.利用Matlab 中的PDE 工具箱數(shù)值模擬了晶體截面內(nèi)的電場(chǎng)分布.圖3是

7、兩對(duì)電極同時(shí)加歸一化電壓1, d/n 分別為21、41、61、81時(shí)晶體截面內(nèi)的電場(chǎng)分布, 圖中的箭頭長(zhǎng)度代表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小, 向代表電場(chǎng)強(qiáng)度的方向. 由圖3可知, 截面向都不同, 這是由于2. 密度增大, , , 所以O(shè) , 此區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向近似相同. 令中心O O 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的95%105%、方向近似相同的區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)區(qū)域, 通過(guò)模擬計(jì)算可得到勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域是一個(gè)以O(shè) 點(diǎn)為圓心的圓, 如圖3所示, 其中圖(a 、(b 、(c 、(d 的圓半徑分別為0. 243、0. 476、0.705、0. 931. 可見(jiàn), 隨著d/n 的增大, 相鄰電極之間的相互作用減弱, 勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域增大.

8、 圖3LiNbO 3晶體截面內(nèi)的電場(chǎng)分布圖及勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域2L i N bO 3晶體的雙橫向Pockels 效應(yīng)LiNbO 3晶體的雙橫向Pockels 效應(yīng)是指在晶體的x 方向和y 方向同時(shí)加電壓, 光波在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿光軸方向傳播時(shí)的電光效應(yīng).假設(shè)x 方向加電壓U 1, y 方向加電壓U 2, U 1=U cos ,(6 U 2=U sin , (7式中U 為電壓幅度, 為相位. 在LiNbO 3晶體內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中的電場(chǎng)可看成是兩對(duì)互相垂直平行板電極電場(chǎng)的線性疊加, 則合電場(chǎng)在x y 面內(nèi), 電場(chǎng)方向與x 軸夾角為, 電場(chǎng)大小為U/d , 如圖4所示. 此時(shí)LiNbO 3晶體由單軸晶變?yōu)?/p>

9、雙軸晶, 垂直于z 軸的光率體中心截面由圓變成橢圓, 該橢圓方程為:n 2o -22E 2x 2+n 2o +22E 2y 2-222E 1x y =1, (8 圖4d/n =4/1, =0、/4、/2時(shí)LiNbO 3晶體截面內(nèi)的電場(chǎng)分布圖式中E 1, E 2為電場(chǎng)在x 和y 方向的分量, n o 和n e 分別為L(zhǎng)iNbO 3晶體o 光和e 光的主折射率, 22是LiNbO 3晶體的電光 422遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版 第31卷系數(shù). 設(shè)為橢圓截面主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(即感應(yīng)主軸x 與原主軸x 的夾角 , 對(duì)式(8 進(jìn)行主軸化, 可得:=4-2, (9 n 2o -22E x 2+n 2o +

10、22E y 2=1. (10 由此可見(jiàn), 新光率體的主軸是電場(chǎng)取向的函數(shù). 波長(zhǎng)為的光沿z 軸傳播時(shí)引起的位相差為:=3d , (11 半波電壓為:U =2n 3o22l . (12 3電控波片當(dāng)x 方向和y , , .圖5雙面電極下LiNbO 3晶體感應(yīng)主軸、合電場(chǎng)、光波振動(dòng)方向之間的關(guān)系x , , 出射光波振動(dòng)方向OA x , 5所示, 則=2-=2-=2-arctan U 1-, (13可見(jiàn), 光波經(jīng)過(guò)晶體后的振動(dòng)方向是x 方向和y 方向上所加電壓U 1、U 2的函數(shù), 通過(guò)改變U 1和U 2, 可以改變合電場(chǎng)E 的方向, 進(jìn)而改變晶體感應(yīng)主軸x 、y 方向, 從而得到任意方向振動(dòng)的線偏

11、光. 此外, 傳統(tǒng)/2波片都是針對(duì)特定波長(zhǎng)設(shè)計(jì)的, 當(dāng)波長(zhǎng)變化時(shí)必須更換波片. 而這種電控/2波片適用于任意波長(zhǎng), 當(dāng)波長(zhǎng)變化時(shí), 只要根據(jù)式(12 得到半波電壓, 改變x 方向和y 方向所加電壓的幅度U 即可, 適用范圍廣. 利用有限元法, 借助Matlab 中PDE 工具箱數(shù)值模擬了雙面電極下LiNbO 3晶體內(nèi)部的電場(chǎng)分布, 繪出晶體電極面寬度與電極寬度在不同比值下晶體內(nèi)部的電場(chǎng)分布圖, 從而得到均勻電場(chǎng)區(qū)域隨晶體電極面寬度與電極寬度比值變化的關(guān)系. 研究了在LiNbO 3晶體x 面和y 面各加一對(duì)平行板電極, 光波在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿光軸傳播時(shí)的雙橫向Pockels 效應(yīng), 得到光波偏振

12、方向與外加電壓之間的關(guān)系, 從而設(shè)計(jì)了一種適用于任意波長(zhǎng)的電控/2波片. 此外, 通過(guò)改變x 方向和y 方向所加電壓的幅度U , 還可實(shí)現(xiàn)適用于任意波長(zhǎng)的電控/4波片、電控/8波片、電控全波片等.參考文獻(xiàn):1任海霞, 劉立人. 有限尺寸平行電極的邊緣電場(chǎng)效應(yīng)J.光電工程,2007,34(7 :1022106.2劉素貞, 楊慶新. 二維電場(chǎng)的無(wú)單元法數(shù)值解法J.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999,28(2 :10215.3葉宇煦, 曾慶濟(jì), 段耀明. 應(yīng)用雙面電極的PL ZT 橫向電光調(diào)制器電場(chǎng)的精確解J.光學(xué)學(xué)報(bào),1997,17(5 :6042608.4李國(guó)生. 有限差分法求解靜電場(chǎng)J.電子電氣教學(xué)學(xué)

13、報(bào),2005,27(5 :49252.5唐恕, 李仰科, 耿波. 光學(xué)電壓傳感器探頭的電場(chǎng)計(jì)算與分析J.高壓電器,2003,39(2 :16220.6李偉文, 金曉鋒, 章獻(xiàn)民, 等. 可變可轉(zhuǎn)單波片偏振控制器研究J.光子學(xué)報(bào),2006, 35(1 :1142117.The electric 2f ield distribution in LiNbO 3with double 2sided electrodesand its application :voltage 2controlled half 2w ave plateSON G Zhe , L I Xu 2dong , HOU Pei

14、2pei , FU Li 2li , WAN G Yu 2xi n(School of Physics and Electronic Technology , Liaoning Normal University ,Dalian 116029, China Abstract :The electric 2field distribution is the main factor affecting electro 2optic performance in crystal. In this paper , the electric 2field distribution in LiNbO 3w

15、ith double 2sided electrodes has been analyzed by Finite Element Method. The relationship between the area of uniformly distributed electric 2field and the size of elec 2trode and crystal has been discussed. The dual 2transversal electro 2optic effect of LiNbO 3has been researched , when light propagating along the optical axis. The relationship between light polarization direction and the e 2lectric 2field has been obtained