2012年深圳市中考數(shù)學(xué)題(包含答案)

1、深圳市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的）13的倒數(shù)是（ ） A3 B3 C D2第八屆中國(guó)（深圳）文博會(huì)以總成交額143 300 000 000 元再創(chuàng)新高，將數(shù)143 300 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A1.433×1010 B1.433×1011 C1.433×1012 D0.1433×1012 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A2a 3b 5ab Ba2&

2、#183;a3 a5 C(2a) 3 6a3 Da6a3 a9 5體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的（ ）圖160°12 A平均數(shù) B頻數(shù)分布 C中位數(shù) D方差6如圖1所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則12的度數(shù)為（ ） A120° B180° C240° D300° 7端午節(jié)吃粽子是中華名族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是（ ）

3、 A B C D8下列命題： 方程2的解是1 4的平方根是2 有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等 連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 其中真命題有（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)COA圖2yxBM9如圖2，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BMO120°，則C的半徑為（ ） A6 B5 C3 D10已知點(diǎn)P（a1，2a3）關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（ ） Aa 1 B1 a 30°圖3C a 1 Da 11小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖3，此時(shí)測(cè)得地面上

4、的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米。已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為（ ）A（）米 B12米C（）米 D10米O A1 A2 A3 A4圖4B1B2B3NM12如圖4，MON 30°，點(diǎn)在射線ON上，點(diǎn)在射線OM上，、均為等邊三角形。若，則的邊長(zhǎng)為（ ）A6 B12 C32 D64 第二部分 非選擇題PQ圖5Oyx(1,3)填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13分解因式：a3ab2_。14二次函數(shù)的最小值是_。15如圖5，雙曲線y（k0）與O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)P、Q 兩點(diǎn)向x軸

5、和y軸作垂線。已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為 。BEDACO圖616如圖6，在RtABC中，C 90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC5，OC6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為_。解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（5分）計(jì)算：。18（6分）已知a3，b2，求代數(shù)式 的值。19（7分）為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了60 70 80 90 100120906030

6、分?jǐn)?shù)(分)頻數(shù)(人)部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：分 數(shù) 段頻 數(shù)頻 率60 x < 70300.170 x < 8090n80 x < 90m0.490 x 100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；（2）在表中：m ，n ；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是 。圖7BCA(C)D(D)E20（8分）如圖7，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折

7、痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE。（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設(shè)AEa，EDb ，DCc，請(qǐng)寫出一個(gè)a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式。價(jià)格種類進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))電視機(jī)50005500洗衣機(jī)20002160空 調(diào)2400270021（8分）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示：（1）在不超過現(xiàn)有資金前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)的數(shù)量的3倍。請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針

8、對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)。在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出消費(fèi)券多少?gòu)?？圖8OADCBFE22（9分）如圖8，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（1，0）、C (2，6 )。(1) 求經(jīng)過A、B、C、三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接 AE，求證：AE CE； (3) 設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，試問： 以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似嗎？23（9分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y2xb（b0）的位置隨b的不同取值而變化。（1）已知M的圓心

9、坐標(biāo)為（4，2），半徑為2。 當(dāng) b 時(shí)，直線l：y 2x b （b0）經(jīng)過圓心M； 當(dāng) b 時(shí)，直線l：y 2x b （b0）與M相切；ACMBD圖9-1Ol: y=2x+bOl: y=2x+b圖9-2（2）若把M換成矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）。設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S，當(dāng)b由小到大變化時(shí)，請(qǐng)求出S與b的函數(shù)關(guān)系式。深圳市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷·參 考 答 案第一部分：選擇題題 號(hào)123456789101112答 案DBABDCBDCBAC第二部分：填空題：13、a(ab)(ab) 14、5 15、4

10、16、7 60 70 80 90 100120906030分?jǐn)?shù)(分)頻數(shù)(人)解答題：17、原式318、化簡(jiǎn)，帶入數(shù)值，原式。19、（1）300 （2）120，0.3 （3）如右圖所示 （4）8090 （5）60% 20、（1）AEF與CEF關(guān)于直線EF成軸對(duì)稱AEFCEFAECE，AFCF，12在矩形ABCD中，ADBCBCA(C)D(D)E2313AEAFAEECCFFA四邊形AECF為菱形 （2）AEa，EDb，DCc，AECEa ED2CD2CE2 b2c2a221、（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)為x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)為x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)空調(diào)為（402x）臺(tái)，依題意，得： 8x10 商場(chǎng)有三種進(jìn)貨方案，

11、分別如下：電視機(jī)8臺(tái)、洗衣機(jī)8臺(tái)、空調(diào)24臺(tái)； 電視機(jī)9臺(tái)、洗衣機(jī)9臺(tái)、空調(diào)22臺(tái)；電視機(jī)10臺(tái)、洗衣機(jī)10臺(tái)、空調(diào)20臺(tái)。 （2）解：設(shè)售價(jià)總金額為w元，依題意，得：w5500x2160x2700（402x） 2260x108000 （8x10）當(dāng)x10時(shí)，售價(jià)總金額w有最大值，其最大值為130600消費(fèi)券張數(shù)130.6（張），消費(fèi)券張數(shù)只能取整數(shù)消費(fèi)券最多為130張答：商家最多可送出消費(fèi)券130張。22、（1）解：設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式為，依題意，得： 將點(diǎn)C（2，6）代入，解得： a1所求拋物線的解析式為：。（2）由B(1，0)、C(2，6)，易求得：過BC的一次函數(shù)解析式為：y2x2 當(dāng)x0，y2，即：點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2）， AECE （3）相似，理由如下：由（1