數學九年級上人教新課標24.2.3 圓與圓的位置關系（3）教案

1、 九年級數學上冊24.2.3 圓與圓的位置關系（3）教案第 課時編寫時間： 年 月 日 執(zhí)教時間： 年 月 日 執(zhí)教班級： 教學目標1、知識與技能：使學生掌握圓和圓的幾種位置關系的概念；能夠根據兩圓不同的位置關系，寫出兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關系式 2、過程與方法：學生親自動手實驗，學會觀察圖形，主動獲得知識 3、態(tài)度、情感、價值觀：培養(yǎng)學生對圓的知識的興趣教學重點：圓和圓的五種位置關系的概念及相切兩圓的連心線的性質教學難點：理解相切兩圓連心線性質的證明 教具：課件、多媒體展臺教學方法：講練結合、點撥與討論結合學具：教學過程及教學內容設計：一、新課引入：同學們，前面我們學習了點和圓及直

2、線和圓的位置關系，在原有知識的基礎上本節(jié)課我們學習兩圓的位置關系的有關知識，那么圓和圓有幾種位置關系呢？教師板書課題：“713圓和圓的位置關系(一)”根據學生已有的知識水平及本節(jié)課的特點，從引導學生回顧點和圓三種位置關系到直線和圓的三種位置關系出發(fā)，激發(fā)學生通過類比探求圓和圓的位置關系有幾種情況，這樣可一下子抓住學生的注意力為了使學生真正體會到數學理論來源于實踐，反過來又作用于實踐的這一理論在學生復習了點和圓及直線和圓的位置關系的基礎上，教師引導學生把課前準備好的兩個不等圓的紙版拿出來，同桌兩人動手實驗，發(fā)現圓和圓的位置關系有五種情況的過程，由學生上黑板公布自已發(fā)現的五種情況，教師適當補充這樣

3、做的目的是鼓勵學生親自動手來參與探索新知識過程可充分調動學生的學習積極性讓學生把自己得到的結論告訴同學們，對此問題不是所有同學都能理解，這時教師可以進一步引導，把得到的位置關系從投影上打出來這樣做的好處是體現學生動手動腦的全過程，特別是通過自己實驗總結出來的知識，更突出它的實際性不是學生被動地接受知識，而是學生積極主動獲得知識，更能培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力二、新課講解：學生得到的圓和圓的位置關系有五種情況，也就等于學生自己的科研成果公布于眾請兩名同學上黑板講解得到五種位置關系的方法全班同學參與評議，同時觀察圖形具有的特點找一名同學以兩圓公共點的個數為依據，擺放出兩圓各種不同的位置：找一名同學利用

4、運動變化的觀點來得到兩圓的位置設O1為動圓，O2為定圓，當O1向O2運動時，兩圓的位置關系的變化如下：由學生實驗得到結論，教師引導學生回答，教師概括總結：圓和圓的位置關系五種情況及各自的概念(1)兩圓外離：略(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內切(5)兩圓內含教師一邊講解每一種情況的定義，同時要求學生理解重點詞語“內”、“外”、“內部”、“外部”這五種情況也可以歸納為三類：(2)相交接著教師引導學生思考這樣問題：除根據公共點的個數可以判定兩個圓的位置關系外，還有沒有其它方法呢？由于圓和圓的位置關系是學生自己得到的，前兩名同學發(fā)言的激發(fā)下，不少同學都想拿出自己的作品，這時教師讓學生議論五分鐘

5、，然后由學生總結出又一種方法判定兩圓的位置關系教師板書：設兩圓半徑分別為R和r，圓心矩為d，那么(1)兩圓外離 dR+r(2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 R-rdR=r(Rr)(4)兩圓內切 d=R-r(Rr)(5)兩圓內含 dR-r(Rr)同心圓 d=0接下來為了鞏固所講的知識點，投影放出一組練習題：O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，設(1)O1O2=8厘米；                  

6、0;        (2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；                           (4)O1O2=1厘米；(5)O1O2厘米；        

7、0;                (6)O1和O2重合請回答O1與O2的位置關系怎樣？這組練習題，學生思考回答，學生參與評價，老師不代替學生，知識點消化靠學生自己思維解決如果有困難的話由其它同學幫忙解決接著幻燈打出例1  如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？(2)以P為圓心作P與O內切，大圓P的半徑是多少？學生回答，教師板書：解：(1)設O與P外切于點A  PA=OP-OA=8-5，  PA=3cm(2)設O與p內切于點B  PB=OP+OB=8+5，  PB=13cm練習題由學生自己完成，教師不講，學生之間互相評價三、課堂小結：課后小結由學生進行，教師概括：(一)本節(jié)所學的知識點：