《立方根》教學設計-03(2)

1、立方根教學設計教學目標知識與技能：了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，并能用立方根運算求某些數(shù)的立方根教學思考：創(chuàng)設問題情境，學生進一步發(fā)展對數(shù)學知識的抽象概括力。解決問題：通過學生的積極參與培養(yǎng)學生獨立思考的能力，提高數(shù)學表達和運算能力。情感態(tài)度與價值觀：在參與數(shù)學學習活動中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習慣。教學重點本節(jié)重點是立方根的意義、性質(zhì)。教學難點本節(jié)難點是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。教學過程一、創(chuàng)設情境電腦顯示一個魔方師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8 個同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8 個小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個體積為

2、要取多少長？你是怎么知道的？生：思考后回答。8cm 3 的立方體魔方，它的棱設計意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學習立方根的意義。師：體積為27 cm 3 和體積為1000 cm 3 的立方體的棱又是要取多少長呢？生：思考、討論后回答。電腦演示：3832731000設計意圖：為概念引入作準備并滲透從個別到一般的規(guī)律。二、講授新課師：讓學生在平方根基礎上試述立方根概念。設計意圖： 滲透學生的類比思想和語言表達能力。師（總結）：一般地，一個數(shù)x 的立方等于a，即x 3a ，那么這個數(shù)x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），記做3a。如：238 ，則2 叫做8 的立方根，即382 ；2

3、38 ，則2 是8 的立方根，即382。其中 a 是被開方數(shù)， 3 是根指數(shù)，符號3讀做“三次根號”。師：針對前面幾個例子，由學生說出27 和 1000 的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。設計意圖： 鞏固學生對概念的理解，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算。三、練一練求下列各數(shù)的立方根：（1）27； （2） 27；（3）1； （4）0.064； （5）0解：（ 1）因為 332727，所以27 的立方根是 3，即 327 3.（ 2）因為3 327 ，所以27 的立方根是3，即 3273.131，所以 1的立方根是 1 ，即 3 11（ 3）因為.30.4 32727

4、3273（4）因為0.064 ，所以0.064 的立方根是0.4，即 30.0640.4 .（ 5）因為030 ，所以0 的立方根是0，即300 .生：總結解題方法和在過程中需要注意的問題。師：強調(diào)（ 1 ）求立方根用到立方運算。（ 2 ）負數(shù)的立方根注意符號。設計意圖： 此練習著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補充的做法,學生在熟悉以后可以簡化寫法。四、議一議電腦出示：（ 1 ）一個正數(shù)有幾個立方根？是正是負？為什么？（ 2 ）是否任何負數(shù)都有立方根？如有，有幾個？是正是負？（ 3 ） 0 的立方根是什么？生：小組討論交流。師：引

5、導各小組進行舉例、猜想?？商崾緦W生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結論）每個數(shù)a 都只有一個立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a 的立方根可表示為“ 3 a ”讀做“三次根號， a”設計意圖： 通過具體的舉例計算，讓學生感受到一個數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識的能力。五、做一做計算：（ 1） 3解：（ 1）3（ 2） 327；（2）364168273826416440設計意圖： 為了進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點，題（2）中同時出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系

6、。）六、挑戰(zhàn)自我問題： 3a 表示 a 的立方根，那么3 a3等于什么？ 3 a 3呢？分析：應抓住立方根的定義去分析，如果x3a ，那么x 就是 a 的立方根，即 x3a ，所以x333a3a3a，即 3a3a 。aa 。同樣，根據(jù)定義，是 a 的三次方，所以的立方根就是設計意圖： 深化所學內(nèi)容，發(fā)展學生抽象思維能力和歸納總結能力。七、體驗一刻分別求下列各式的值：（1） 3 125 ； （2） 30.008 ； （3） 31；（4）3396433a ， 3 a3a 直接進行計算。評析：鼓勵學生利用“想一想”中公式：a設計意圖： 通過練習，使學生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。八、開

7、心樂園搶答競賽規(guī)則：全班分成四大組，每組有個記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對加1 分，答錯減一分，最終獲勝一組給予鼓勵。電腦陸續(xù)放題：1判斷正誤：（1）8 的立方根是2273（ 2 ）負數(shù)不能開立方（ 3）4 的平方根是 2（ 4） 8 的立方根是2（ 5 ）負數(shù)有一個平方根（ 6）0 的立方根是 02 口算：（ 1 ）1 的立方根是（ 2 ）1的立方根是1（ 3 ）的立方根是27（4） 3125（5） 364（6） 32730.216設計意圖： 培養(yǎng)學生團結協(xié)作精神及競爭意識，同時鞏固了本節(jié)的教學內(nèi)容。九、歸納小結先由學生小結，再有教師歸納：1 符號 3 a 中的根指數(shù)“3”不能省略。2 對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有唯一一個立方根。3 平方根和立方根的區(qū)別：（ 1）正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；（2 ）負數(shù)