《菱形》測試題

1、菱形測試題【知識盤點(diǎn)】1我們把 _叫做菱形2菱形是特殊的 _，所以它不但具有一般 _的性質(zhì)，而且還具有特殊的性質(zhì)： （1）_；（2）_3菱形既是 _圖形，又是 _圖形，它的 _都是它的對稱軸4若菱形的周長為16cm ，則此菱形的邊長是 _cm5在菱形ABCD 中，若ABD=72 °，則ADC=_ ，BAD=_6在菱形 ABCD 中，若對角線 AC=6 ，BD=8 ，則 CD=_，此菱形的面積是 _【基礎(chǔ)過關(guān)】7菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對角線互相平分C對邊平行且相等D對角線互相垂直8如圖 1 所示，在菱形ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，若A

2、BC=60 °，則AC：BD? 等于（）A3 ：1B1：2C3 ：3D1：2(1)(2)9若菱形 ABCD 的周長為 8，對角線 AC=2 ，則ABC 的度數(shù)是（ ）A120 °B60°C30°D150°10依次連結(jié)菱形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是（）A菱形B矩形C一般平行四邊形D一般四邊形11在菱形 ABCD 中，若ADC=120 °，對角線AC=6 ，則菱形的周長是（）A4 3B24C8 3D24 312如圖 2 所示，在菱形 ABCD 中，對角線 AC=10 ，BD=24 ，AEBC 于 E，則 AE 的長是（）A 120B.

3、60C. 240D8131313【應(yīng)用拓展】13如圖所示，在菱形ABCD 中， BEAD，BFCD，E，F(xiàn)為垂足， AE=ED ，求EBF 的度數(shù)14如圖所示，在菱形 OABC 中，ABO=30 °，OB=2 3 ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn) A 在 x? 軸的負(fù)半軸上， 求菱形 OABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)15如圖所示，在菱形 ABCD 中，已知 E 是 BC 上一點(diǎn)，且 AE=AB ，EAD=2 BAE ，?求證： BE=AF 【綜合提高】16如圖所示，在菱形 ABCD 中，A=108 °，請將此菱形分割成四個等腰三角形說明： （1）工具不限；（2）標(biāo)出所畫三角形的內(nèi)角的度數(shù)； （

4、3）用盡可能多的方法分割此菱形；（4）若有一條分割線不同，就是不同的分割方法答案 :1一組鄰邊相等的平行四邊形2平行四邊形，平行四邊形（ 1）菱形的四條邊相等（ 2）菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分線一組對角3中心對稱， ? 軸對稱，每一條對角線所在的直線445144°，36° 65，247D8C9? B 10 B11C12A1360°14O（0，0），A（-2，0），B（-3，3 ），（-1，3 ）15提示：? 設(shè)BAE=x ，列方程 5x=180 °，得 x=36 ° 16略6.2 菱形（ 2）【知識盤點(diǎn)】1判定一個四邊形是菱形的方

5、法有：（1）菱形的定義：有一組鄰邊_的_是菱形；（2）四條邊 _的四邊形是菱形；（3）對角線 _的_的是菱形2在四邊形 ABCD 中， AC BD ，ABCD，請你添上一個條件： _，使得四邊形 ABCD 是菱形3如圖 1 所示，在ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AC， BC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE，DF，EF ，若使四邊形 ADFE 是菱形，則需添加的條件是 _(1)(2)(3)(4)4如圖 2 所示，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是等邊ABC 的邊 AB，AC，BC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE，DF，EF ，? 則圖中有 _個菱形5依次連結(jié)矩形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是_6如圖 3 所示，在菱形

6、ABCD 中，AB=2 ，BAD=60 °，E是 AB 的中點(diǎn)，P 是對角線 AC? 上的一個動點(diǎn)，則 PE+PB的最小值是 _【基礎(chǔ)過關(guān)】7在平行四邊形 ABCD 中添加下列條件，不能判定四邊形 ABCD 是菱形的是（ ）AAB=BCBACBDCAC=BDDABD=CBD8下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A兩條對角線相等B兩條對角線互相垂直C兩條對角線互相垂直平分D兩條對角線相等且相互垂直9若依次連結(jié)四邊形各條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A矩形B菱形C平行四邊形D對角線相等的四邊形10右圖4 是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個菱形的邊

7、長為20cm ，在墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A，B 之間的距離為203 cm ，則A 的度數(shù)是（?）A120 °B135 °C108°D 150°11在直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) A（-1，0），B（1，0），C（0， 3 ），若使以點(diǎn) A，B，C，D 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則符合條件的點(diǎn)D 的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【應(yīng)用拓展】12如圖所示，平行四邊形ABCD 的對角線相交于點(diǎn)O ，AB=5 ，CO=2 ，BD=2 （1）直線 AC 與 BD 垂直嗎？為什么？ （2）四邊形 ABCD是菱形嗎？請說明理由13如圖所示，矩形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O，分別過點(diǎn)A，D 作 AEBD ，DEAC 交于點(diǎn) E，求證：四邊形 AODE是菱形14如圖所示，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 的垂直平分線與 AD ，BC，AC 分別交于 E，F(xiàn)，O，求證：四邊形 AFCE 是菱形【綜合提高】15如圖所示，四邊形ABCD 是平行四邊形，點(diǎn)E， F 在直線 AB 上，且 AE=AB= ? BF，? 連結(jié) CE，DF 分別交 AD ，BC 于點(diǎn) M，N（ 1）求證：四邊形 DMNC 是平行四邊形；（ 2）若要使四邊形 DMNC 為菱形，則還需增加什么條件？請寫出此條件