57隨機事件的概率互斥事件

1、 Http:/【2012高考數(shù)學(xué)理科蘇教版課時精品練】第10章第一節(jié)隨機事件的概率.互斥事件1某射手在一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為_解析：由題意知，此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為1(0.20.3)0.5.答案：0.52(2011年常州調(diào)研)甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng)，在同一時刻，甲、乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報臺風(fēng)的概率分別為0.8和0.75，則在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報準(zhǔn)確的概率為_解析：由對立事件的性質(zhì)知在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報準(zhǔn)確的概率為1(10.8)(10.75)0.95.答案：0.953一個袋中有3個紅

2、球，2個黃球和1個藍(lán)球，從中隨機地取出2個球，則兩種顏色相同的概率是_解析：兩球顏色相同包括：取到兩紅球，取到兩黃球，故所求概率為P.答案：4某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗一個產(chǎn)品是正品(甲級)的概率為_解析：記抽驗的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而抽驗產(chǎn)品是正品(甲級)的概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：0.925向三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，

3、另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為_解析：設(shè)A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)0.025，P(B)P(C)0.1.設(shè)D表示軍火庫爆炸，則P(D)P(A)P(B)P(C)0.025.所以軍火庫爆炸的概率為0.225.答案：0.2256(2011年鎮(zhèn)江調(diào)研)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為.答案：7甲、乙兩人各

4、寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是_解析：(甲送給丙，乙送給丁)，(甲送給丁，乙送給丙)，(甲、乙都送給丙)，(甲、乙都送給丁)共四種情況，其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種答案：8設(shè)集合A1,2，B1,2,3，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為_解析：事件Cn的總事件數(shù)為6.只要求出當(dāng)n2,3,4,5時的基本事件個數(shù)即可當(dāng)n2時，落在直線xy2上的點為(1,1)；當(dāng)n3時，落在直線xy3上的點為(1,2)，(

5、2,1)；當(dāng)n4時，落在直線xy4上的點為(1,3)，(2,2)；當(dāng)n5時，落在直線xy5上的點為(2,3)；顯然當(dāng)n3,4時，事件Cn的概率最大為.答案：3和49某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得0.96z1，z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44

6、，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.10某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果如表：每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率(1)計算表中每批油菜籽發(fā)芽的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位)；(2)任取一粒油菜籽，在相同條件下發(fā)芽的概率是多少？解：(1)由公式可計算出表中每批油菜籽發(fā)芽的頻率依次為1.000,0.800,0.900,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893，0.903，0.905. (2)由(1)知，每批油菜籽在相同條件下發(fā)芽的頻率雖不相同，但卻都在常數(shù)0.9左右擺動，所以任取一粒油菜籽，在相同條件下發(fā)芽的概率約為0.9.11(探究選做)一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.求：(1)從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的個數(shù)解：(1)由題意知，袋中黑球的個數(shù)為10×4.記“從袋中任意摸出2個球，得到的都是黑球”為事件A，則P(A).(2)記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1