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1、初賽模擬試題（五）填空題：1. 在AABC 中，ZA = 12O, AB = 5,BC = 7.則空色=：“sinCe 卄 c（sin x Y , sinxsinx2nil f “亠 , 亠才“2. /f 0 x 則 a、b、c 的大小關(guān)系為I * 丿xx3. 等式兀2 +中+ p - 3對(duì)于一切0 5 p 0,且5“嚴(yán)&G，則前”項(xiàng)和S“取最大值時(shí)，的值為.7. 能同時(shí)表示成連續(xù)9個(gè)整數(shù)之和，連續(xù)10個(gè)整數(shù)之和，以及連續(xù)11個(gè)整數(shù)之和的最小正整數(shù)為8. 圓O的半徑為1, P為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)4與點(diǎn)P重合）沿圓周順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)若干次轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)A

2、第一次回到點(diǎn)P 的位置，則點(diǎn)A走過(guò)路徑的長(zhǎng)度為。9. 現(xiàn)有5雙不同號(hào)碼的鞋，從中取岀4只，恰能配成一雙的概率為a +b +c + = -2ab+ac +“d +bc +bd +cd = 一3 一 10. 方程組的一個(gè)實(shí)數(shù)解為（只需填寫一bed + acd + abd + abc = 4abed = 3組）。解答題：11.求曲線y = 2_Jl_4”和y二的交點(diǎn)。12.已知數(shù)列an中，50,且+i3 +山I-(1) 試求你的取值范圍，使得對(duì)任何正整數(shù)都成立：n的前項(xiàng)的和,(2) 若a】=4,設(shè)bH = |n+1 an|(n = 1,2,3,* ) 并以S”表示數(shù)歹ij b 證明：S”|13.若存在集合A,B滿足：ACB = 0但AUB二,則稱(A,)為N的一個(gè)二分劃。(1) 設(shè)A二 x x = 3k,keN9 , B= x x3kl,k eN9 ，判斷(A，B)是否為W的一個(gè)二分劃，說(shuō)明理由：(2) 是否能找到N的一個(gè)二分劃(4,B)滿足：A中不存在三個(gè)成等比數(shù)列的數(shù)；中不存在無(wú)窮的等比數(shù)列。說(shuō)明理由。14.是否存在2015個(gè)不同的正整數(shù)，使得任取它

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