簡單幾何體的側(cè)面積ppt課件

1、1.7.1簡單幾何體的側(cè)面積簡單幾何體的側(cè)面積 在初中曾經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的外表積，您知道在初中曾經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的外表積，您知道正方體和長方體的展開圖與其外表積的關(guān)系嗎？正方體和長方體的展開圖與其外表積的關(guān)系嗎？ 將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題根本、常用的方法問題根本、常用的方法. .特別提示特別提示思索思索: : 把圓柱把圓柱, ,圓錐，圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到圓錐，圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形什么圖形? ?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？一、圓柱、圓錐、圓臺一、圓柱、圓

2、錐、圓臺圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖如以下圖，思索：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖如以下圖，思索：如何求其側(cè)面積？如何求其側(cè)面積？rlS2圓柱側(cè)rlS圓錐側(cè)其中其中r為底面半徑為底面半徑, l 為側(cè)面母線長。為側(cè)面母線長。lrlrnlr令l=2 r, r=lS圓錐側(cè)=12 r = rlS扇=n360 r2 =l2 r r2 =lr2 圓臺可以看成是用平行于圓錐底面圓臺可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。的平面截這個(gè)圓錐而得到的。它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺的側(cè)面積。扇環(huán)可以求出圓臺的側(cè)面積。lrrS)(21圓臺側(cè)lr1r2其中其中r1,r2分別

3、為分別為上下底面半徑，上下底面半徑，l為母線長。為母線長。xlr1r2 S圓臺側(cè)=S2-S1 = r2x+l r1x = r2l+ x r2-r1 = r2l+ r1l = r1+r2 lr1r2=xx+l x=l r1r2-r1一柱體、錐體、臺體的外表積一柱體、錐體、臺體的外表積 思索思索1:1:面積是相對于平面圖形而面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言言的，體積是相對于空間幾何體而言的的. .他知道面積和體積的含義嗎？他知道面積和體積的含義嗎？面積面積:平面圖形所占平面的大小平面圖形所占平面的大小 體積體積:幾何體所占空間的大小幾何體所占空間的大小 知識探求知識探求)Sa

4、bdhch直棱柱側(cè)（habdabhhdhh21chS正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)hh) 21hccS （正正棱棱臺臺側(cè)側(cè)C CCC例例2 圓臺的上下底半徑分別是圓臺的上下底半徑分別是10cm和和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是是 那么圓臺的側(cè)面積是多少？那么圓臺的側(cè)面積是多少？ 結(jié)果中保管結(jié)果中保管 。18020cm10cmSOBAO20cm10cmSOBAO解解:設(shè)上下底面周長分別為設(shè)上下底面周長分別為c1、c2， 扇環(huán)的圓心角為扇環(huán)的圓心角為180， c1=210=SA， 即即SA=20. 同理SB=40. AB=SBSA=20， S圓臺側(cè)=(r1+ r2)AB =

5、 (10+ 20) 20 =600(cm2).B1ABCC1A1例例1 1：一個(gè)正三棱臺的上、下底面邊長分別是：一個(gè)正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm3cm和和6cm6cm，高，高是是3/2cm3/2cm，求三棱臺的側(cè)面積，求三棱臺的側(cè)面積. . 分析：關(guān)鍵是求出斜高，留分析：關(guān)鍵是求出斜高，留意圖中的直角梯形意圖中的直角梯形O1ODD1EB1ABCC1A1O1ODD1E1.1.一個(gè)正三棱柱的底面是邊長為一個(gè)正三棱柱的底面是邊長為5 5的正三角形，側(cè)棱長為的正三角形，側(cè)棱長為4 4，那么其側(cè)面積為那么其側(cè)面積為 _答：答：60602.2.正四棱錐底面邊長為正四棱錐底面邊長為6 ,6 ,高是高是4 4，中截面把棱錐截成一個(gè)小，中截面把棱錐截成一個(gè)小棱錐和一個(gè)棱臺，求棱臺的側(cè)面積棱錐和一個(gè)棱臺，求棱臺的側(cè)面積45答：答：歸納小結(jié)歸納小結(jié)1、柱、錐、臺等幾何體的側(cè)面積、柱、錐、臺等幾何體的側(cè)面積即為其側(cè)面展開圖的面積即為其側(cè)面展開圖的面積,因此要因此要熟習(xí)側(cè)面展開圖的外形及展開圖熟習(xí)側(cè)面展開圖的外形及展開圖與原幾何體各要素之間的關(guān)系。與原幾何體各要素之間的關(guān)系。2、對于臺體的問題、對于臺體的問題,需注重需注重“還臺還臺為錐的思想方法。為錐的思想方