《高二數(shù)學(xué)理基本不等式》PPT課件課件

1、2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09 定理定理1 如果如果a，b R，那么，那么a2+b2 2ab，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，時，等號成立。等號成立。2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 091. 定理定理1的代數(shù)，幾何證明的代數(shù)，幾何證明2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 092. 定理定理2(基本不等式基本不等式).,2,2,的幾何平均的幾何平均為為稱稱算術(shù)平均算術(shù)平均的的為為稱稱時取等號時取等號

2、且僅當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)當(dāng)則則是正數(shù)是正數(shù)如果如果baabbababaabbaba 2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09求證求證： (1)在所有周長都相同的矩形中，正在所有周長都相同的矩形中，正方形的面積最大。方形的面積最大。 (2)在所有面積相同的矩形中，正方在所有面積相同的矩形中，正方形的周長最短。形的周長最短。 通過通過(1)、(2)的證明，你能得出哪些的證明，你能得出哪些結(jié)論？結(jié)論？2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09 某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所,它的主體結(jié)構(gòu)平面圖如圖所

3、示是由兩個相同它的主體結(jié)構(gòu)平面圖如圖所示是由兩個相同的矩形的矩形ABCD和和EFGH構(gòu)成的面積為構(gòu)成的面積為200平方平方米的十字型地域米的十字型地域, 計劃在正方形計劃在正方形MNPQ上建上建一座花壇一座花壇, 造價為每平方米造價為每平方米4200元元, 在四個相在四個相同的矩形上同的矩形上(圖中陰影部分圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪鋪花崗巖地坪, 造造價為每平方米價為每平方米210元元, 再在四個空間再在四個空間(圖中四圖中四個個三角形三角形)上鋪草坪上鋪草坪, 造價為每平方米造價為每平方米80元元.2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09 (1)設(shè)總造價

4、為設(shè)總造價為S元元, AD為為x米米, 試建立試建立S關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 (2)當(dāng)當(dāng)x為何值時為何值時, S最小？并求出這個最??？并求出這個最小值。最小值。D N MPQFE ABCG H2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.4,)2(;2,)1(,. 32SxyyxSyxPyxyxPxyyx有最大值為有最大值為時時當(dāng)當(dāng)為定值為定值如果如果有最小值為有最小值為時時當(dāng)當(dāng)為定值為定值如果如果都是正數(shù)都是正數(shù)已知已知 2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.22112,. 422babaabbaba 則則為正數(shù)為正數(shù)設(shè)設(shè)2010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09A組教材組教材P10 T5、 T6；B組組 T7、 T8、 T10、 T11、 T15教材教材P10 T