北京2014一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理試題選編-24：計(jì)數(shù)原理（學(xué)生版）

1、北京市2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編24：計(jì)數(shù)原理一、選擇題 （2012北京理）6.從0,2中選一個(gè)數(shù)字.從1.3.5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A24B18C12D6 （2013北京豐臺(tái)二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A6B4C-4D-6 （北京市朝陽(yáng)區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（）A140種B120種C35種D34種 （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)理）現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2

2、件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（）A420B560C840D20160 （2013屆北京西城區(qū)一模理科）從甲、乙等名志愿者中選出名，分別從事，四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)若甲、乙二人均不能從事工作，則不同的工作分配方案共有（）A種B種C種D種 （2010年高考（北京理）8名學(xué)生和2位老師站成一排合影,2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（）ABCD （2009高考(北京理)）若為有理數(shù)),則 （）A45B55C70D80 （2009高考(北京理)）用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A324B328C360D648 （北京市昌平區(qū)2013屆高三

3、上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）在高三（1）班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（）A24B36C48D60（2013北京海淀二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),且5不排在百位,2,4都不排在個(gè)位和萬(wàn)位,則這樣的五位數(shù)個(gè)數(shù)為（）ABCD（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）用數(shù)字組成數(shù)字可以重復(fù)的四位數(shù), 其中有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）ABCD （北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學(xué)理試題）在(2x2-)5的二項(xiàng)展開(kāi)式中,x的

4、系數(shù)為（）A-10B10C-40D40（2013北京豐臺(tái)二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）用5,6,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字之間恰有一個(gè)奇數(shù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A18B36C54D72（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）若從1,2,3,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（）A60種B63種C65種D66種（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試卷（解析）從0,1中選一個(gè)數(shù)字,從2,4,6中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A36B30C24D12（2013北京朝陽(yáng)二模數(shù)學(xué)理科試題）某崗位安排3

5、名職工從周一到周五值班,每天只安排一名職工值班,每人至少安排一天,至多安排兩天,且這兩天必須相鄰,那么不同的安排方法有（）A種B種C種D種（2013屆北京海濱一模理科）一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1，2，3的小球，每次取出一個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有（）A12種B15種C17種D19種二、填空題（2013北京房山二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）若展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為,則等于_,該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi). （2013北京順義二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)(用數(shù)字作答).（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）在的展開(kāi)

6、式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).(用數(shù)字作答)（2013北京西城高三二模數(shù)學(xué)理科）的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是_.(用數(shù)字作答) （2013北京東城高三二模數(shù)學(xué)理科）5名志愿者到3個(gè)不同的地方參加義務(wù)植樹(shù),則每個(gè)地方至少有一名志愿者的方案共有_種. （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理）試題 ）有6名同學(xué)參加兩項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則不同的安排方法有_種（用數(shù)字作答）（北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 ）由1、2、3、4、5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有 個(gè).（2013北京高考數(shù)學(xué)（理）將序號(hào)分別為1

7、,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少1張,如果分給同一人的2張參觀券連號(hào),那么不同的分法種數(shù)是_.（2013屆北京大興區(qū)一模理科）設(shè)，則 。（2013北京昌平二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi).（北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 ）在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)是_.（用數(shù)字作答）（北京市房山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 ）的展開(kāi)式中的系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）（2011年高考（北京理）用數(shù)字2,3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有_個(gè).(用數(shù)字作答)（北京市海淀區(qū)2013屆高三5月查缺補(bǔ)漏數(shù)學(xué)（理）的展開(kāi)式中的常數(shù)

8、項(xiàng)為_(kāi)北京市2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編24：計(jì)數(shù)原理參考答案一、選擇題 【解析】由于題目要求的是奇數(shù),那么對(duì)于此三位數(shù)可以分成兩種情況:奇偶奇;偶奇奇.如果是第一種奇偶奇的情況,可以從個(gè)位開(kāi)始分析(3種選擇),之后十位(2種選擇),最后百位(2種選擇),共12種;如果是第二種情況偶奇奇,分析同理:個(gè)位(3種情況),十位(2種情況),百位(不能是0,一種情況),共6種,因此總共12+6=18種情況.【答案】B A 【答案】D解：若選1男3女有種；若選2男2女有種；若選3男1女有種；所以共有種不同的選法。選D. C B A ;解:8名學(xué)生先排成一排,有種排法,在他們的9個(gè)空中插入兩名教

9、師,有種方法,所以排法總數(shù)為,選A. 【答案】C【解析】本題主要考查二項(xiàng)式定理及其展開(kāi)式. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查., 由已知,得,.故選C. 【答案】B【解析】本題主要考查排列組合知識(shí)以及分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理知識(shí). 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素,當(dāng)0排在末位時(shí),有(個(gè)),當(dāng)0不排在末位時(shí),有(個(gè)),于是由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,得符合題意的偶數(shù)共有(個(gè)).故選B. 【答案】D解：先排3個(gè)女生，三個(gè)女生之間有4個(gè)空，從四個(gè)空中選兩個(gè)排男生，共有種，若女生甲排在第一個(gè)，則三個(gè)女生之間有3個(gè)空，從3個(gè)空中選兩個(gè)排男生，有，所以滿足條件的出錯(cuò)順序有種排法，選D. A 【答案】C解：若四位數(shù)中不含0，則有種；若四位數(shù)中含有一個(gè)0，則有；種若四位數(shù)中含有兩個(gè)0，則有種，所以共有種，選C. C B 【答案】A解：若四個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則有1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)或者3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)。若1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，則有種，若3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，則有，共有種，選A.答案C若選1,則有種.若選0,則有種,所以共有,選C. C D二、填空題 36 【答案】解：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由得，所以常數(shù)項(xiàng)為。 80; 150; 72