河南盧氏一中2012高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練--直線與圓

1、河南省盧氏一中2012屆高考數(shù)學(xué)二輪直線與圓專題訓(xùn)練一、選擇題1直線ax3my2a0(m0)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則直線的斜率k等于()A3B3 : C. D解析：由點(diǎn)(1，1)在直線上可得a3m2a0(m0)，解得ma，故直線方程為ax3ay2a0(a0)，即x3y20，其斜率k.答案：D2“a3”是“直線ax2y10與直線6x4yc0平行”的_條件()A充要 B充分而不必要 C必要而不充分 D既不充分也不必要解析：兩條直線平行的充要條件是：，即，故“a3”是“直線ax2y10與直線6x4yc0平行”的必要而不充分條件答案：C3(2011廣東高考)已知集合A(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2y21，

2、B(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且xy1，則AB的元素個(gè)數(shù)為()A4 B3C2 D1解析：由消去y得x2x0，解得x0或x1，這時(shí)y1或y0，即AB(0,1)，(1,0)，有兩個(gè)元素答案：C4若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21解析：依題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,1)，其中a0，則有1，由此解得a2，因此所求圓的方程是(x2)2(y1)21.答案：A5若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x2y0相切，則圓O的方程是()A(x)2y25 B(x

3、)2y25 C(x5)2y25 D(x5)2y25解析：依題意設(shè)圓O的方程為：(xa)2y25(a0)，因?yàn)閳AO與直線x2y0相切，所以有，解得a5，所以所求圓O的方程為：(x5)2y25.答案：D6(2011濟(jì)南模擬)由直線yx2上的點(diǎn)向圓(x4)2(y2)21引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為()A. B.C4 D.解析：設(shè)點(diǎn)M是直線yx2上一點(diǎn)，圓心為C(4，2)，則由點(diǎn)M向圓引的切線長(zhǎng)等于，因此當(dāng)CM取得最小值時(shí)，切線長(zhǎng)也取得最小值，此時(shí)CM等于圓心C(4，2)到直線yx2的距離，即等于4，因此所求的切線長(zhǎng)的最小值是. : 答案：B二、填空題7(2011江南十校二模)圓O1：x2y22x0和圓

4、O2：x2y24y0的位置關(guān)系是_解析：由已知得O1(1,0)，r11，O2(0,2)，r22，|O1O2|r2r11，故兩圓相交答案：相交8(2011湖北高考)過(guò)點(diǎn)(1，2)的直線l被圓x2y22x2y10截得的弦長(zhǎng)為，則直線l的斜率為_解析：由條件易知直線l的斜率必存在，設(shè)為k，圓心(1,1)到直線y2k(x1)的距離為，解得k1或k，即所求直線l的斜率為1或.答案：1或9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2y24上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_解析：因?yàn)閳A的半徑為2，且圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，即要求圓心到直線的距離小于1，

5、: 即1，解得13c13.答案：13c0.從而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，滿足0，故a1.12已知直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2)，斜率為k，圓Q：x2y212x320.(1)若直線l和圓相切，求直線l的方程；(2)若直線l和圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)k，使得與共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)將圓的方程化簡(jiǎn)，得：(x6)2y24.圓心Q(6,0)，半徑r2.直線l的方程為：ykx2，故圓心到直線l的距離d.因?yàn)橹本€l和圓相切，故dr，即2，解得k0或k.所以，直線l的方程為y2或3x4y80.(2)將直線l的方程和圓的方程聯(lián)立得：消y得：(1k2)x24(k3)x360，因?yàn)橹本€l和圓相交，故4(k3)2436(1k2)0，解得k0.設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則有：而y1y2kx12kx22k(x1x2)4，(x1x