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文檔簡介
1、解一元一次方程解一元一次方程去括號去括號 x2=8xx+x8+22x=10 x=5移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1解方程解方程契訶夫的一個數(shù)學問題!契訶夫的一個數(shù)學問題! 契訶夫是俄羅斯著名的小說家,契訶夫是俄羅斯著名的小說家,他在小說他在小說中寫了一位中寫了一位教師為了一道算術題大傷腦筋。教師為了一道算術題大傷腦筋。 這道題是這樣的這道題是這樣的: 顧客用顧客用540盧布買了兩種布料共盧布買了兩種布料共 俄尺,俄尺,其中藍布料每俄尺其中藍布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺盧布,黑布料每俄尺5盧盧布,兩種布料各買了多少?布,兩種布料各買了多少? 契訶夫契訶夫18601904怎樣解答啊
2、?盧布是俄國的貨幣單位盧布是俄國的貨幣單位俄尺是俄國的長度單位俄尺是俄國的長度單位問題買布問題問題買布問題 顧客用顧客用540盧布買了兩種布料共盧布買了兩種布料共 俄尺,其中藍布料每俄尺俄尺,其中藍布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺盧布,黑布料每俄尺 5盧布,兩種布料各買了多少?盧布,兩種布料各買了多少? 各自用款:各自用款: x俄尺俄尺兩種布料共花了兩種布料共花了540盧布,怎樣列方程呢?盧布,怎樣列方程呢?怎樣解這個一元一次方程呢?怎樣解這個一元一次方程呢?藍布料數(shù)量黑布料數(shù)量?設買了藍布料設買了藍布料x俄尺俄尺 數(shù)量數(shù)量x俄尺俄尺各自的價錢是:各自的價錢是:5盧布盧布/俄尺俄尺3盧布盧布/俄
3、尺俄尺 俄尺俄尺3x盧布盧布5 x盧布盧布各部分量之和總量各部分量之和總量商品數(shù)量商品數(shù)量 商品價錢購買商品用款商品價錢購買商品用款分析分析契訶夫的一個數(shù)學問題!契訶夫的一個數(shù)學問題! 問題買布問題問題買布問題 顧客用顧客用540盧布買了兩種布盧布買了兩種布料共料共 俄尺,其中藍布料每俄尺俄尺,其中藍布料每俄尺3盧布,黑布料每俄盧布,黑布料每俄尺尺5盧布,兩種布料各買了多少?盧布,兩種布料各買了多少? 3x5 x=540方程中有括號方程中有括號怎樣解呀?怎樣解呀?解解:設買了藍布料設買了藍布料x俄尺俄尺. 依題意得依題意得:契訶夫的一個數(shù)學問題!契訶夫的一個數(shù)學問題!代入代入 x6375表示表
4、示_ 還有什么數(shù)量沒有求出來?還有什么數(shù)量沒有求出來?藍布料的數(shù)量藍布料的數(shù)量怎樣求出黑布料的數(shù)量呢?怎樣求出黑布料的數(shù)量呢?由上可知,買了由上可知,買了75俄尺藍布料和俄尺藍布料和63俄尺黑布料。俄尺黑布料。 3x5 x= 5403x + 6905x = 5403x5x = 5406902x = 150 x = 75去括號去括號移項移項合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1有什么不同呢?有什么不同呢?設買藍布料設買藍布料 x 俄尺俄尺 設買黑布料設買黑布料x俄尺。俄尺。另外一種方法:另外一種方法: 3 x 5x = 540 x2 = 8xx+x 8+22x = 10 x = 5移項移項合并合并系數(shù)化為系
5、數(shù)化為1解以下方程:解以下方程:1 12 23 34 423(5)2xx4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx 2(1)(3)2(1.52.5)xxx一位馬虎的同窗在解方程時,一位馬虎的同窗在解方程時,以下變形對嗎?假設不對,請闡明理由,并矯正:以下變形對嗎?假設不對,請闡明理由,并矯正:解方程解方程 32(0.2x+1)= x解:去括號,得解:去括號,得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移項,得移項,得0.4x+0.2x=32合并同類項,得合并同類項,得0.2x=5兩邊同除以兩邊同除以0.2,得,得x=250.6x=1x=矯正:矯正: 方程變形中的去括號
6、并不是等式變形,而是等號兩邊的代數(shù)式的變形,根據(jù)的是所熟習的去括號法那么和分配律,去括號的符號法那么要熟練掌握。czsx1x解以下方程:解以下方程: 15x1=3x1 223y4=4y74y 3342x1=252x1 4x213x=3x46比一比,看誰做得又既快又準!比一比,看誰做得又既快又準!右圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機表示圖,假設輸入的數(shù)為右圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機表示圖,假設輸入的數(shù)為x輸入輸入x2 213 3輸出輸出 用用x x的代數(shù)式表示輸出的數(shù)的代數(shù)式表示輸出的數(shù); ;假設輸出的數(shù)是假設輸出的數(shù)是1 1,請問輸入的數(shù),請問輸入的數(shù)是多少?是多少?解:解: 輸出的數(shù)為輸出的數(shù)為 3(2x 3(2x
7、1)1)假設輸出的數(shù)為假設輸出的數(shù)為1 1,那么,那么3(2x1)=1去括號,得去括號,得6x3=1移項,得移項,得 6x=1+3即即 6x=4兩邊同除以兩邊同除以6,得,得x=輸入的數(shù)為輸入的數(shù)為21(1)解方程解方程3x23x12x2=318x(2)杭州新西湖建成后,某班杭州新西湖建成后,某班40名同窗去劃船名同窗去劃船游湖,一共租了游湖,一共租了8條小船,其中有可坐條小船,其中有可坐4人的人的小船和可坐小船和可坐6人的小船,人的小船,40名同窗剛好坐滿名同窗剛好坐滿8條小船,問這兩種小船各租了幾條?條小船,問這兩種小船各租了幾條?3、學校團委組織、學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚,
8、名團員為學校建花壇搬磚,初一同窗每人搬六塊,其他年級同窗每人搬初一同窗每人搬六塊,其他年級同窗每人搬8塊,總共搬了塊,總共搬了400塊,問初一同窗有多少人參塊,問初一同窗有多少人參與了搬磚?與了搬磚?4、學校田徑隊的小剛在、學校田徑隊的小剛在400米跑測試時,米跑測試時,先以先以6米秒的速度跑完了大部分路程,米秒的速度跑完了大部分路程,最后以最后以8米秒的速度沖刺到達終點,成米秒的速度沖刺到達終點,成果為果為1分零分零5秒,問小剛在沖刺以前跑了多秒,問小剛在沖刺以前跑了多少時間?少時間? 1、 某校初一年級共某校初一年級共120名學生,在植樹節(jié)名學生,在植樹節(jié)那天要栽那天要栽50棵樹,其中有棵
9、樹,其中有30棵小樹,棵小樹,20棵大樹,棵大樹,兩位同窗一同可以完成一棵小樹的栽植,三位兩位同窗一同可以完成一棵小樹的栽植,三位同窗一同可以完成一棵大樹的栽植,結(jié)果當天同窗一同可以完成一棵大樹的栽植,結(jié)果當天順利地完成了全部義務閱讀上面的情景,編順利地完成了全部義務閱讀上面的情景,編制適當?shù)臉祟},利用數(shù)學知識求解制適當?shù)臉祟},利用數(shù)學知識求解 2、編一道聯(lián)絡實踐的數(shù)學問題,使所列的方程是 6x865一x400并將其與前面題中的3、4相比較,有何感想?將他的想法和同窗交流 (2) 2- 3(x-5)=2x; (3) 2(x-1)- ( x -3) = 2(1.5x-2.5)(1) 4(4+y)=3(y-3)2、 知知:x=2是關于是關于x的方程的方程 (1- 2ax)=x+a 的解,求的解,求a的值的值1、解方程、解方程45x+2(1-3x)=3( 2 - x)czsx小
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