湖南大學數(shù)字信號處理實驗四

1、 HUNAN UNIVERSITY實驗一實驗題目：IIR濾波器設計 專業(yè)班級：通信一班 姓 名：鄧 恬 學 號：20110803126 實驗四 IIR 濾波器設計 1、實驗目的 認真復習濾波器幅度平方函數(shù)的特性， 模擬低通濾波器的巴特沃思逼近、 切比雪夫型逼近方法；復習從模擬低通到模擬高通、帶通、帶阻的頻率變換法；從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的脈沖響應不變法、雙線性變換法的基本概念、基本理論和基本方法。 掌握巴特沃思、 切比雪夫模擬低通濾波器的設計方法； 利用模擬域頻率變換設計模擬高通、帶通、帶阻濾波器的方法。 掌握利用脈沖響應不變法、 雙線性變換法設計數(shù)字濾波器的基本方法； 能熟練設計巴特沃思、

2、切比雪夫低通、帶通、高通、帶阻數(shù)字濾波器。 熟悉利用 MATLAB 直接進行各類數(shù)字濾波器的設計方法。 2、實驗內(nèi)容 a. 設計模擬低通濾波器，通帶截止頻率為 10KHz，阻帶截止頻率為 16KHz，通帶最大衰減 1dB，阻帶最小衰減 20dB。 (1) 分別用巴特沃思、切比雪夫 I、切比雪夫 II 型、橢圓型濾波器分別進行設計，并繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。 (2) 在通帶截止頻率不變的情況下， 分別用 n=3,4,5,6 階貝塞爾濾波器設計所需的低通濾波器，并繪制其相應的幅頻響應和相頻響應圖。Wp=2*pi*10000;Ws=2*pi*16000;Ap=1;As=20;N,Wc=b

3、uttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');%調(diào)用巴特沃斯設計函數(shù),確定濾波器的階次和邊緣頻率B,A=butter(N,Wc,'s');%求歸一化濾波器系數(shù)H,W=freqs(B,A);subplot(211);plot(abs(H);grid; xlabel('模擬頻率Hz'); title('butterworth低通濾波器幅度響應');subplot(212);plot(angle(H);grid;xlabel('模擬頻率Hz'); title('butterworth低通濾波器相位響應'

4、);N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s');B,A=cheby1(N,0.25,Wc,'s');figureH,W=freqs(B,A);subplot(211);plot(abs(H);grid; xlabel('模擬頻率Hz'); title('切比雪夫I型低通濾波器幅度響應');subplot(212);plot(angle(H);grid;xlabel('模擬頻率Hz'); title('切比雪夫II型低通濾波器相位響應');N,Wc=cheb2ord(Wp,Ws,Ap

5、,As,'s');B,A=cheby2(N,30,Wc,'s');H,W=freqs(B,A);figuresubplot(211);plot(abs(H);grid; xlabel('模擬頻率Hz'); title('切比雪夫II型低通濾波器幅度響應');subplot(212);plot(angle(H);grid;xlabel('模擬頻率Hz'); title('切比雪夫II型低通濾波器相位響應');N,Wc=ellipord(Wp,Ws,Ap,As,'s');B,A=elli

6、p(N,1,20,Wc,'s');H,W=freqs(B,A);figuresubplot(211);plot(abs(H);grid; xlabel('模擬頻率Hz'); title('橢圓低通濾波器幅度響應');subplot(212);plot(angle(H);grid;xlabel('模擬頻率Hz'); title('橢圓低通濾波器幅度響應');b. 設計模擬高通濾波器，通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率1500Hz，通帶最大衰減為3dB，阻帶最小衰減為15dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I

7、型濾波器首先設計模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成高通濾波器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器設計高通濾波器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(1)實驗程序clc;%濾波器主要技術(shù)指標OmegaP=2*pi*2000; OmegaS=2*pi*1500;Rp=3;As=15;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1=abs(ceil(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs

8、(Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);numT1,denT1=lp2hp(b0,a0,OmegaC1);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯高通濾波器相頻特性');%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,Omeg

9、aS,Rp,As,'s')z2,p2,k2=cheb1ap(N1,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)numT2,denT2=lp2hp(b2,a2,OmegaC2);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型高通濾波器相頻特性'); （2）clc;%濾波器主要技術(shù)指標wp=2*pi*2000;ws=2*pi

10、*1500;Rp=3;As=15;%巴特沃斯低通濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');b1,a1=butter(N1,wc1,'high','s');H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title('巴特沃斯高通濾波器幅頻特性');plot(w1,abs(H1);grid;subplot(212)plot(w1,angle(H1);grid;title('巴特沃斯高通濾波器相頻特性');%切比雪夫I型figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,

11、ws,Rp,As,'s');b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,'high','s');H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);grid;title('切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);grid;title('切比雪夫I型高通濾波器相頻特性');c. 設計模擬帶通濾波器，其通帶帶寬為B=2×200rad/s，中心頻率0=2×1000rad/s，通帶內(nèi)最大衰減為1=3dB，

12、阻帶s1=2×830rad/s，而s2=2×1200rad/s，阻帶最小衰減2=15dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器首先設計模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成帶通濾波器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器設計帶通濾波器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）實驗程序：clc;%通帶帶寬為B=2×200rad/s，中心頻率0=2×1000rad/s，通帶內(nèi)最大衰減為1=3dB%阻帶s1=2×830rad/s，而s2=2×1200rad/s，阻帶最小衰減2=15

13、dB。%主要技術(shù)指標wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wz=2*pi*1000;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;%巴特沃斯帶通濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');z1,p1,k1=buttap(N1);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bp(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯帶通濾波器幅頻特性');subplot(

14、212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯帶通濾波器相頻特性');%切比雪夫帶通濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s')z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);numT2,denT2=lp2bp(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型帶通濾波器幅頻特性');subplot(212

15、)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型帶通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果： （2）實驗程序：clc;%通帶帶寬為B=2×200rad/s，中心頻率0=2×1000rad/s，通帶內(nèi)最大衰減為1=3dB%阻帶s1=2×830rad/s，而s2=2×1200rad/s，阻帶最小衰減2=15dB。%主要技術(shù)指標wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wn=2*pi*900,2*pi*1100;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;%巴特沃斯帶通濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As

16、,'s');b1,a1=butter(N1,wn,'s');H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title('巴特沃斯帶通濾波器幅頻特性');plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯帶通濾波器相頻特性');%切比雪夫帶通濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s');b2,a2=cheby1(N2,Rp,wn,'s');H2,w2=freqs(b2,a2);

17、subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型帶通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型帶通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果： d. 設計模擬帶阻濾波器，l=2×905rad/s ，u=2×1105rad/s ，s1=2×980rad/s ，s2=2×1020rad/s，u=2×1105rad/s。1=3dB，2=25dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器首先設計模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成帶阻濾波

18、器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型濾波器設計帶阻濾波器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）實驗程序：clc;%l=2×905rad/s ，u=2×1105rad/s ，s1=2×980rad/s%s2=2×1020rad/s,1=3dB，2=25dB%濾波器主要技術(shù)指標wp=2*pi*1105;ws=2*pi*1020;wz=2*pi*1005;B=2*pi*200;Rp=3;As=25;%巴特沃斯帶阻濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');z1

19、,p1,k1=buttap(N1);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bs(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯帶阻濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯帶阻濾波器相頻特性');%切比雪夫帶阻濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s')z2,p2,k2=ch

20、eb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);numT2,denT2=lp2bs(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型帶阻濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型帶阻濾波器相頻特性');實驗結(jié)果：（2）實驗程序：clc;%l=2×905rad/s ，u=2×1105rad/s ，s1=2×980ra

21、d/s%s2=2×1020rad/s,1=3dB，2=25dB%濾波器主要技術(shù)指標wp=2*pi*905,2*pi*1105;ws=2*pi*980,2*pi*1020;Rp=3;As=25;%巴特沃斯帶阻濾波器N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');b1,a1=butter(N1,wc1,'stop','s');H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title('巴特沃斯帶阻濾波器幅頻特性');plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,ang

22、le(H1);title('巴特沃斯帶阻濾波器相頻特性');%切比雪夫帶通濾波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s');b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,'stop','s');H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型帶阻濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型帶阻濾波器相頻特性');實驗結(jié)果： e

23、. 設計數(shù)字低通濾波器。抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz，阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。(1) 分別用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、橢圓型濾波器首先設計模擬低通濾波器，并分別繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 分別用脈沖響應不變法、雙線性變換法把巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、橢圓型模擬低通轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）實驗程序：clc;%抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz%阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。%濾波器主要技術(shù)指標Ome

24、gaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s');z0,p0,k0=buttap(N1)b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0)H1,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯濾波器相頻

25、特性');%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型濾波器相頻特性');%切比雪夫2型figure(3)N3,Omega

26、C3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title('切比雪夫2型濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w3,angle(H3);title('切比雪夫2型濾波器相頻特性');%橢圓形濾波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,&#

27、39;s')z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As)b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4)H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title('橢圓形低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w4,angle(H4);title('橢圓形低通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果： （2）實驗程序:（脈沖響應不變法）clc;%抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz%阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。%濾波

28、器主要技術(shù)指標OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s');z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=impinvar(b0,a0,fs/OmegaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯濾波器幅頻特

29、性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯濾波器相頻特性');%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=impinvar(b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型濾波

30、器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型濾波器相頻特性');%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=impinvar(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title('切比雪夫2

31、型濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w3,angle(H3);title('切比雪夫2型濾波器相頻特性');%橢圓形濾波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=impinvar(b4,a4,fs/OmegaC4);H4,w4=freqz(b4d,a4d);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(&#

32、39;橢圓形低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w4,angle(H4);title('橢圓形低通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果：實驗程序:（雙線性變換法）clc;%抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz%阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。%濾波器主要技術(shù)指標OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;%巴特沃斯低通濾波器%確定濾波器的階次和邊緣頻率N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s&

33、#39;);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=bilinear(b0,a0,fs/OmegaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('巴特沃斯濾波器相頻特性');%切比雪夫I型figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s&#

34、39;)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=bilinear(b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqs(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型濾波器相頻特性');%切比雪夫2型figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,

35、9;s')z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=bilinear(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqs(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title('切比雪夫2型濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w3,angle(H3);title('切比雪夫2型濾波器相頻特性');%橢圓形濾波器figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,

36、's')z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=bilinear(b4,a4,fs/OmegaC4);H4,w4=freqs(b4d,a4d);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title('橢圓形低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w4,angle(H4);title('橢圓形低通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果：f. 設計數(shù)字低通濾波器。通帶截止頻率為0.2，阻帶截止頻率為0.6，通帶最大衰減為1dB

37、，阻帶最小衰減為20dB。分別采用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、橢圓型濾波器直接設計數(shù)字濾波器，并分別繪制所數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。實驗程序：clc;wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;Rp=1;As=20;%巴特沃斯低通濾波器N1,wc1=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b1,a1=butter(N1,wc1,'low');H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);t

38、itle('巴特沃斯低通濾波器相頻特性');%切比雪夫I型figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,'low');H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型低通濾波器相頻特性');%切比雪夫2型figure(3)N3,wc3=cheb2ord(wp/pi

39、,ws/pi,Rp,As)b3,a3=cheby1(N3,Rp,wc3,'low');H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title('切比雪夫2型低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w3,angle(H3);title('切比雪夫2型低通濾波器相頻特性');%橢圓形濾波器figure(4)N4,wc4=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As)b4,a4=ellip(N4,Rp,As,wc4,'low');H4,w4=freqs(b4,a

40、4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title('橢圓形低通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w4,angle(H4);title('橢圓形低通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果：g. 設計高通數(shù)字濾波器。通帶邊界頻率為800Hz，阻帶邊界頻率為500Hz，通帶波紋為1dB，阻帶最小衰減為30dB，抽樣頻率2000Hz。(1) 分別用切比雪夫I、切比雪夫II 型濾波器首先設計模擬濾波器，然后利用雙線性變換法設計出相應的數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。(2) 分別用切比雪夫I、切比雪夫II 型濾波器直接設

41、計數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。（1）實驗程序：clc;%模擬濾波器指標wp=2*pi*800;ws=2*pi*500;Rp=1;As=30;fs=2000;%切比雪夫I型figure(1);N2,OmegaC2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s');b2,a2=cheby1(N2,Rp,OmegaC2,'high','s');%z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);%b2=k2*real(poly(z2);%a2=real(poly(p2);%b22,a22=lp2hp(b2,a2,OmegaC2)

42、;b2d,a2d=bilinear(b2,a2,fs);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫I型高通濾波器相頻特性');%切比雪夫2型figure(2)N3,OmegaC3=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s');b3,a3=cheby1(N3,Rp,OmegaC3,'high','s');%z3,p3,k3=c

43、heb1ap(N3,Rp);%b3=k3*real(poly(z3);%a3=real(poly(p3);%b33,a33=lp2hp(b3,a3,OmegaC3);b3d,a3d=bilinear(b3,a3,fs);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title('切比雪夫2型高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w3,angle(H3);title('切比雪夫2型高通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果：（2）實驗程序：clc;%將模擬指標轉(zhuǎn)換為數(shù)字指標wp=0.8*pi;ws=0.

44、5*pi;Rp=1;As=30;%切比雪夫I型N1,wc1=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b1,a1=cheby1(N1,Rp,wc1,'high');H1,w1=freqz(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('切比雪夫I型高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w1,angle(H1);title('切比雪夫I型高通濾波器相頻特性');%切比雪夫2型figure(2);N2,wc2=cheb2ord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b2,a2=ch

45、eby2(N2,Rp,wc2,'high');H2,w2=freqz(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫2型高通濾波器幅頻特性');subplot(212)plot(w2,angle(H2);title('切比雪夫2型高通濾波器相頻特性');實驗結(jié)果：（同樣的方法，2型的結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，找不出原因）h. 設模擬信號為：x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)。系統(tǒng)中有A/D 和D/A 轉(zhuǎn)換器，使得輸出仍然為模擬信號y(t)。(1) 設計一個最小階數(shù)的IIR 數(shù)字濾波器，以小于

46、1dB 的衰減通過150Hz 的分量，以至少40dB 衰減來抑制100Hz 的分量。要求濾波器有單調(diào)的單調(diào)的通帶和等波紋的阻帶，求出該濾波器有利函數(shù)形式的系統(tǒng)函數(shù)，并繪制其幅度響應(dB)。(2) 產(chǎn)生上述模擬信號x(t)的150 個樣本，然后將其輸入到所設計的IIR 濾波器中，求濾波器的輸出序列，并采用內(nèi)插形成輸出信號y(t)。繪制濾波器輸入輸出信號，并對所得到結(jié)果進行分析和解釋(1)實驗程序：%(t)=5sin(200t)+2cos(300t)%以小于1dB 的衰減通過150Hz 的分量，以至少40dB 衰減來抑制100Hz 的分量%要無失真恢復，取抽樣頻率fs=500Hz%濾波器主要技術(shù)

47、指標clc;wp=2*pi*150; ws=2*pi*100;Rp=1; As=40;fs=500;%以巴特沃斯濾波器為原型，利用雙線性變換法N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');z0,p0,k0=buttap(N);b=k0*real(poly(z0);a=real(poly(p0);bd,ad=bilinear(b,a,fs/wc);H,w=freqz(bd,ad);plot(w,20*log10(abs(H);title('幅度響應曲線');xlabel('w');ylabel('|H(w)|');gtext('db');實驗結(jié)果：（2）clc;%x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)%以小于1dB 的衰減通過150Hz 的分量，以至少40dB 衰減來抑制100Hz 的分量%要無失真恢復，取抽樣頻率fs=500Hz%濾波器主要技術(shù)指標clc;wp=2*pi*150; ws=2*pi*100;Rp=1; As=40;fs=300;N1=150;n=0:N1-1;t=0:pi/N1:pi-pi/N1;%以巴特沃斯濾波器為原型，利用雙線性變