1、3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1_)

1、三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)特征一、復(fù)習(xí)回顧：一、復(fù)習(xí)回顧：一、復(fù)習(xí)回顧：一、復(fù)習(xí)回顧：誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一: 其特征是：其特征是： sin( k2 )sin cos( k2 )cos tan( k2)tan(kZ)終邊相同的角終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等；的同一三角函數(shù)值相等；把求任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為把求任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 求求0360/02角的三角函數(shù)值問(wèn)題角的三角函數(shù)值問(wèn)題.填表sincos332343721212323333231.3.1 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式思考思考 sinyxcos tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式二）（公式二

2、）sin)sin(ytan)tan(xycosx)(cos任意角任意角 與角與角 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系呢？的三角函數(shù)值之間的關(guān)系呢？P(-x,-y)yx01-1-11P(x,y)tan)(tancos)cos(sin)sin(（公式三）（公式三）我們來(lái)研究角我們來(lái)研究角 與與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 xyOP(x,y)y, x(P )sin(cosxyysinx )cos( )tan(tan sinyxcos 思考思考同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法，自己得出任意角任意角 與角與角 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？的三角函數(shù)值之間的關(guān)

3、系嗎？ sinyxcos sin)sin(ycos)cos(xtan)tan(xytan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四（公式四）xyOP(x,y),(yxP )k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ （公式一）（公式一） tan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）（公式二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三（公式三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四）（公式四）這四組公式都叫做這四組公式都叫做三角函數(shù)的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式小結(jié)誘導(dǎo)公式小結(jié)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)化成 的口訣

4、的口訣“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”值值的的符符號(hào)號(hào)。數(shù)數(shù)個(gè)個(gè)把把看看成成銳銳角角時(shí)時(shí)原原函函一一同同名名函函數(shù)數(shù)值值，前前面面加加上上的的的的三三角角函函數(shù)數(shù)值值，等等于于, ,Z Z) ), ,2 2( (k kk k填表sincos332343721212323212321232123333例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例1 求下列三角函數(shù)值求下列三角函數(shù)值 (1)sin2250 (2) (3) sin(- ) 316311sin)2040sin()4(。 利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角 函數(shù)函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行一般按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的任意負(fù)角的三角函數(shù)三角函數(shù)任意正角的任意正角的三角函數(shù)三角函數(shù)銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù) 到到 的角的角的三角函數(shù)的三角函數(shù)o0o360用公式三或一用公式三或一用公式一用公式一用公式用公式二或四二或四練習(xí):1已知 n求 54sin)sin(看成銳角、記憶時(shí)可把為任意角時(shí)均成立；、四、小結(jié)：21“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”作業(yè)：全優(yōu)課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)作業(yè)：全優(yōu)課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例2 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：)180c