（參考）《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

1、用字母表示數(shù)教學(xué)案例 【課標(biāo)要求】1.在具體情境中能用字母表示數(shù)。2.結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示【教材簡(jiǎn)析】用字母表示數(shù)是人教版五年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程這一單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)教學(xué)用字母表示數(shù)，這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。在算術(shù)里，人們只對(duì)一些具體的、個(gè)別的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，引入用字母表示數(shù)后，就可以表達(dá)、研究具有更普遍意義的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。2.在具體情境中能夠用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。3.經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示簡(jiǎn)

2、潔與便利，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。4.在運(yùn)用簡(jiǎn)單符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切了解，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系?！菊n前談話】上課之前，我們先做一個(gè)游戲，好不好？我們做一個(gè)“我說你做”的游戲，不過，你做的要與我說的相反，如果我說坐下，你就起立；我說起立，你就坐下?，F(xiàn)在開始：.你認(rèn)為怎樣才能做好這個(gè)游戲？.是呀！其實(shí)做任何事情都需要專心致志，學(xué)習(xí)也是這樣。孩子們，接下來(lái)老師希望和你們一起度過愉快的四十分鐘，那我們開始上課，好嗎？【小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是生動(dòng)有趣的，希望通過一個(gè)簡(jiǎn)單易操

3、作的活動(dòng)，拉近老師與學(xué)生之間的距離，放松緊張的心情，讓學(xué)生帶著點(diǎn)愉悅和興奮開始學(xué)習(xí)?！俊窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題用字母表示具體的數(shù)師：“同學(xué)們，聽說咱們班同學(xué)的計(jì)算能力特別強(qiáng)，現(xiàn)在我要出幾道數(shù)學(xué)題考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？”（課件出示）師：“下面橫行和豎行算式的結(jié)果相同，你知道、a、n、x、y分別代表什么數(shù)嗎？” 2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。師總結(jié)：“通過剛才的題目，我們發(fā)現(xiàn)、a、n、x、y這些符號(hào)和字母都代表了一個(gè)數(shù)，在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)研究用字母表示數(shù)。”（板書課題）【通過學(xué)生熟悉的計(jì)算情境，讓學(xué)生知道，字

4、母可以表示一個(gè)具體的數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常用字母表示數(shù)?！慷?、探索交流，解決問題（一）用字母表示未知數(shù)1.今天老師帶了一個(gè)盒子，還帶來(lái)了一些珠子。請(qǐng)同學(xué)們注察，并分別用數(shù)字表示。出示一個(gè)放了一些珠的子盒子。意觀察盒子里放入2顆珠子，“現(xiàn)在盒子里有幾顆珠子？”依次類推，師接著放入3、5顆，讓學(xué)生觀察。2.“珠子的個(gè)數(shù)都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示?？?，這個(gè)盒子里也裝了一些珠子，你還能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示珠子的個(gè)數(shù)嗎？”師：現(xiàn)在珠子的個(gè)數(shù)，我們知道嗎？師：在我們不知道的情況，你能想個(gè)辦法嗎？由于1環(huán)節(jié)的滲透，生應(yīng)該可以想出可以用符號(hào)或字母表示。師：你可真聰明，不知道這個(gè)數(shù)是多少的時(shí)候，你想到了用字母來(lái)表示。師總結(jié)：

5、當(dāng)我們不知道這個(gè)數(shù)是多少的時(shí)候，我們就可以用字母來(lái)表示。字母可以表示未知數(shù)。（板書）3.師：那用哪個(gè)字母呢？“”還可是別的字母嗎？師：同學(xué)們真聰明，26個(gè)字母用哪一個(gè)都可以。假如老師放10個(gè)，X就表示10；如果老師放15個(gè)呢，X表示.；假如這個(gè)盒子的空間足夠大，老師的珠子足夠多，那我們就可以放很多個(gè)。老師放100個(gè)，就表示.放1000個(gè).還有其他可能嗎？如果老師一個(gè)都不放，就表示0.看來(lái)這個(gè)X的能力可真強(qiáng)，我們放了多少個(gè)珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一個(gè)數(shù)。（板書）4.想不想知道，趙老師到底放了多少個(gè)？數(shù)一數(shù)是多少個(gè)，那么這個(gè)X就表示幾。通過學(xué)習(xí)，我們知道字母可以表示未知數(shù)。比如今天來(lái)

6、了位老師聽課。你也能舉一些這樣的例子嗎？【讓學(xué)生體會(huì)用字母表示未知數(shù)的意義，知道字母可以表示任意一個(gè)數(shù)。并通過舉例子的方式，更一步理解字母可以表示求知數(shù)?！浚ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎具\(yùn)算和結(jié)果1.師：現(xiàn)在我們知道這個(gè)盒子里有7顆珠子。看，又有一盒珠子，誰(shuí)能表示出它里面的珠子的個(gè)數(shù)？用表示可以嗎？現(xiàn)在有兩盒珠子，誰(shuí)能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？?jī)蓚€(gè)盒子一共有多少顆珠子？怎樣列式？X+7師：為什么用+7？同學(xué)們都認(rèn)為應(yīng)該把和7加起來(lái)。師：你們可真厲害，既然表示的是一個(gè)數(shù)，所以我們就可以這樣列式?？墒?7只是一個(gè)算式，你知道它的結(jié)果嗎？你認(rèn)為它的結(jié)果是多少？想不想看看數(shù)學(xué)上正確的結(jié)果？+7（+7）顆怎么啦？長(zhǎng)

7、的一樣，意思可大不相同。左邊的+7是一個(gè)算式，表示一種加法運(yùn)算。而右邊的（+7）呢？是它的結(jié)果？我們一起來(lái)看看（+7）這個(gè)結(jié)果現(xiàn)在盒子里有多少顆？仔細(xì)觀察：現(xiàn)在盒子里有多少顆？（+7）顆這時(shí)的+7還是一個(gè)算式嗎？不是，它表示現(xiàn)在盒子里珠子的個(gè)數(shù)，是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的結(jié)果?，F(xiàn)在看來(lái)，含有字母的式子，既可以表示一種運(yùn)算，還可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2.師：“像這樣用字母表示的式子，不僅在加法里可以用，在減法，乘法和除法里都可以用，下面我們來(lái)試一試”課件出示練習(xí)題。一個(gè)盒子里有A顆珠子，小明拿走了8顆，還剩（）顆。一個(gè)盒子里有A顆珠子，平均分給4人，每人分得（）顆。一個(gè)盒子里有A顆珠子，3個(gè)這樣的盒子里共有（

8、）顆。學(xué)生獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，隨后匯報(bào)。.生：3個(gè)盒子里共有A*3顆珠子。師：有不同答案嗎？生：還可以3*A，A+A+A.師：如果有5個(gè)這樣的盒子呢？生：5*A師：如果有B個(gè)這樣的盒子呢？生：B*A師：像同學(xué)們剛才提出的A*3，5*A，B*A這些含有字母的乘法式子，數(shù)學(xué)上還有更簡(jiǎn)潔的寫法呢，我們來(lái)了解一下。 2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客師：聽懂了嗎？把你的收獲和同桌說一說。學(xué)生交流后3.師：出幾道題考考大家。課件出示 2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客1，X*X?！纠斫夂凶帜傅氖阶樱瓤梢员硎疽环N運(yùn)算，還可以表示運(yùn)算的結(jié)果?！浚ㄈ?/p>

9、含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系1.（取值范圍）師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道字母不僅可以表示一個(gè)未知數(shù)，它還可以像一個(gè)數(shù)一樣參與運(yùn)算。你們知道老師的年齡嗎？看來(lái)，這對(duì)你們來(lái)說還真是個(gè)未知數(shù)，你能表示出老師的年齡嗎？生：X歲師：剛才我們知道字母可以表示任意數(shù)，那你覺得這里的X還可以表示任意數(shù)嗎？學(xué)生回答。師：為什么？說說你的理由。師：那么這里的X能表示從多少到多少的數(shù)呢？看看老師的臉，你能給出一個(gè)大致的范圍嗎？生自由發(fā)言。師：同學(xué)們給出的范圍盡管不太一樣，但至少說明了一個(gè)道理，也就是說，字母到底表示哪個(gè)數(shù)，在具體情境中，還要考慮實(shí)際情況。（數(shù)量關(guān)系）師：看來(lái)，X是多少還不能確定，下面這個(gè)人一出場(chǎng)，

10、相信你們一定能猜出他是誰(shuí)。出示兒子的照片。生猜他是誰(shuí)。師：他的年齡又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示？生可能會(huì)說用X課件出示，我 兒子 X歲 X歲你用表示我兒子的年齡，那我們都是歲，我們的年齡一樣大，可能嗎？讓學(xué)生觀察，分析。有問題嗎？通過對(duì)話分析出：在同一個(gè)問題中，不同的量最好用不同的字母來(lái)表示。不過，我最終并沒有選擇你們提到的任何一個(gè)字母來(lái)表示他的年齡，而是選擇了一種更特別的方式。課件出示：X-26，我兒子今年X-26歲了。讓生思考一會(huì)。師：明白了嗎？明白了什么？仔細(xì)觀察，從中你還能知道什么？生.總結(jié)：這里的X-26不僅可以表示出老師兒子的年齡，還可以表示什么？生：表示你們倆年齡相差多少歲。師：原來(lái)，含有

11、字母的式子，既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。那么，當(dāng)老師30歲時(shí)，我兒子幾歲？.師：還可以繼續(xù)下去嗎？師：觀察一下，這里的什么在變，但什么始終沒變？生答后師總結(jié)：每一個(gè)數(shù)量都在變，但數(shù)量之間的關(guān)系不變。同學(xué)們，剛才我們用“-26”表示了年齡問題，如果我用表示今天來(lái)位老師，走了26位，那還剩下“-26”位老師。同樣是“-26”在不同情境中，它還可以表示不同量之間的關(guān)系?！緮?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。如果說數(shù)字符號(hào)是對(duì)生活中各種物體個(gè)數(shù)的抽象概括，那么代數(shù)式則是對(duì)各種數(shù)字符號(hào)的抽象概括。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，從學(xué)生熟

12、悉的生活中選擇了老師和兒子的年齡數(shù)量關(guān)系。具體情境能激活學(xué)生已經(jīng)積淀的算術(shù)層面對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，支撐學(xué)生在代數(shù)層面對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。既使新知識(shí)“含有字母的式子”的學(xué)習(xí)過程有場(chǎng)景作依托，又使學(xué)生在讀解式子時(shí)便于產(chǎn)生聯(lián)想并理解和表述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的代數(shù)知識(shí)中感到言之有物，還能認(rèn)識(shí)到代數(shù)的學(xué)習(xí)可以使我們對(duì)數(shù)量關(guān)系的表達(dá)更清晰、簡(jiǎn)潔。這一數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展符號(hào)感?！咳?、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)字母表示數(shù)的知識(shí)，感覺自己學(xué)的怎么樣？想不想試一試？1.填空2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客2.用含有用字母的式子表示。2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客3.2012年11月20日 - 三年級(jí)數(shù)學(xué) - 三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客四、回顧整理，反思提升說說這節(jié)課，你有哪些收獲？一個(gè)小小的字母，給我們帶來(lái)了那么多的啟