粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬_第1頁(yè)
粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬_第2頁(yè)
粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬_第3頁(yè)
粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬_第4頁(yè)
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1、中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì) 傳熱傳質(zhì)學(xué) 學(xué)術(shù)會(huì)議論文 編號(hào):083235粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬 粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬云和明1,陳寶明1,程林2(1山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院,濟(jì)南,250101;2山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心,濟(jì)南,250061)(Tel053186366710, Email:yunheming,chenbm摘要:以粗糙平行平板微通道為研究對(duì)象,以三角形鋸齒狀粗糙元模擬固體表面的粗糙度,采用CFD 流體固體共軛傳熱技術(shù)數(shù)值研究了絕對(duì)粗糙度和相對(duì)粗糙度對(duì)平行平板微通道流動(dòng)和傳熱特性的影響,著重分析了粗糙度和流體速度對(duì)水力入口段長(zhǎng)度和熱

2、力入口段長(zhǎng)度的影響規(guī)律,同時(shí)研究了相對(duì)粗糙度對(duì)微通道轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的影響,為進(jìn)一步揭示微微通道的流動(dòng)和傳熱機(jī)理提供了依據(jù)。 關(guān)鍵詞:微通道;粗糙元;共軛傳熱;CFD0 前言微細(xì)尺度通道內(nèi)的流動(dòng)和換熱,在超大規(guī)模集成電路的冷卻、航天技術(shù)中對(duì)熱環(huán)境控制及生物醫(yī)學(xué)中細(xì)胞分離等方面都有廣泛的應(yīng)用。同時(shí),由于微細(xì)尺度通道內(nèi)流動(dòng)與換熱出現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象,使得這一課題的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)價(jià)值。目前國(guó)內(nèi)外微微通道內(nèi)的流動(dòng)和換熱的實(shí)驗(yàn)研究還存在許多定性和定量的矛盾,一個(gè)很重要的原因來(lái)自于壁面粗糙度對(duì)流動(dòng)和換熱的影響。關(guān)于粗糙表面對(duì)流動(dòng)阻力特性的影響,實(shí)際上Nikuradse 在二十世紀(jì)上半葉所作的總結(jié)性實(shí)

3、驗(yàn)工作中,已經(jīng)使人們得到了較為深刻的認(rèn)識(shí)。但不能忽視的是由于當(dāng)時(shí)工程應(yīng)用需要,Nikuradse 的研究集中在湍流條件下并主要以實(shí)驗(yàn)為主,而粗糙表面對(duì)層流流動(dòng)的影響則涉及較少。對(duì)于層流條件下粗糙表面的影響一般認(rèn)為相對(duì)粗糙度小于5時(shí)可以忽略1,而在微尺度條件下,雖然流動(dòng)一般保持在層流狀態(tài),但是實(shí)驗(yàn)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)不同于常規(guī)尺度下的阻力特性,因此粗糙表面對(duì)層流流動(dòng)阻力的影響需要得到更為深刻的,認(rèn)識(shí)。L i 23提出了粗糙度粘度的概念用以解釋阻力的提高,而Sabry 4則通過(guò)附壁氣層的假說(shuō)解釋了微尺度流動(dòng)中阻力的特殊現(xiàn)象;Giulio Croce 5和杜東興6則通過(guò)規(guī)則的突起來(lái)模擬粗糙元,通過(guò)數(shù)值方法初步分

4、析了微細(xì)管內(nèi)層流流動(dòng);范小苗等7 采用多孔介質(zhì)模擬粗糙元, 對(duì)不同雷諾數(shù)及截面尺寸下方形直管微通道的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究;聞8劭意等 用規(guī)則微小橫肋模擬固體表面粗糙度, 數(shù)值模擬和分析粗糙元間局部流動(dòng)和換熱特性。為探究粗糙度對(duì)平板微通道的流動(dòng)和傳熱的影響機(jī)理,本文通過(guò)建立粗糙元的方法,數(shù)值模擬了粗糙元的高度、流體的速度對(duì)平行平板微通道流動(dòng)和傳熱特性的影響。1. 粗糙平行平板通道的幾何模型和數(shù)學(xué)描述 粗糙平行平板通道的幾何模型和數(shù)學(xué)描述三角形鋸齒狀粗糙元模型如圖1所示,平板通道間距離為D ,粗糙元的高度為e 。本節(jié)建立了數(shù)個(gè)三角形鋸齒狀的粗糙元模型,通道的長(zhǎng)度為10mm ,通道間的距離D=0.1

5、mm,三角形粗糙元的底邊恒定為0.01mm ,粗糙度的高度分別為0.001mm 、0.002mm 、0.003mm 、0.005mm 、0.008mm 和0.015mm 。在微通道底部施加恒定熱流密度邊界條件,熱流密度為1×106W/m2。三角形鋸齒狀粗糙元特點(diǎn)是三角形粗糙元緊密相連,其間無(wú)間隙。若材料表面的粗糙度分布均勻且間隔十分緊密,那么就可以利用三角形鋸齒狀粗糙元模型研究粗糙元對(duì)平行平板微通道流動(dòng)和傳熱的影響。同時(shí)選擇水為流 體,上壁面絕熱,且設(shè)定進(jìn)口為等速度邊界條件,出口相對(duì)壓力為零;湍流模型選擇雷諾應(yīng)力模型,利用CFD 流固共軛傳熱技術(shù),對(duì)三角形鋸齒狀粗糙元在不同高度條件平

6、行平板微通道的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。三角形粗糙元二維平行平板微通道中流動(dòng)和傳熱的控制方程為:圖1三角形鋸齒狀粗糙元平板微通道模型(u (v +=0 (216) x y1p u u 2u 2u u +v =+(2+2 (217)0x x y x y v v 1p 2v 2vu +v =+(2+2+g T (218)0x x y x yT T 2T 2Tu +v =a (2+2+S (219) x y x y其中u, v, p, T分別為x, y方向速度分量、壓力和溫度;g, ,a,S分別為重力加速度,粘性系數(shù),熱擴(kuò)散系數(shù),密度和內(nèi)熱源項(xiàng)。2. 求解方法及思路 求解方法及思路采用CFD 流

7、固共軛傳熱技術(shù)對(duì)微通道穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了模擬。計(jì)算過(guò)程中采用有限容積法離散方程,同時(shí)求解流體的連續(xù)性方程,動(dòng)量方程和能量方程。選用二維不可壓縮流動(dòng),流體的物性隨溫度的變化而變化,忽略粘性耗散和流體的軸向?qū)?。?微通道入口段速度等值線圖微通道入口段速度等值線圖 微通道入口段速度等值線圖 通道入口段速度等值線圖根據(jù)圖2-圖9和圖10可以看出,當(dāng)粗糙元高度為0.001mm 時(shí),通道的入口段長(zhǎng)度為0.000198m;粗糙元高度為0.002mm 時(shí),通道的入口段長(zhǎng)度為0.00019m;粗糙元高度為0.003mm 時(shí),通道的入口段長(zhǎng)度為0.000166m;但當(dāng)粗糙元高度大于0.003mm 時(shí),通道的

8、入口段長(zhǎng)度隨著粗糙元高度的增加而增大,在粗糙元高度為0.008mm 時(shí),通道的入口段長(zhǎng)度達(dá)到最大為0.00026m;接下來(lái)隨著粗糙元的高度的增加,通道入口段長(zhǎng)度隨之變小,在粗糙元高度為0.020mm 時(shí)達(dá)到最?。ㄋ芯糠秶鷥?nèi))為0.000129m。 h y d r a u l i c f u l l y d e v e l o p e d l e n g h t hroughness height / mm圖10粗糙度高度對(duì)流動(dòng)入口段長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)圖圖10是粗糙度高度對(duì)平板微通道流動(dòng)入口段長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)圖。根據(jù)過(guò)增元場(chǎng)協(xié)同理論,流體的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)是耦合的,流體速度場(chǎng)的變化同樣引起其溫度場(chǎng)的變化,進(jìn)而

9、影響流體的對(duì)流換熱。綜上所述,粗糙元高度對(duì)平行平板微通道充分發(fā)展流動(dòng)入口段長(zhǎng)度有著重要的影響,隨著粗糙元高度的增加,入口段長(zhǎng)度呈現(xiàn)不穩(wěn)定的變化規(guī)律,從而可導(dǎo)致不同粗糙元高度條件下,平板微通道對(duì)流傳熱效果的不同。微通道表面粗糙度的高度、形狀、分布可能是微通道對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果至今仍然不一致的真正原因。 3.2速度對(duì)熱充分發(fā)展段入口段長(zhǎng)度的影響 9N ux position圖11粗糙元高度e=10m 時(shí)不同速度條件下 平板微通道的局部Nu 沿通道長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)圖圖11是不同粗糙元高度條件下速度對(duì)熱充分發(fā)展段入口段長(zhǎng)度的影響,由圖可以看出對(duì)于特定的通道,在粗糙元高度一定的條件下,隨著速度的增加,平行平板微

10、通道的傳熱將逐漸增強(qiáng),但其熱充分發(fā)展段的入口段長(zhǎng)度將呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì)。因流體入口-6段的傳熱將極大影響整個(gè)通道的平均傳熱特性,因此對(duì)于微通道的對(duì)流傳熱,粗糙元高度是影響其對(duì)流傳熱的不可忽視的重要因素。 3.3相對(duì)粗糙度對(duì)熱力入口段長(zhǎng)度的影響 N uX position/m圖12速度為0.5m/s時(shí)不同相對(duì)粗糙度條件下 平板微通道的局部Nu 沿通道長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)圖圖12是進(jìn)口速度為0.5m/時(shí)不同相對(duì)粗糙度條件下平板微通道的局部Nu 沿通道長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)圖,由圖可以看出,在進(jìn)口速度相同的條件下,隨著相對(duì)粗糙度的增加,平行平板微通道的傳熱將逐漸增強(qiáng),同時(shí)其熱力入口段的長(zhǎng)度將隨之減小。由此對(duì)于給定的微通道

11、,如果管道的長(zhǎng)度較短,那么其對(duì)流傳熱的特性受到管壁粗糙度的影響較大,因還沒(méi)有達(dá)到熱充分發(fā)展段,從而導(dǎo)致計(jì)算整個(gè)微通道的平均努謝爾特?cái)?shù)比理論值要偏高。 3.4相對(duì)粗糙度對(duì)流動(dòng)特性、相對(duì)粗糙度對(duì)流動(dòng)特性、傳熱特性及強(qiáng)化傳熱特性的影響fRe圖13不同相對(duì)粗糙度的f 與Re 關(guān)聯(lián)圖Re圖14不同相對(duì)粗糙度的f 與Nu 關(guān)聯(lián)圖Nu/f1/3 100 =1% =2% =3% =5% =8% =15% 100 1000 Re 圖 15 不同相對(duì)粗糙度的 f 與 Nu / f 1 / 3 關(guān)聯(lián)圖 如圖 13 所示,隨著相同粗糙度的增大,平行平板微通道的阻力逐漸增大,且相對(duì) 粗糙度為 1時(shí)已經(jīng)偏離常規(guī)的理論值,

12、 從而說(shuō)明相對(duì)粗糙度超過(guò) 1時(shí)對(duì)于微通道已經(jīng) 不能忽略; 此外隨著相對(duì)粗糙度的增加, 平板微通道層流向紊流轉(zhuǎn)變的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)提前, 這可能是 Peng10,11等人的微通道實(shí)驗(yàn)得到轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)提前結(jié)果的真正原因。如圖 14 所 示,從中可看出隨著相對(duì)粗糙度的增大,平行平板微通道的傳熱特性將逐漸增強(qiáng),且由 于粗糙度增加使得轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)提前,從而在過(guò)渡區(qū),不同相對(duì)粗糙度的 Nu 發(fā)生突然升 高,原因是紊流的對(duì)流傳熱效果明顯優(yōu)于層流。為了反映單位泵功下平行平板微通道的 強(qiáng)化傳熱效果,此處定義強(qiáng)化傳熱因子 Nu / f 1 / 3 。圖 15 是強(qiáng)化傳熱因子 Nu / f 1 / 3 與 Re 的關(guān)聯(lián)圖,從

13、圖中可以看出在層流區(qū),相對(duì)粗糙度為 5時(shí),平行平板微通道的強(qiáng)化 傳熱效果最好;但在紊流區(qū),相對(duì)粗糙度為 15時(shí)最好,且通道的強(qiáng)化傳熱效果同相對(duì) 粗糙度的大小成正比。值得特別注意的是,以上結(jié)果均是指在相對(duì)粗糙度不大于 15前 提下獲得的。 4. 結(jié)論 (1 隨著粗糙元高度的增加,水力入口段長(zhǎng)度呈現(xiàn)不穩(wěn)定的變化規(guī)律,從而可導(dǎo)致不同 粗糙元高度條件下,平板微通道對(duì)流傳熱效果的不同。 (2 對(duì)于特定的通道,在粗糙元高度一定的條件下,隨著速度的增加,平行平板微通道 的傳熱將逐漸增強(qiáng),但其熱充分發(fā)展段的入口段長(zhǎng)度將呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì)。 (3 隨著相同粗糙度的增大,平行平板微通道的阻力逐漸增大,且相對(duì)粗糙度

14、為 1時(shí) 已經(jīng)偏離常規(guī)的理論值, 從而說(shuō)明相對(duì)粗糙度超過(guò) 1時(shí)對(duì)于微通道已經(jīng)不能忽略; 此外隨著相對(duì)粗糙度的增加,平板微通道層流向紊流轉(zhuǎn)變的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)提前。 (4 當(dāng)相對(duì)粗糙度不大于 15時(shí),平行平板微通道在層流區(qū)相對(duì)粗糙度為 5%時(shí)強(qiáng)化傳 熱效果最好,而在紊流區(qū)相對(duì)粗糙度為 15 時(shí)強(qiáng)化傳熱效果達(dá)到最好。 參考文獻(xiàn) 1 Nikuradse J. 粗糙管中的水流的規(guī)律,張瑞瑾譯,北京:水利出版社,1957 2 Mala G.M, D Li, and J D Dale. Heat transfer and fluid flow in microchannels. International Jo

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17、2000 Du Dong-Xing. Compressibility and Roughness Effects on Flow and Heat Transfer Characteristics in Micro-Mini DuctsPh.D. Thesis.Beijing: Tsinghua University, 2000 7 范小苗,張鴻雁.壁面粗糙度對(duì)微通道流動(dòng)影響的數(shù)值模擬研究,西安航空技術(shù)高等??茖W(xué)校學(xué) 報(bào).2007,25(5:38-40 Fan Xiao-Miao, Zhang Hong-Yan. Numerical Simulation of Surface Roughnes

18、s effects on flow in microchannels, Journal of Xi-an Aeronautic Technical Advanced Professional School. 2007, 25(5:38-40 8 聞劭意, 彭曉峰, 吳海玲, 王補(bǔ)宣.粗糙表面不同粗糙元間局部流動(dòng)與傳熱特性,化工學(xué)報(bào),2005,56 (3) :408-411 Wen Shao-Yi, Peng Xiao-Feng, Wu Hai-Ling, Wang Bu-Xuan. The Local Flow and Heat Transfer Characteristics between

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20、on in microchannel structures, Int. J. of Heat Mass Transfer, 1996. 39(12:2599-2608 11 Peng X F and G.P.Peterson. The effect of thermofluid and geometrical parameters on convection of liquids through rectangular microchannels. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995. 38 (4: 755-758 Jou

21、rnal of Chemical engineering, 2005, 粗糙平板微通道流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模擬 作者: 作者單位: 云和明, 陳寶明, 程林 云和明,陳寶明(山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院,濟(jì)南,250101, 程林(山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心,濟(jì)南 ,250061 相似文獻(xiàn)(10條 1.會(huì)議論文 云和明.陳寶明.程林 粗糙元間距對(duì)平板微通道流動(dòng)和傳熱影響的數(shù)值模擬 2008 以粗糙平行平板微通道為研究對(duì)象,以三角形粗糙元模擬固體表面的粗糙度,采用CFD 流體固體共軛傳熱技術(shù)數(shù)值研究了粗糙元間距對(duì)平行平板微通道流動(dòng)和傳熱特性的影響 ,同時(shí)研究了其間距對(duì)微通道流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的影響,為進(jìn)

22、一步揭示微微通道的流動(dòng)和傳熱機(jī)理提供了依據(jù)。 2.會(huì)議論文 付盼盼.陳永平.張程賓.施明恒 粗糙元對(duì)微通道內(nèi)層流流動(dòng)和換熱的影響分析 2009 本文采用三角形、矩形和半圓形粗糙元構(gòu)建了微通道粗糙表面,建立了粗糙微通道內(nèi)層流流動(dòng)和換熱模型并對(duì)表面粗糙度的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析討論了粗糙元形狀、粗糙 元間距和相對(duì)粗糙度對(duì)層流流動(dòng)和換熱特性的影響。研究結(jié)果表明,粗糙微通道的沿程總壓降大于光滑通道的沿程總壓降,半圓形粗糙元微通道的沿程壓降最大,三角形次之,矩形 粗糙元影響最小;粗糙微通道內(nèi)的努謝爾數(shù)也大于光滑微通道,其中,半圓形和三角形粗糙元對(duì)努謝爾數(shù)影響較大且二者相差甚微,矩形粗糙元對(duì)流動(dòng)換熱的影

23、響不明顯。 3.期刊論文 王愛(ài)國(guó).馮妍卉.林林.張欣欣.WANG Ai-guo.FENG Yan-hui.LIN Lin.ZHANG Xin-xin 三角形粗糙元的微通道內(nèi)流動(dòng)換熱的模 擬分析 -熱科學(xué)與技術(shù)2008,7(1 應(yīng)用蒙特卡洛直接模擬(direct simulation Mont Carlo,DSMC方法數(shù)值分析具有三角粗糙元表面平行平板微通道內(nèi)氣體二維流動(dòng)與換熱.模擬表明:微通道內(nèi)粗糙元對(duì)流動(dòng)與換 熱有明顯的擾動(dòng);粗糙微通道內(nèi)的壁面速度滑移小于光滑微通道,并隨粗糙元變大,速度出現(xiàn)更為嚴(yán)重的跳躍,甚至出現(xiàn)漩渦,增加了通道內(nèi)的壓力損失;隨粗糙元變大,氣體在壁面處滯 留時(shí)間變長(zhǎng),增加了

24、單位質(zhì)量氣體與壁面之間的換熱. 4.會(huì)議論文 云和明.陳寶明.陳彬劍 粗糙元形狀及排列方式對(duì)平板微通道流動(dòng)和傳熱特性影響的數(shù)值模擬 2009 以粗糙平行平板微通道為研究對(duì)象,以三角形和矩形粗糙元模擬固體表面的粗糙度,采用CFD流體固體共軛傳熱技術(shù)數(shù)值研究了粗糙元形狀和間距對(duì)平行平板微通道流動(dòng)和傳熱 特性的影響,研究發(fā)現(xiàn)粗糙元的形狀和排列方式對(duì)平板微通道的流動(dòng)和傳熱有著重要影響,其效應(yīng)不能忽略,研究結(jié)果為進(jìn)一步揭示微細(xì)通道的流動(dòng)和傳熱機(jī)理提供了依據(jù)。 5.會(huì)議論文 王愛(ài)國(guó).馮妍卉.林林.張欣欣 粗糙微通道內(nèi)流動(dòng)與換熱的DSMC模擬 2007 應(yīng)用蒙特卡洛直接模擬的方法(DSMC模擬分析了粗糙平行

25、平板間微通道內(nèi)氣體的二維流動(dòng)與換熱.通道進(jìn)口壓力固定,上下平板溫度恒定。并將計(jì)算結(jié)果與光滑微通道進(jìn)行了對(duì)比 分析,研究表明:粗糙元對(duì)微通道流動(dòng)與換熱有明顯的擾動(dòng);粗糙元可以減小速度滑移;粗糙元可以增強(qiáng)壁面與流體之間的換熱. 6.期刊論文 范小苗.張鴻雁.FAN Xiao-miao.ZHANG Hong-yan 壁面粗糙度對(duì)微通道流動(dòng)影響的數(shù)值模擬研究 -西安航空技術(shù)高等專科學(xué) 校學(xué)報(bào)2007,25(5 采用多孔介質(zhì)模擬粗糙元,對(duì)不同雷諾數(shù)及截面尺寸下方形直管微通道的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究,分析了不同粗糙表面的微通道內(nèi)流流場(chǎng)的分布及變化規(guī)律,并將數(shù)值模擬結(jié)果與 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)兩者最大相對(duì)誤差

26、不超過(guò)16%,表明采用多孔介質(zhì)模擬粗糙元,使用數(shù)值模擬方法研究微通道內(nèi)的流動(dòng)是可行的. 7.期刊論文 林林.王愛(ài)國(guó).張欣欣.LIN Lin.WANG Ai-guo.ZHANG Xin-xin 粗糙微通道內(nèi)稀薄氣體流動(dòng)與換熱的蒙特卡洛直接模擬 -北京 科技大學(xué)學(xué)報(bào)2010,32(3 采用Delaunay三角化方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,開(kāi)發(fā)了適合于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的蒙特卡洛直接模擬程序,并對(duì)程序的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證. 在此基礎(chǔ)上模擬分析了粗糙元為三角形 的平行平板間微通道內(nèi)稀薄氣體的二維流動(dòng)與換熱. 通道進(jìn)出口壓力固定,上下平板溫度恒定. 計(jì)算分析了粗糙元高度、寬度以及分布密度的影響. 結(jié)果表明:微通

27、道內(nèi)粗糙元對(duì)流動(dòng) 與換熱有明顯的擾動(dòng);隨著粗糙元的變大,速度跳躍顯著,甚至出現(xiàn)漩渦,增加了通道內(nèi)的壓力損失;但粗糙元增強(qiáng)了微通道壁面與氣體之間的換熱. 8.學(xué)位論文 李凌風(fēng) 兩平行平板間微通道層流流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬 2004 該文工作包括兩部分內(nèi)容:使用兩維微尺度粒子圖像速度儀(Micro-PIV對(duì)兩平行平板間層流流動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,并應(yīng)用通用軟件對(duì)具有不同相對(duì)粗糙度的無(wú)限大平行平板間層流 流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬.該文對(duì)MPIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量的基本原理和關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究,從粒子的選擇和播撒、圖像采集系統(tǒng)照明方式等方面闡述了MPIV技術(shù)和傳統(tǒng)PIV技術(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.對(duì)MPIV技 術(shù)應(yīng)用中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)提出了建議.建立適于兩平行平板間流動(dòng)的測(cè)量平臺(tái),并使用MPIV對(duì)板間距H=2.25mm和H=1mm的兩平行平板間層流流動(dòng)進(jìn)行測(cè)量,得到其充分發(fā)展段的速度分布.把 獲得的測(cè)量結(jié)果和解

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