衡水市房山區(qū)2018-2019學(xué)度初二上年末數(shù)學(xué)試題及解析

1、衡水市房山區(qū)2018-2019學(xué)度初二上年末數(shù)學(xué)試題及解析八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三四總分171819202122232425得分 一選擇題：（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在下表中相應(yīng)的位置上題號(hào)12345678910答案1. 2的平方根是A B C± D42. 在 0.25，0.021021021中，無(wú)理數(shù)有個(gè)A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)3. 下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是 4. 下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A. B. C. D. 5. 若分式 的值為0, 則x的值是A2 B2 C D16. ABC中BC邊上的高作法正確

2、的是 7. 如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是A3        B4    C6        D無(wú)法確定8. 下列變形正確的是A B C D 9. 如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度之比為5：12：13，那么這個(gè)三角形是A銳角三角形       B直角三角形    C鈍角三角形   

3、  D無(wú)法判斷10. 根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的ABC的是AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30°C A60°，B45°，AB4 DC90°，AB6 二、填空題（本題共12分，每小題2分）11. 若式子 有意義，則x的取值范圍是 .12. 袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黑球，這些球除了顏色外都相同從袋子中隨機(jī)的摸出一個(gè)球是紅球的可能性是 .13. 若，則m+n的值為 . 14.如圖，已知ABC中，C=90°, B=30°，AB=8,則BC的長(zhǎng)為 .15.等腰ABC中，B=50°，那么另外兩個(gè)角的

4、度數(shù)分別是 .16. 如圖，在ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D, 交AB于點(diǎn)E，如果AE=3，ADC的周長(zhǎng)為9，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm .三解答題（本題32分）17.( 本題5分) 已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在同一條直線上，ABDE，AB=DE，AC、DE相交于點(diǎn)O， BE=CF求證： AC = DF  .證明： 18. 解方程（1）題3分（2）題4分共7分）（1） （2） 解： 解：19. 計(jì)算：（共16分）（1） ( 本題3分) （2）( 本題4分)解： 解： (3)( 本題4分) (4) ( 本題5分)解：1c720.（本題5分）列方程解

5、應(yīng)用題：甲乙兩站相距1200千米，貨車與客車同時(shí)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，已知客車的速度是貨車速度的2.5倍，結(jié)果客車比貨車早6小時(shí)到達(dá)乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？解:四解答題：（本題共25分）21. （本題5分）已知：如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=6，BC=10，過(guò)點(diǎn)A作DEBC，交ABC的平分線于E，交ACB的平分線于D. 求：(1)AB的長(zhǎng)；（2）DE的長(zhǎng)14解：22. （本題4分）（1）已知：圖1中，點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)，在l上求作一點(diǎn)P，使得PM+PN的值最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)圖2中,聯(lián)結(jié)M、N與直線l相交于點(diǎn)O,當(dāng)兩直線的夾角等于45&#

6、176;,且OM = 6，MN = 2時(shí), PM+PN的最小值是 . 圖1 圖2 23. (本題4分 )已知，求代數(shù)式的值解: 24.（本題5分） 如圖，在ABC中，BAC=60°,ACB=40°,P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是BAC、ABC的角平分線.求證：（1）BQ = CQ ； (2) BQ+AQ=AB+BP.證明: (1)(2)25.（本題7分） 在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）DEBE于E，EBA=ACB，DE與AB相交于點(diǎn)F（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1），探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系

7、，并加以證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合時(shí)（如圖2），試判斷（1）中的猜想是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由20132014學(xué)年度第一學(xué)期終結(jié)性檢測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）一選擇題題號(hào)12345678910答案CBCDADADBC二填空題11.； 12. ； 13. 2； 14. ； 15. 50°，80°或65°，65° ； 16. 15.三解答題17. 證明： ABDE B = DEF 1分 BE = CFBE+EC=EC+CF 即 BC = EF 2分 在ABC和DEF中 AB = DE B = DEF BC = EF 3分 ABCDEF 4分AC =

8、 DF 5分18. 解：(1) 2(x+1) =3x 1分 x = 2 2分 經(jīng)檢驗(yàn)：x = 2 是原方程的解 3分 （2） 1分 2分 3分經(jīng)檢驗(yàn)：x = 1 是原方程的增根，原方程無(wú)解 4分19. （1）解：原式 = 2分= 3分（2）原式 = 2分= 4分（3）原式 = 1分 = 3分 = 1 4分 (4) 解：原式 = 4分= 5分20. 解:設(shè)貨車速度為x千米小時(shí)，則客車速度為2.5x千米小時(shí)，根據(jù)題意得： 1分 2分 解得x=120 3分 經(jīng)檢驗(yàn)：x =120是原方程的解且符合實(shí)際 4分 2.5x=300 答：貨車速度為120千米小時(shí)，客車速度為300千米小時(shí). 5分21. 解：（

9、1）在RtABC中，BAC=90°， 1分 AC=6，BC=10 AB = 8 2分 (2) BE平分ABC， ABE =EBC 3分 又DEBC AEB =EBC ABE =AEB AE = AB = 8 4分 同理，DC平分ACB， DEBC AD = AC = 6 DE = 14 5分22. （1）作圖 (2) 10 說(shuō)明：第一問(wèn)圖形2分(要求正確作出點(diǎn)M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)N交直線于點(diǎn)P)，第二問(wèn)2分。23.解：原式 = 1分= 2分= = 3分 原式 = 4分24. 證明：延長(zhǎng)AB至M, 使得BM = BP，聯(lián)結(jié)MP。M=BPM 1分 ABC中BAC=60°,C

10、=40°ABC=80°又BQ平分ABC QBC=40°=CBQ=CQ 2分ABC= M+ BPMM=BPM=40°=C 3分 AP平分BAC MAP=CAP 在AMP和ACP中 M=C MAP=CAP AP=APAMPACP AM=AC 4分 AM=AB+BM=AB+BP, AC=AQ+QC=AQ+BQAB+BP=AQ+BQ 5分25.（1）猜想:BE=FD 1分 證明: 如圖1，延長(zhǎng)CA、BE相交于點(diǎn)G， 2分在ABC中，BAC=90°，AB=ACACB = ABC = 45°，EBA =ACB， EBA =22.5°=G

11、BA GBC = 67.5°BAC=90°GAB=90°G = 67.5°GBC =G CG= CBCEBE BED = 90°( BEC =90°)且ACF =ACB =22.5° , BE=BGACF = GBA. 3分在ABG和ACF中 GAB = FAC=90° AB =AC ABG = ACF ABGACF BG = CF, BE=FC=FD 4分（2）成立。 5分證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DHCA交BA于點(diǎn)M，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H， 6分則BMD = A = 90°, MDB= C = 45°MDB = MBD = 45°, MD = MBEBA =ACB，EBA =MDB=22.5°,DEBE即 BED = 90°EBD =HBD =