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1、 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)（函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)（2 2） 1分分 3分分 5分分 6分分 9分分 10分分 12分分 14分分 練習(xí)練習(xí) 解析(1)f(x)(xk1)ex 令令f(x)0，得，得xk1. 當(dāng)當(dāng)x變化時(shí)，變化時(shí)，f(x)與與f(x)隨隨x的變化情況如下：的變化情況如下： 所以，所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)； 單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)，x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ex1 (2)當(dāng)當(dāng)k10，即，即k1時(shí)，時(shí)，f(x)在在0,1上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增， 所以所以f(x)在區(qū)間在區(qū)間0,1上的最

2、小值為上的最小值為f(0)k； 當(dāng)當(dāng)0k11，即，即1k2時(shí)，時(shí)， 由由(1)知知f(x)在在0，k1上遞減，在上遞減，在(k1,1上上 遞增，遞增， 所以所以f(x)在區(qū)間在區(qū)間0,1上的最小值為上的最小值為 f(k1)ek1； 當(dāng)當(dāng)k11，即，即k2時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)在在0,1上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減，所以所以f(x)在區(qū)間在區(qū)間0,1上的最小值為上的最小值為f(1)(1k)e.保持本例條件不變，求保持本例條件不變，求f(x)在在0,1上的最大值上的最大值(2012江西高考江西高考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)(ax2bxc)ex在在0,1上單調(diào)遞減且滿足上單調(diào)遞減且滿足f(0)1，f(1)0.(1)求求a的取值范圍；的取值范圍；(2)設(shè)設(shè)g(x)f(x)f(x)，求，求g(x)在在0,1上的最大值上的最大值和最小值和最小值解：解：(2) f(x)ax2(a1)x1ex，f(x)ax2(a1)xaex

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