《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計

1、隨機(jī)事件的概率教學(xué)設(shè)計 方 裕一教學(xué)目標(biāo)：1. 通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)了解概率的隨機(jī)事件的頻率，統(tǒng)計定義的概率，古典定義及特點的關(guān)系。2.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)初步具備概率的運算能力。3.學(xué)習(xí)概率的基本知識，能夠解決一些實際問題。二教學(xué)難點、重點：事件的頻率，概率的統(tǒng)計定義，概率的古典特點，定義，以及概率的應(yīng)用和計算。三教材內(nèi)容的分析：1.概率論是研究現(xiàn)實世界中隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué),是近代數(shù)的重要組成部分，它在自然科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)工作中都有著廣泛的應(yīng)用，具備一些概率論的基本知識對于經(jīng)濟(jì)工作人員是十分必要的。 2.由于學(xué)生剛剛接觸隨機(jī)事件的概率，對內(nèi)容覺得新鮮和抽象，學(xué)習(xí)起來感到難。四.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)水平分

2、析表： 知識要點 學(xué) 習(xí) 水 平知 識理 解應(yīng) 用概率的頻率概率統(tǒng)計定義概率古典特點概率古典定義五.教學(xué)流程: 開 始板書：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容 學(xué)生回答板書：例題，提出問題 教師歸納 導(dǎo)入新課 投影：概率的統(tǒng)計表格投影：事件的頻率的表格分析得出頻率的定義分析得出概率統(tǒng)計定義 分析例題學(xué)生回答學(xué)生練習(xí)并判斷小結(jié)板書：概率的古典特點、定義學(xué)生練習(xí) 分析例題 結(jié) 束 歸納小結(jié) 六.教學(xué)過程：(一).復(fù)習(xí) 板書：1、事件的和：至少有一個事件發(fā)生，就構(gòu)成事件的和關(guān)系。2、事件的積：同時發(fā)生，就構(gòu)成事件的積關(guān)系。(二)、通過例題，提出問題 如：從一批50件產(chǎn)品中任意抽取5件產(chǎn)品，其中次品有3件， 問：1、有多

3、少種抽法？2、恰好有二件是次品的，有多少種抽法？3、至少有二件是次品，有多少種抽法？ 提出問題：（1）、問2與問1的關(guān)系？就是問2與問1的比值。 （2）、問3與問1的關(guān)系？就是問3與問1的比值。 學(xué)生回答：（1）、C32C473 / C550（2）、（C32C473 +C33C472 ） / C505 提出問題:把這個比值叫做什么? 就是我們現(xiàn)在要學(xué)的概率.板書：(三)、概率的定義1. 概率的統(tǒng)計定義: 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有其內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律性常常可以通過大量次數(shù)的重復(fù)觀察來發(fā)現(xiàn)。（1）.事件的頻率:投影：如:有人曾做過拋擲均勻硬幣的試驗,試驗記錄如表拋擲次數(shù)N正面向上次數(shù)M頻

4、率M/N10005180.518202010240.508950002508 0.50161000049860.498620000100100.500545000 139920.4998從表中看,頻率穩(wěn)定在0.5.定義 ：在相同條件下的N次重復(fù)試驗，事件A發(fā)生的次數(shù)M，叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，頻數(shù)M與試驗次數(shù)N的比叫做事件A發(fā)生的頻率。（2）概率的統(tǒng)計定義：投影：如:某廠檢驗?zāi)钞a(chǎn)品的質(zhì)量,記錄如表抽檢件數(shù)N不合格品數(shù)M不合格率M/N5030.0610040.0420090.045500270.0541000520.0522000980.04930001530.051不合格率在0.05左右擺動,而

5、且隨著抽檢件數(shù)的增多,逐漸穩(wěn)定于0.05.定義：在相同條件下，重復(fù)做N次試驗，當(dāng)N充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某一個常數(shù)P附近，則稱常數(shù)P為事件A發(fā)生的概率，記為P（A）=P（3）概率的古典定義：板書：1、 古典概型：這類試驗中隨機(jī)事件的概率模型稱為古典概型。2、 特點：每次試驗所有結(jié)果的個數(shù)是有限，同時必出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一個結(jié)果。如：拋擲一個硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果是2個，出現(xiàn)結(jié)果時只能出現(xiàn)正面或反面一個。每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的。如：一個硬幣出現(xiàn)的結(jié)果正面或反面是相等的。3、概率的古典定義 如果一個試驗共有N種等可能結(jié)果，其中事件A包含的結(jié)果種，那么事件A發(fā)生的概率，P（A）=M/N例

6、1：拋擲硬幣的試驗中，正面向上的事件概率為1/2。例2：先后拋擲兩枚均勻的硬幣，求：（1） 兩枚都出現(xiàn)正面向上的概率。（2） 一枚出現(xiàn)正面向上，一枚出現(xiàn)反面向上的概率。分析：拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面向上的這兩種結(jié)果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，可根據(jù)乘法原理得出，由于硬幣是均勻的，所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。必然出現(xiàn)的結(jié)果有2×2=4種，即N=4。解：（1）設(shè)事件A=兩枚都出現(xiàn)正面向上因為事件A包含有全部4種可能出現(xiàn)結(jié)果中的1個，所以M=1，P（A）=M/N=1（2） 事件B=一枚正面向上，一枚反面向上因為事件B包含有全部4 種可能出現(xiàn)的結(jié)果中的2種，即M=2，P（B）=M/N=2/4=1/2例3：從標(biāo)有“1”，“2”，“6”的六張卡片中，任取兩張，求：（1） 其中有一張編號為“3”的卡片的概率。（2） 兩張卡片編號之和等于6的概率。解：可能出現(xiàn)結(jié)果共有C62個，即N=C62=15（1） 設(shè)事件A=其中一張編號為“3” 因為事件A包含有全部隊15個可能出現(xiàn)的結(jié)果中的C51個，M=5，P（A）=M/N=5/15=1/3（2） 設(shè)事件B=兩張卡片編號之和等于6因為事件B包含全部15個等可能