醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入以數(shù)學(xué)模型為中心的方法初探

1、    醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入以數(shù)學(xué)模型為中心的方法初探日期: 2011-6-1 20:31:16瀏覽: 0來源: 學(xué)海網(wǎng)收集整理作者:                  作者：石洪波 孫杰 周猛 汪強(qiáng)虎【摘要】  從醫(yī)學(xué)院校醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及普遍存在的問題出發(fā)，提出了在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入以數(shù)學(xué)模型為中心的方法。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用都圍繞數(shù)學(xué)模型展開，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、綜合

2、素質(zhì)及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。 【關(guān)鍵詞】  醫(yī)用高等數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)模型; 教學(xué)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)學(xué)院校開設(shè)的必修基礎(chǔ)課之一，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體。隨著生物技術(shù)和醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用日益廣泛，如生物信息學(xué)、基因表達(dá)與調(diào)控、流行病學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)以及許多臨床學(xué)科等都有了比較深入的應(yīng)用。醫(yī)學(xué)研究的很多課題也已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從定性描述到定量研究的轉(zhuǎn)變，即使是比較復(fù)雜的生命系統(tǒng)和現(xiàn)象，研究者通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，也可以對(duì)其內(nèi)在關(guān)系和變化規(guī)律進(jìn)行深入的探討。學(xué)海網(wǎng)()醫(yī)學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作中，也會(huì)涉及許多數(shù)學(xué)問題。因此如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高醫(yī)學(xué)生利用數(shù)學(xué)

3、知識(shí)分析問題解決問題的能力，已成為教育工作者廣泛關(guān)注的問題，其中一個(gè)重要而有效的手段就是引入數(shù)學(xué)建模思想，在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中引進(jìn)以數(shù)學(xué)模型為中心的教學(xué)模式。1 醫(yī)學(xué)院校醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀醫(yī)學(xué)院校傳統(tǒng)的教學(xué)模式是生物醫(yī)學(xué)教學(xué)模式1，認(rèn)為衡量學(xué)生能力主要以醫(yī)療技術(shù)和醫(yī)學(xué)科研能力作為標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)出來的學(xué)生只要能夠有足夠的經(jīng)驗(yàn)看病，實(shí)驗(yàn)技術(shù)好就行了，忽視了數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的作用。從目前來看，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中存在一些問題：從教學(xué)方法來看，一些醫(yī)學(xué)院校主要還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師講、學(xué)生聽，教師布置作業(yè)，學(xué)生完成任務(wù)，按部就班,忽視了學(xué)生各種能力的培養(yǎng),這樣無法啟迪學(xué)生新的思維和創(chuàng)新精神,使教學(xué)處于一種

4、被動(dòng)的地位。從教學(xué)的內(nèi)容來看，主要是定義的敘述、定理的證明、計(jì)算方法等, 這種教學(xué)方式會(huì)使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)晦澀難懂、枯燥無味,學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠, 缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和對(duì)知識(shí)的掌握來看，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)沒有主動(dòng)性，對(duì)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)感到厭煩，認(rèn)為數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)無關(guān)，只要學(xué)好醫(yī)學(xué)課即可，單純的以考試及格為目的。傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和方法使數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，使得學(xué)生在第一學(xué)期學(xué)完醫(yī)用高等數(shù)學(xué)后，就逐漸將其淡忘，造成在今后的醫(yī)學(xué)科研中定量分析思維方法的欠缺，從而極大的制約了醫(yī)學(xué)科研水平。即使是學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決學(xué)習(xí)工作中遇到的問題，也成為醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

5、一個(gè)很重要的問題。2 醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入以數(shù)學(xué)模型為中心方法的意義數(shù)學(xué)模型可以描述為，對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)研究對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模(包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等)2。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系理論數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間關(guān)系的一個(gè)橋梁。生物技術(shù)及醫(yī)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)不再是單學(xué)科和經(jīng)驗(yàn)技術(shù)就能解決的問題，許多醫(yī)學(xué)問題的解決需要跨學(xué)科交叉，需要培養(yǎng)復(fù)合型人才。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想可以做到學(xué)以致用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是孤立學(xué)科，而是和其他學(xué)科緊密聯(lián)系、和實(shí)際問題緊密聯(lián)系的;學(xué)數(shù)學(xué)不只是學(xué)會(huì)運(yùn)

6、算和公式推理，更主要的是使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有何用以及如何應(yīng)用，在輕松愉快的氛圍中體會(huì)到數(shù)學(xué)的美麗與可愛，使原來的要學(xué)生學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)。從而不僅提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更主要的是提高了醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。3 以數(shù)學(xué)模型為中心的方法在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用3.1 精選模型所應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型要精選，具有簡潔性、針對(duì)性和趣味性。大部分醫(yī)學(xué)院校都是在大一時(shí)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，所以選取的模型應(yīng)簡潔易懂，問題不要繁瑣、超出所學(xué)知識(shí)的范圍，以免打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。模型的選取要具有針對(duì)性，尤其是能夠體現(xiàn)醫(yī)學(xué)特色、與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的模型。使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到醫(yī)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)不是為了研

7、究數(shù)學(xué)而是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)到科學(xué)的思維方法解決醫(yī)學(xué)問題，為醫(yī)學(xué)服務(wù)。也可以選取其他方面的數(shù)學(xué)模型，比如經(jīng)濟(jì)模型、人口增長模型等，拓寬學(xué)生知識(shí)面,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)是來源于生活實(shí)際, 又應(yīng)用于生活實(shí)際之中, 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心, 提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。最后模型的選取要具有趣味性，激起學(xué)生的興趣。教育心理學(xué)認(rèn)為，興趣是學(xué)習(xí)最重要、最直接的內(nèi)部動(dòng)力，是發(fā)展智力最活躍的因素。好的數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)回到學(xué)生所熟悉的學(xué)習(xí)、生活中去，有效的激發(fā)他們的興趣，讓他們主動(dòng)獲取知識(shí)發(fā)展智能，這樣往往會(huì)收到意想不到的效果。學(xué)海網(wǎng)()3.2 課堂教學(xué)實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，先提出問題，給出實(shí)際問題的

8、背景，和學(xué)生一起分析問題、討論問題，引出知識(shí)點(diǎn)，從而學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并求解。例如，在學(xué)習(xí)定積分的應(yīng)用平面曲線的弧長時(shí)，引入牙弓形狀的數(shù)學(xué)模型3。先給出計(jì)算牙弓長度的臨床醫(yī)學(xué)背景及必要性，然后和學(xué)生一起探討如何求其長度，引出微元法，學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，最后回到原問題，建立模型并求解。在學(xué)習(xí)一元函數(shù)的極值、最值時(shí)，可引入小鼠體內(nèi)藥物濃度達(dá)到最大值的時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，在學(xué)習(xí)微分方程時(shí)可引入腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型等等。對(duì)于某些數(shù)學(xué)模型，可以通過matlab 7.0軟件編程實(shí)現(xiàn)4，隨堂用多媒體演示建模結(jié)果。這樣可以給學(xué)生以直觀的感覺，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。由于教學(xué)時(shí)間有限，課堂上不講解程序，只給

9、出結(jié)果。這種以數(shù)學(xué)模型為中心的教學(xué)模式使課堂氣氛更加活躍，極大的提高了醫(yī)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生深刻的體會(huì)到所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重要性，并使他們逐漸的學(xué)會(huì)如何根據(jù)實(shí)際問題的需要，抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析問題、解決問題。3.3 存在的問題首先，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的課時(shí)有限，要適度運(yùn)用以數(shù)學(xué)模型為中心的教學(xué)模式，注意不要過多的講解數(shù)學(xué)模型，以此來代替基本的理論教學(xué)。其次,注意師生之間的互動(dòng)，一起探討建模過程。最后,數(shù)學(xué)模型的建立不是唯一的，要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決同一問題的能力，使教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”較好的結(jié)合在一起。“任何一門科學(xué)只有成功的運(yùn)用了數(shù)學(xué)，才能達(dá)到完善的程度”，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，教學(xué)中引入以數(shù)學(xué)模型為中心的教學(xué)模式, 可使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高，加強(qiáng)了醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)及后續(xù)的科研工作打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】  1羅明奎，雷玉潔.加強(qiáng)醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)改革，順應(yīng)生命科學(xué)高速發(fā)展