2.2.1等差數(shù)列

1、高一數(shù)學(xué)必修五人教版 A 版導(dǎo)學(xué)案 編寫：王瀟苑第二章第二節(jié)等差數(shù)列1勞于精練，逸于學(xué)考!2.2 等差數(shù)列221 等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)1.理解等差數(shù)列的概念，能判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。2.了解等差中項(xiàng)的概念，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)。目標(biāo)3. 會(huì)歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)運(yùn)用通項(xiàng)公式解決一些簡單問題。復(fù)習(xí)回顧：問題 1:數(shù)列的概念：按照 _ 排列的一列稱為數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的問題 2：如果數(shù)列aj的_與_ 之間可以用一個(gè)式子表示，那么這個(gè)公式叫做這 個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.合作探究【探究點(diǎn)一】等差數(shù)列的概念問題 1：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以下四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？10 , 5

2、, 10, 15, 20, 25,248 , 53, 58, 63318 , 15.5 , 13, 10.5 , 8, 5.5410072 , 10144, 10216, 10288, 10360等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它一項(xiàng)的等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的，常用字母 表示遞推公式：典例解析例 1 :下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是等差數(shù)列，則公差是多少？11 , 2, 3, 4, 5, . , 10026, 4, 2, 0, -2 , -435 , 5 , 5 , 5 , 5 ,.40, 1 , 0 , 1, 0 , 1【探究點(diǎn)二】等差

3、中項(xiàng)：等差中項(xiàng)：由三個(gè)數(shù)a,A b組成的等差數(shù)列，這時(shí)數(shù) 叫做數(shù)和的等差中項(xiàng)，用等 式表示為A=典例解析高一數(shù)學(xué)必修五人教版 A 版導(dǎo)學(xué)案 編寫：王瀟苑第二章第二節(jié)等差數(shù)列2勞于精練，逸于學(xué)考!例 2:L ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C等差數(shù)列，則B=_.【探究點(diǎn)三】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：若一等差數(shù)列 fan?的首項(xiàng)是 ai，公差是d,則據(jù)其定義可得：a2 -d；-a2= d；a4_a3二；| Han - _ -d所以a2=_;a3=_ =_ ;a4=_ =_;依此類推:1概括小結(jié)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式涉及四個(gè)量 _ ，知道其中任意 個(gè)，可求另外一個(gè)。1典例解析例 3:(1)求等差數(shù)列 8, 5, 2，的

4、第 20 項(xiàng);(2) -401 是不是等差數(shù)列-5 , -9 , -13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)?課堂練習(xí)1. 若數(shù)列16,8, x為等差數(shù)列，則x=_.若數(shù)列16, x,8為等差數(shù)列，則x=_.2. 體育場一角看臺(tái)座位是這樣排列的：第一排有 15 個(gè)座位，從第二排起每排都比前一排多兩個(gè)座位。你能用an表示第n排的座位數(shù)嗎？第 10 排能坐多少人？3.證明等差數(shù)列中，am,amk,am.2k成等差數(shù)列。你能描述這個(gè)規(guī)律嗎?學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它 一項(xiàng)的等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的，常用字母 表示.遞推公式：高一數(shù)學(xué)必

5、修五人教版 A 版導(dǎo)學(xué)案 編寫：王瀟苑第二章第二節(jié)等差數(shù)列3勞于精練，逸于學(xué)考!2. 等差中項(xiàng)：由三個(gè)數(shù)a，A,b組成的等差數(shù)列，這時(shí)數(shù)叫做數(shù) 和 的等差中項(xiàng)，用等式表示為A=3._ 通項(xiàng)公式：若一等差數(shù)列aj 的首項(xiàng)是耳，公差是 d，則其通項(xiàng)公式為 務(wù)=_.課后作業(yè)【層次一】(1) 若數(shù)列an是等差數(shù)列，且 a,=1 , as=5，則 a10等于_ .(2) 已知數(shù)列 8，a, 2，b，c是等差數(shù)列，則a，b，c的值分別為 _，_，_ 。(3)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若a2+ag =，則tan(a3+a7)的值為3A.33B.-33C. 3D.- 3(4 )已知數(shù)列an 1為等差數(shù)列，a1

6、a -2,a3= 2，則、anf的公差d二A. -1B.-2C.-3D.-4(5)若an為等差數(shù)列，a5= 6,a8= 15,則a =_【層次二】(6)設(shè)數(shù)列：a.，bn/都是等差數(shù)列，若a1b-= 7, a3b_ = 21，則a5-b5=(7)在a和b兩個(gè)數(shù)之間插入n個(gè)數(shù)，使它們與a, b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為A.B.C.b aD.宀nn 1n 1n 2(8)在等差數(shù)列an中，a1a4a7=15，a2a4a6=45，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(9 )已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an二p n，其中p,q為常數(shù)，求證：數(shù)列an是等差數(shù)列.【層次三】高一數(shù)學(xué)必修五人教版 A 版導(dǎo)學(xué)案 編寫：王瀟苑第二章第二節(jié)等差數(shù)列4勞于精練，逸于學(xué)考!(10)_ 若an為等差數(shù)列，ar二s,as= r(r = s,r,s N ),則.