作業(yè)四導(dǎo)數(shù)與微分參考答案_第1頁
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文檔簡介

1、作業(yè)四 導(dǎo)數(shù)與微分參考答案一、 單項(xiàng)選擇題 1.A 2. A 3. B 4. D 5. B 6. A 7. B二、填空題 1.3.6 2. 45q 0.25q 2 3. 4.(0, +) 5. 0 6. 7. 8. 三、計算題1解：(x)= =2解 3解 因?yàn)?所以 4解 因?yàn)?所以 5解 因?yàn)?所以 6解 因?yàn)?所以 7解 8解： 四、應(yīng)用題1解（1）因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）因?yàn)槭瞧湓诙x域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小. 2解 （1）成本函數(shù)= 60+2000 因?yàn)?，即， 所以 收入函數(shù)=()= （2）因

2、為利潤函數(shù)=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)所以，= 200是利潤函數(shù)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時利潤最大3解 （1）C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利潤函數(shù)L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 =2400 8p = 0得p =300，該問題確實(shí)存在最大值. 所以，當(dāng)價格為p =300元時，利潤最大. （2）最大利潤 （元） 4解 （1）由已知利潤函數(shù) 則，令，解出唯一駐點(diǎn).因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時可使利潤達(dá)到最大， （2）最大利潤為 （元） 5. 解 因?yàn)?= （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時的平均成本為 =176 （元/件） 6解 （1） 因?yàn)?= = 令=0，即，得=50，=-50（舍去）， =5

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