四則運算及運算規(guī)律

1、2、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。3、小數(shù)乘法：4、小數(shù)除法:5、一個小數(shù)乘10、100、10006、一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位7、分數(shù)加、減法:(1)同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。(2)異分母分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)，然后再相加減。8、分數(shù)大小的比較:(1)同分母分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。(2)異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，

2、等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。11.減法運算中的名稱與關(guān)系(1)減法的項a-b被減數(shù)減到12.加法運算中的名稱與關(guān)系(1)加法的項a+b13.乘法運算中的名稱與關(guān)系(1)乘法的項a積14.除法運算中的名稱與關(guān)系(1)除法的項ab1、除法的商不變規(guī)律;組數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。2、乘法的積不變規(guī)律I如果二個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變例：0.25X400=(0.25X100)X(400+100)=25X4=100于a1運算定律用子母表小加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律axbxc=bxaxc乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(

3、bxc)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc除法運算規(guī)律a+b+c=a+(bxc)減法運算規(guī)律a-bc=ac-b減法運算規(guī)律abc=a(b+c)減法運算規(guī)律ab+c=a+c-b減法運算規(guī)律a-b-c=a-c-b（后面的不能移到正-個的前M）2、乘、除法的互化總價+單價=數(shù)量速度X時間=路程 路程一時間=速度 路程+速度=時間工作效率X工作時間 工作總量+工作時間 工作總量+工作效率=工作總量=工作效率=工作時間速度和X相遇時間=路程 路程+相遇時間=速度和 路程+速度和=相遇時間2.加法結(jié)合律:a+b=b+a三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相

4、加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。3 .乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即axb=bxa。4 .乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即（axb）xc=ax（bxc）。5 .乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即（a+b）xc=axc+bxc。6 .減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-（b+c）。八、運算順序二1.菽加則運算的運W麗布i數(shù)四則運算順序相同。2 .分數(shù)四則運算的運算順

5、序和整數(shù)四則運算順序相同。3 .沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，誰在前先算誰，后算加減法，誰在前線先算誰。4 .有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5 .第一級運算：加法和減法叫做第一級運算O6 .第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。(三)式與方程kL4ff字理礎(chǔ)事城號數(shù)字也母：h母和字母相乘時，中間在乘人可以記作“”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。2、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a+a,a2=axa。3、用字母表示數(shù)：(1)用字母表示彳J

6、意數(shù)：如X=4a=6(2)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt(3)用字母表示運算定律：如a+b=b+a(4)用字母表示計算公式：S=ah(5)數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面(6)當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。(7)在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。(8)用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。(9)將數(shù)值代入式子求值把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式

7、子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。1、把左斗教的尊翼舸破方程二2、使方藍者兩邊相等的耒版的值，叫做方程的解。3、求方程的解的過程，叫做解方程。1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(1)注意方程含有“="，又含有未知數(shù)X,兩者缺一不可。(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。(二)解方程(三)解方程，求方程的解的過程叫做解方程。(三)列方程解應用題1 、列方程解應用題的意義用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。2 、列方程解答應用題的步驟(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗算，寫出答案。4 、等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)（式子），所得結(jié)果仍然是等式。5 、等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。6 、列方程解應用題的方法（1）綜合法：先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是