重慶南開中學(xué)高2014級(jí)2011－2012學(xué)年度高一下數(shù)學(xué)期末試卷

1、重慶南開中學(xué)高2014級(jí)20112012學(xué)年度高一（下）期末 數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是復(fù)合題目要求的。1.已知點(diǎn)M(1，2), N(1，1)，則直線MN的傾斜角是（ ）A、45° B、90° C、135° D、不存在2.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則( )A、5 B、10 C、15 D、204.某校對(duì)高三年級(jí)男生的身體發(fā)育情況進(jìn)行調(diào)查，共抽取60名男生的身高作為樣本，其頻率分布直方圖

2、如圖4所示，則身高在之間的人數(shù)為（ ）A、30 B、36 C、39 D、425.直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、不確定，與有關(guān)6.已知橢圓，長軸在y軸上，若焦距為4，則m=（ ）A、4 B、5 C、7 D、87.如題7圖是一個(gè)程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ）A、 B、 C、 D、8.設(shè)O為原點(diǎn)，M(2，1)，若點(diǎn)N(x，y)滿足不等式組，則的最小值是（ ）A、 3 B、2 C、1 D、09.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段PF1的中點(diǎn)，且，OMPF1，則橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、10.設(shè)ABC的角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是

3、若則ABC的形狀為（ ）A、直角非等腰三角形 B、等腰非等邊三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。11.某工廠共有職工3000人，其中老，中，青年職工比例為5:3:2.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，則抽取的中年職工數(shù)為_.12.已知，且，則|=_.13.已知a，bR，且ab=1，則的最小值為_.14.已知點(diǎn)P(1，1)是直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)，則直線的方程為_.15.若直線平分圓的圓周，且與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是_.三、解答題：本

4、大題共6小題，共75分。接答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分13分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,.（1） 求邊上的高所在直線的方程；（2） 求與直線平行且距離為的直線方程。17. （本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為8，且與橢圓：有相同的焦點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè),為橢圓C的右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，求的最小值。18.（本小題滿分13分）已知中，角的對(duì)邊分別為，為銳角且（1）求角的大小；（2）設(shè)，求的面積。19.(本小題滿分12分)已知圓被直線：截得的弦長為。（1）求圓C的方程；（2）若點(diǎn)P(x，y)為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值。20.（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄AP與圓外切，與圓內(nèi)切。（1）求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；（2）設(shè)點(diǎn),是否存在過點(diǎn)F(1，0)且與x軸不垂直的直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。21.（本小題滿分12分）如圖21圖所示：m個(gè)實(shí)數(shù)依次按順