沖刺卷02-決戰(zhàn)2020年高考數(shù)學沖刺卷(山東專版)(解析版)

1、沖刺卷02-決戰(zhàn)2020年高考數(shù)學沖刺卷（山東專版）2、單選題1,已知集合 A 0,1,2,3,4 ，集合 B x x 2n 1,n A ,則 AI B （）A. 1B, 1,3C. 2,4D. 0,1,3【答案】B【解析】【分析】先根據(jù) A 0,1,2,3,4 ，化簡 B x x 2n 1,n A13,5,7,9，再求交集.【詳解】因為 A 0,1,2,3,4 ,所以 B x x 2n 1,n A13,5,7,9 ,所以 AI B 1,3 .故選：B【點睛】本題主要考查集合的基本運算，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題1 ,_的共樂復數(shù)是（）1 iC. 1D. -12,已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)

2、a. iB.先把復數(shù)化簡，然后可求它的共知復數(shù)i ,1 i 1 i 2所以共知復數(shù)就是i .故選：B.【點睛】本題主要考查復數(shù)的運算及共斬復數(shù)的求解，把復數(shù)化到最簡形式是求解的關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).3.命題p ：對彳i意x R, 2x 1 0的否定是（）A.p：存在 X0 R,2x0 10B.p：存在 X0R,2. 10C.p ：不存在 x0 R, 2X01 0D.p ：對彳壬意 xR, 2X1 0【答案】A【解析】試題分析：所給命題是全稱性命題，它的否定是一個存在性命題，即存在X0 R, 2x0 1 0.考點：全稱命題的否定4. 2018年5月1日，某電視臺的節(jié)目主持人手里提著一

3、個不透明的袋子，若袋中共有10個除顏色外完全相同的球，其中有7個白球，3個紅球，若從袋中任取 2個球，則取彳# 2個球中恰有1個白球1個紅球”的概率為（）5A . 一217B.1511C.15D.221由組合數(shù)公式求出從 10個球中任取2個球的取法個數(shù),再求出有1個紅球1個白球的取法個數(shù)， 即可求出結(jié)論從10個球中任取2個球共有C0種取法,其中有1個紅球1個白球”的情況有c3c7 （種），所以所求概率pc3 c7C207_15【解析】7故選:B.本題考查利用組合數(shù)公式求古典概型的概率，屬于基礎(chǔ)題uuu5.已知在 ABC內(nèi)有一點P,滿足pauuu uurPB PCr0,過點p作直線l分別交邊AB

4、、AC于M、N,若uuuu AMuur mABuurumrAN nAC m 0,n的最小值為（5B. 一4C.一D.3933【答案】A根據(jù)在ABC內(nèi)有一點uuu，PAuuu PBuuir PCuuuuuuruuu1有 AM1 ANAP,得到3m【詳解】因為在ABC內(nèi)有一點p,滿足uur PAuuu PBuuuuuruuir uuuuuuuur且PBPA AB, PCPAACuuu uuu uuuruuu1uuu所以 3PA AB AC0 APAB3【分析】因為uuur ACTuur0 ,點P為重心，有AP1, 1,然后用基本不等式求解3nuuu rPC 0，所以M , N,P共線,uuurAM

5、uurANuuuAPuuuu又因為AMuur mABuuiT ANuuLT nAC所以UUT mABuuur nACuuu AP,所以所以所以所以3m3n3m3n3m 3nmn故選：A【點睛】3m3n11 1,即m3m 3n本題主要考查平面向量和基本不等式的應(yīng)用，還考查了運算求解的能力,6.在數(shù)列 an中，a1an2 an2an02s2s3 Lan斗A. (, 1)U(2,)B.【答案】B1 uurAB 3uuur再根據(jù)M,N,P共線,2一時，取等號3屬于中檔題2恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（,1U2,) C. (, 2)U(1,D.(2U1,)【分析】 先利用遞推公式求出數(shù)列的通項公式，進

6、一步利用裂項相消和放縮求出數(shù)列的和，最后再利用恒成立問題和不等式進行求解。數(shù)列an中,ai2,- a2an即一 an1 an1一所以21是等差數(shù)列anana12(n1)n一所以2anan 1n(n 1)故 a1a2a2a3an an又多a?a2a3an an2恒成立,只需滿足 m22 4即可解得：m 2或m,12,)故選：B屬于一般性題目O此題考查根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列通項公式，數(shù)列求和放縮，不等式恒成立等問題,7 .函數(shù)y 4cos x e” ( e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是()【答案】A【詳解】試題解析：函數(shù)為 y 4cosx e兇偶函數(shù)，圖象關(guān)于 y軸對稱，排除 B、D,X 0時，y 4

7、 1 3,舍去C,選A.考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，函數(shù)的圖象2-2一 28 .已知圓C1 : X 3 y 2J21和焦點為F的拋物線C2：y8x, N是C1上一點，M是C?上，當點M在Mi時，MF MN取得最小值，當點 M在M2時，MF MN取得最大值，則 M1M2A. 2夜B. 3板C. 4&D.歷【答案】D【解析】【分析】根據(jù)拋物線的定義和三角形中兩邊之差小于第三邊轉(zhuǎn)化MF MNC1D1 1 ,當且僅當 M,C1,D三點共線，且點N在線段MC1上時等號成立，求得點 M1的坐標，再根據(jù)三角形中兩邊之差小于第三邊轉(zhuǎn)化N在線段MC上時等號成MF MN FC11 ,當且僅當M為線段FC1

8、的延長線與拋物線的交點，且點立，求得M2的坐標，從而求出 M1M 2 ,得解.【詳解】由已知得：C1 3,2 J2 ,F 2,0 ,記C2的準線為1,如圖，過點M作l的垂線，垂足為D,過點C1作l的垂線，垂中為 D1'則 |MF| |MN | | MD | |MN|=|MD| MC1 1=C1D1 1,當且僅當M ,G,D三點共線，且點N在線段MC1上時等號成立，此時MF MN取得最小值，則點M1的坐標為1,2 J5 ,|MF | MC1 1 FC11| MF | |MN | = | MF | MC1 1當且僅當M為線段FC1的延長線與拋物線的交點，且點N在線段MC1上時等號成立，此時

9、 MF MN取得11最大值,又直線FC1的方程為y 2j2(x 2),由y 2.2(x 2) “口y2'),解得y 8xxL ,或2、. 2 y所以M 2的坐標為(4, 4 J2),所以 M1M 2 | J(4 1)2 (4 72 2后2 所,故選：D.本題關(guān)鍵在于根據(jù)拋物線的定義和三角形中兩邊之差小于第三邊將所求的線段的和或差轉(zhuǎn)化，進而得到取得最 值的位置，屬于中檔題.、多選題9.某學校為了調(diào)查學生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個容量為 n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在 50,60元的學生有60人，則下列說法正確的是（ 20 30 -Ml S(> ffl 元A

10、 .樣本中支出在50,60元的頻率為0.03 .樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132C. n的值為200D,若該校有2000名學生，則定有600人支出在 50,60元【答案】BC根據(jù)頻率分布直方圖求出每組的頻率，補齊第四組的頻率，結(jié)合頻數(shù)與頻率和樣本容量的關(guān)系即可判定樣本中支出在 50,60元的頻率為10.01 0.024 0.036 10 0.3,故A錯誤;樣本中支出不少于 40元的人數(shù)為0.036 60 60 132,故B正確；0.0360n 200 ,故n的值為200,故C正確； 0.3若該校有2000名學生，則可能有 0.3 2 0 0 0 600人支出在50, 60）元，故D錯誤.故

11、選：BC.【點睛】 此題考查根據(jù)頻率分布直方圖求每組的頻率，補齊頻率分布直方圖，用數(shù)據(jù)特征估計總體的特征10 .下列有關(guān)說法正確的是（）1A .當 x 0 時，lgx - 2 ； lg x11 當 x 0時，Tx ； 2 ；c ,.2C.當 0，7時，sin 的最小值為2J2；2sin一.一1.1D.當a0,b 0時，ab4怛成立ab【答案】BD【解析】【分析】由基本不等式的條件和結(jié)論判斷.【詳解】1A.當0 x 1時，lgx 0, lgx 2不成立，錯誤;lg xB.當x0時，Jx 0，&+2，正確;C.當0,一時，設(shè) t sin ，則 0 t 1 , sin 2222-t ,函數(shù)y

12、 t 在（0,1）上遞減，無最小值，c錯，實際上 sin22 一 2 2、sin 2v2 ,取等號時sin ,即sinJ2，這是不 sin ' sinsin可能的，即2、2這個最小值取不到;4恒成立，D正確、八1、c ,1 八D.當 a 0, b 0 時，a >2,b 2, ab故選：BD.【點睛】本題考查基本不等式，解題時注意基本不等式的條件，特別注意在用基本不等式求最值時，等號成立的條件能否滿足.11.已知函數(shù)f (x) sin 2x22sin x 1 ,給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是(A,函數(shù)f(x)的最小正周期是 2一一5 ，口一B ,函數(shù)f(x)在區(qū)間一,上是減函數(shù)

13、8 8C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 x 一對稱：8D ,函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù) y J2sin 2x的圖象向左平移 一個單位得到4【答案】BC【解析】【分析】24413先將f2x sin2x 2sin x1化簡為f xJ2sin 2x 一,再逐個選項判斷即可.4f(x)sin 2x2sin2 x 1sin 2x cos2x.2 sin 2x 一4A選項,因為2,貝I f x的最小正周期T,結(jié)論錯誤;B選項，5,八3一,時，2x 一 ,一8 842 2，則f x在區(qū)間 一85 . 上是減函數(shù)，結(jié)論正確;8C選項，因為一J2為f x的最大值，則8的圖象關(guān)于直線x 一對稱，結(jié)論正確;8D選項，

14、r- ,則,2sin2xg x、2sin2 2sin 2x,結(jié)、2cos2x f x論錯誤.故選：BC.【點睛】本題考查三角函數(shù)的恒等變換及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題112 .如圖，正方體 ABCD A1B1C1D1的棱長為1,線段BQ上有兩個動點E、F ,且EF ,則下列結(jié)論2中正確的是（）28A. AC BEB. EF /平面 ABCDC. VAEF的面積與VBEF的面積相等D.三棱錐 A BEF的體積為定值【答案】ABD【解析】【分析】對各選項逐一作出正確的判斷即可.【詳解】111“-1 -,三棱錐A BEF的可證AC 平面DQBB1,從而AC BE,故A正確；由BD"/平面A

15、BCD,可知EF/平面ABCD , B也正確；連結(jié)BD交AC于。，則AO為三棱錐 A BEF的高，SaBEF 體積為1 1 Y2 Y2為定值，D正確；很顯然，點 A和點B到的EF距離是不相等的，C錯誤.3 4224故選：ABD【點睛】本題主要考查空間線、面的位置關(guān)系及空間幾何體的體積與面積，屬于中檔題三、填空題x13 .函數(shù)f x e x在x 0處的切線的萬程為 .【答案】y 2x 1【解析】【分析】首先求出導函數(shù)f x ex 1,從而可求f 0e0 1 2,再求出切點 0,1 ,利用點斜式即可求解【詳解】由 f x ex x,所以 f xex 1 ,所以 f 0e0 12,當x 0時，則f

16、01,所以在x 0處的切線的方程為：y 1 2 x 0 ,即y 2x 1.故答案為：y 2x 1【點睛】本題主要了導數(shù)的幾何意義、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式以及導數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題14 .某汽車站每天均有 3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛.則他乘上上等車的概率為 .,1【答案】一2【解析】試題分析：根據(jù)題意，由列舉法可得所有可能的客車通過順序的情況，分析可得該人可以乘上上等車的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，

17、計算可得答案.據(jù)題意，所有可能的客車通過順序的情況為（上、中、下） ，（上、下、中），（中、上、下），（中、下、上），（下,中，上），（下，上，中），共6種；其中該人可以乘上上等車的情況有（中、上、下） ，（中、下、上），（下，上，中)，共3種；則其概率為3 1；故答案為6 2考點：本試題主要考查了等可能事件的概率計算.2215 .已知橢圓，與 1 a b 0的內(nèi)接 ABC的頂點B為短軸的一個端點，右焦點 F ,線段AB中點為 a buur uuurK，且CF 2FK，則橢圓離心率的取值范圍是、30,3設(shè) B 0,bF c,0 , A x1,y1uur uuur,C %, y2 ,由線段AB中

18、點為K，且CF 2FK，可得F為 ABC的 x2f'(x)>- 2xf(x)成立，若？ x6 R, e2xf(ex)-a2x2f(ax)>0 恒成立，則 a 的取值范圍是 重心，運用三角形的重心坐標公式，以及AC的中點在橢圓內(nèi),結(jié)合離心率公式可得范圍由題意可設(shè)B 0,b , F c,0 ,線段AB中點為K ,且uuirCFuuur2FK，可彳導F為ABC的重心，設(shè)A x1,y1C X2, y2由重心坐標公式可得，x1 x2 0 3cyiy2即有AC的中點M x, y ,可得X223c2yi丫22b2'由題意可得點 M在橢圓內(nèi)，可得29c21 ,214a 4故答案為:

19、1一,即有03、3e 3本題考查橢圓離心率取值范圍的求解,根據(jù)題意得出ABC的重心是解答的關(guān)鍵，考查計算能力，屬于中等題.16.已知函數(shù)y = f(x)在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且圖象關(guān)于原點對稱，其導函數(shù)為f'(x),當x>0時,【答案】0M<e 【解析】 【分析】構(gòu)造 g(x) = x2f(x),利用 x2f'(x)> 2xf(x),可得 g (x)在(0, +8)上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化e2xf(ex) a2x2f(ax)>0,為 g(ex)>g(ax),即可得ex>ax,分x=0,x>0,x<0三種情況討論，參變分離即得解

20、【詳解】令 g(x)=x2f(x),因為 x>0 時，x2f'(x)> 2xf(x)可知 x> 0 時 g'(x)= 2xf(x)+x2f(x) > 0 ,g (x)在(0, +8)上單調(diào)遞增，又因為函數(shù)y = f (x)在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且圖象關(guān)于原點對稱，所以g(x)為R上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，因為 e2xf(ex)a2x2f(ax) > 0,所以 g(ex) > g (ax),即可得ex>ax, 當x=0時，1>0恒成立,xa<().minxxa> () max 5xx當x>0時，a <

21、J恒成立，所以xx當x<0時，a> J恒成立，所以x令 h (x)xe,h' (x)xxe (x1)1 , +8)上單調(diào)遞增,所以h (x)在(-/0), (0, 1)上單調(diào)遞減，在( h (1) = e,當 x< 0 時，h (x) < 0,所以0Wa<e,【點睛】 本題考查了函數(shù)和導數(shù)綜合，考查了學生轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學分析，數(shù)學運算的能力，屬于較難題四、解答題17 .（本題滿分12分）已知a,b,c分別是 ABC的角A,B,C所對的邊，且c 2, C .3（I ）若 ABC的面積等于33 ,求a,b ；（n）若 sinC sin（B A） 2sin2A,求

22、 a的值.【答案】（i）a b 2;（n）A 或A 26【解析】試題分析：（i ）由 ABC的面積等于J3及C 可彳導3M 3，再由余弦定理可得a2 b2 8，解得a b 2； (n)先對 sinC sin(B A)2sin 2 A進行三角變換，化簡得 sin B cosA 2sin Acos A ,由此可得 cosA 0 或 sin B 2sin A ，分別得 A試題解析：（I）根據(jù)三角形面積公式可知:1S 3 -absinC2-ab推彳導3J3 3；22又根據(jù)三角形余弦公式可知：cosC -22ab2,2,a一b一4推得8綜上可得a b 2.(n)sinC sin(B A) 2sin 2A

23、,sin( B A) sin( BA) 4sin Acos Asin B cosA 2sin AcosA 當 cosA 0時，A 一2當cosA 0時，sinB 2sinA,由正弦定理得 b 2a,2聯(lián)立ab ab 423 4、3，行 a ,b b 2a33b2a2 c2, Q C -, A -,36綜上A 或A . 26sin(B A) sin(B A)4sin AcosA解二：sinC sin(B A) 2sin2A,sin B cosA 2sin AcosA當 cosA 0 時，A 22當 cosA 0時，2sin A sin B sin(一3A)"cosA 21 . sin

24、2A，3 . A 3 sin A cosA 0、,3sin(A -) 0,一5Q 0 A ,- A 666A 0B A A .66綜上A 一或A -. 26考點：1正弦定理與余弦定理；2.三角變換；3.三角形面積公式.18.公差不為0的等差數(shù)列 an , a2為ai , a4的等比中項，且 S3 6.(1)求數(shù)列 an的通項公式；(2)設(shè)bn an 2n ,求數(shù)列 bn的前n項和Tn .【答案】(1)ann；(2)bnn2n,Tnn n 122n1 .2【解析】【分析】根據(jù)等比中項的性質(zhì)與等差數(shù)列的基本量法求解即可利用分組求和與等差等比數(shù)列的求和公式求解即可【詳解】設(shè)等差數(shù)列a 的公差為d則因

25、為a2為a1，a4的等比中項，故 a2a1a4a1d 2a1a13d ,化簡得ad .又 S36故3al3d 6 a1 d 2.故a d 1,an a1n1 dn.22.2n.屬于基礎(chǔ)題即 ann. bnan 2nn 2n，故 Tn1 21 2 22 . n 2n 12. n 21n n 12 1 2n n n 1 n2 2n 1 .21 22【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的基本量求解與分組求和、等差等比數(shù)列的公式求和等19 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD 2AB, A 60 .現(xiàn)沿對角線 BD將 ABD折起，使點A到達點P.點M、N分別在PC、PD上，且A、B、M、N四點共面.(1)

26、求證：MN BD;（2）若平面pbd 平面BCD ,平面BMN與平面BCD夾角為30° ,求PC與平面BMN所成角的正弦值【答案】（1）見證明;,155【解析】【分析】本題首先可以設(shè) AB 2，通過題意即可得出 AD的長，然后根據(jù)余弦定理即可計算出BD的長并根據(jù)勾股定理判斷出AB BD ,最后根據(jù)線面平行的相關(guān)性質(zhì)即可得出AB/MN并證得MN BD ；本題可以通過建立空間直角坐標系然后利用平面的法向量來求出PC與平面BMN所成角的正弦值?！驹斀狻?1)不妨設(shè)AB 2 ,則AD 4 ,BD .在 ABD中，根據(jù)余弦定理可得 BD2 AB2 AD2 2 AB AD C0sA，計算得BD

27、2J3,因為 AB2 BD24 12 16 AD2，所以 AB因為CD/AB,且A、B、M、N四點共面，所以 CD/平面ABMN 又平面ABMN 平面PCD MN ,所以CD/MN .而 CD BD ,故 MN BD.(2)因為平面PBD 平面BCD ,且PB BD ,所以PB 平面BCD , PB AB ,因為AB BD ,所以AB 平面PBD , BN AB ,因為BD AB ,平面BMN與平面BCD夾角為30 ,所以 DBN 30 ,從而在Rt PBD中，易知N為PD的中點，,N 0,點1 , M 1,73,1 2,273, 2 ,r uuur n NM0，則由 r uuur ,n BN

28、0如圖，建立空間直角坐標系，則 B 0,0,0 , P 0,0,2 , C 2,2 73,0uuuruuur_ uuurNM 1,0,0 , BN 0,73,1 , PCr設(shè)平面BMN的一個法向量為 n x, y, zx 0r得，令y 1 ,得n 0,1,ir uurn PC詬cos 901 uuu ,3y z 0設(shè)PC與平面BMN所成角為，則sin|n| pc 5【點睛】本題考查解析幾何的相關(guān)性質(zhì)，主要考查線線垂直的證明以及線面所成角的正弦值的求法，考查數(shù)形結(jié)合思想, 考查平面的法向量的使用，考查空間向量在解析幾何中的使用，是中檔題。20.某學校高二年級舉行了由全體學生參加的一分鐘跳繩比賽，

29、計分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個數(shù)145,155)155,165)165,175)175,185)185,)得分1617181920年級組為了解學生的體質(zhì)，隨機抽取了100名學生的跳繩個數(shù)作為一個樣本，繪制了如下樣本頻率分布直方圖35分的概率；(用最(1)現(xiàn)從樣本的100名學生跳繩個數(shù)中，任意抽取2人的跳繩個數(shù)，求兩人得分之和小于簡分數(shù)表示)(2)若該校高二年級共有2000名學生，所有學生的一分鐘跳繩個數(shù)X近似服從正態(tài)分布 N , 2 ,其中.利用所得的正態(tài)分2 225，為樣本平均數(shù)的估計值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代表) 布模型，解決以下問題：(i)估計每分鐘跳繩 164個以上的人

30、數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù))(ii)若在全年級所有學生中隨機抽取3人，每分鐘跳繩在 179個以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望與方差.附：若隨機變量 X服從正態(tài)分布N , 2 ,則P( X ) 0.6826,P( 2 X 2 ) 0.9554, P( 3 X 3 ) 0.9974._293 3【答案】(1);(2) 1683； (ii)-,-.5502 4【解析】【分析】(1)根據(jù)頻率分布直方圖得到16分，17分，18分的人數(shù)，再根據(jù)古典概率的計算公式求解.(2)根據(jù)離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望與方差的公式進行求解.【詳解】(1)設(shè) 兩人得分之和小于 35分”為事件A,則事件 A包括以

31、下四種情況：兩人得分均為16分；兩人中一人16分，一人17分；兩人中一人16分，一人18分；兩人均17分.由頻率分布直方圖可得，得16分的有6人，得17分的有12人，得18分的有18人，則由古典概型的概率計算公式可得P(A)C2C4C6c112C6C1829C1200550一 一29所以兩人得分之和小于 35的概率為550(2)由頻率分布直方圖可得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)X的估計值為:X (0.006 150 0.012160 0.018170 0.034 180 0.016 190 0.008 2000.006 210) 10 179又由 2 225，得標準差15,所以高二年級全體學生的跳繩個數(shù)X近

32、似服從正態(tài)分布N179,152 .(i)因為179 15 164,所以 P(X 164) 11 0.6826 0.8413179以上的概率為1 ,2所以3,2 5的所有可能的取值為0, 1, 2, 3.所以P(0)C；p(1)c3P(2)c2P(3)C；故高二年級一分鐘跳繩個數(shù)超過164個的人數(shù)估計為2000 0.8413 1682.6 1683 (人).(ii)由正態(tài)分布可得，全年級任取一人，其每分鐘跳繩個數(shù)在0123P13318888故的分布列為:13所以 E( ) 3 - I，D( ) 3【點睛】 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題、正態(tài)分布的應(yīng)用問題，也考查了離散型隨機變量的分布列與期

33、望的計 算問題.21 .在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0, 73), (0，73)的距離之和為4,設(shè)點P的軌跡為C,直線y= kx+1與A交于A,B兩點.(1)寫出C的方程;(2)若uurOAuuuOB ,求k的值.(1)X211； (2) ±2(1)根據(jù)已知條件可判斷動點軌跡為橢圓，結(jié)合題意寫出橢圓方程即可;(2)聯(lián)立直線方程與橢圓方程，根據(jù)韋達定理以及向量垂直，即可求得參數(shù)(1)設(shè)P (x,y),由橢圓定義可知,點P的軌跡C是以(0, J3 ) , ( 0, J3)為焦點，長半軸為2的橢圓.它的短半軸b74 3 1,2故曲線C的方程為X2L 1.4(2)設(shè) A (x1,y1), B(X2,y2),2X其坐標滿足2匕14，kx 1消去y并整理得(k2+4) X2+2kx- 3=0,x1+X22kkuuu uur:X1X2k2 4OA OB ，即 X1X2+y1y2=0.則 XiX2+yiy233 k2k2 4 k2 42k2k2 41=0,化簡彳導-4k2+l = 0,1解得k= ±1.2【點睛】 本題考查根據(jù)定義求解橢圓方程，以及直線與橢圓相交時，求參數(shù)的值，屬綜合基礎(chǔ)題aln