材料力學(xué)自測題答案

1、P,0.2當(dāng)350 MPa 時,P材料力學(xué)自測題（閉卷，時間120分鐘）一、簡算題35分1 .某材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如下圖，寫出該材料的求其彈性應(yīng)變e和塑性應(yīng)變P。p230MPa0.2325MPae0.005P0.0032 .階梯桿受力如下圖，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A,彈性模量為E,求桿中最大正應(yīng)力和截面C的位移。材料力學(xué)自測題試卷第 13頁共8頁max5Fp2A7Fp2EA3 .求圖示截面對軸z的慣性矩。1Iz60(100)3(20)260100(40)412647.27106mm44.圖中兩根梁的EI相同，且等于常量，兩梁由錢鏈相互連接。試用疊加法求截面D的撓度及轉(zhuǎn)角。(可

2、查表)Fa3Fa3D12C13EI6EID2C1Fa22aFa36EIDD1D212EIFa33EID15.圖示為一鋼質(zhì)圓桿，直徑D=20mm,已知F力作用處Fa212EIA點處與水平線成60方向上的正應(yīng)變604.1104,已知材料的彈性常數(shù)E=210GPa,=0.28,試求荷載F。39.75kN360一一cos120一224313044，入1，、廣乂胡克定律60E(6030)4E6126.6MPa3612FA126.61063.140.02246.畫出圖a所示截面的切應(yīng)力分布圖，圖b所示截面的正應(yīng)力分布圖。7.圖示壓桿，桿長l=1m,截面為圓形，直徑為bp=200MPa,試求桿件的臨界荷載F

3、pcr。d=40mm,材料彈性模量為E=200GPa,E200103.14.p20010111000.04499.3可以使用歐拉公式.Fpcr2EI2l293.1430464247.67kN二、在圖示結(jié)構(gòu)中,AB為剛性桿，CD為鋼斜拉桿。桿CD的截面積A=100mm2,鋼的彈性模量已知Fp1=5kN,Fp2=10kN,l=1m,E=200GPa。試求桿CD的軸向變形和剛性桿AB在端點B的鉛垂位移。10分平衡方程Fncdsin45.lFp2,IFp1.2l0Fncd28.3KN物理方程（胡克定律）lCDFNCDCDEA28,3103cos45幾何協(xié)調(diào)方程CClCDsin

4、45200109100106BB2CC1CDsin455.658mm三、如下圖，厚度為220mm的鋼板，上、下用兩塊厚度為i10mm的蓋板和直徑為d=20mm的獅釘連接，每邊有三個挪釘。假設(shè)鋼的100MPa,bs280MPa,160MPa,Fp=200kN,試校核該接頭的強度。10分1T校核挪釘?shù)募羟袕姸菷pFs 6A 1 Md4200 1033 26 3.14 20 10106.2MPa6.2%5%不滿足剪切強度條件。校核挪釘蓋板或鋼板的擠壓強度FpcbsAbsFp3d 2_ _ _ 一 3200 10 166.67 MPa 3 0.020 0.020bsFn1 FpF 2N2 3Fp滿足擠

5、壓強度條件。校核鋼板的拉伸強度Fn11 1(b d) 2200 103(150 20) 20左側(cè)鋼板軸力圖FN22 20032 2(b 2d) 26 76.9MPa 10 6310一 一一6(150 2 20) 20 1060.6MPa滿足拉伸強度條件。綜上，該接頭不滿足強度要求。四、梁所受的荷載及截面尺寸如下圖，已知材料為鑄鐵，許用拉應(yīng)力40MPa,許用壓應(yīng)力c80MPa,z軸為梁截面的中性軸，Iz15000104mm4。繪出梁的剪力圖和梁的彎矩圖。校核梁的正應(yīng)力強度。求梁上最大切應(yīng)力。20分20kNm解：求支座約束力(kN)Mb0FraFy0F田畫內(nèi)力圖FsmaxMe62kN56kN40k

6、N38kN182kN5m1.9m5m校核梁的正應(yīng)力強度從彎矩圖可知，B、C截面可能為危險截面。最大拉應(yīng)力發(fā)生在邊緣或C截面下邊緣，最大壓應(yīng)力可能發(fā)生在B截面的下邊緣。Mey下5610388103c截面的上tmaxIz150001041012_-7_3.2810Pa32.8MPa40MPa(C)cmax3Mey上561052103C截面正應(yīng)力分布B截面正應(yīng)力分布(B)cmaxIz150001041012_-7_.1.9410Pa19.4MPa|Mb|y下4010388103Iz_4_12150001010cmax23.5Mpacmax80MPa2.3510-7Pa23.5MPa綜上，該梁滿足正應(yīng)

7、力強度條件。求梁上最大切應(yīng)力maxFSsmaxJmaxbT6210388204410934121.6MPa20103150001041012五、圖示圓軸直徑d100mm，長度l1m。已知，F(xiàn)110kN,F2F35kN,F1與x方向平行，F(xiàn)2、F3與z方向平行。求危險截面上危險點的主應(yīng)力，并畫出該點單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖。假設(shè)許用應(yīng)力=160MPa,試用第三強度理論校核該桿的強度。15分該軸發(fā)生拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。外圓緣上。危險截面發(fā)生在固定端。危險點處在危險截面的危險截面上的內(nèi)力為:FnFi10kNTMxF2F2F3l10kNmFid0.25kNm2d0.5kNm2危險點的應(yīng)力為:4Fn40

8、1033.140.121.27MPamaxT160.25103Wp3.140.131.27MPam2 m；321020.53103102MPa3.140.13所以，危險點的正應(yīng)力單元體應(yīng)力狀態(tài)圖為0nm103.27MPa,切應(yīng)力為1.27MPa。該點的103.272)2103.271.272103.29MPa0.01MPa所以1103.29MPa2030.01MPa160MPa根據(jù)第三強度理論r313103.3MPa故該桿滿足強度要求。六、如下圖結(jié)構(gòu)，CD桿為剛性桿，求 CD桿的內(nèi)力。10分B2一a32EIL；Ba解除CD桿約束，用約束力代替約束，如下圖。43qaFncda8EI3EIFNCDa6EICD桿為剛性桿,433qaFNCDaFNCDa8EI3EI6EINCDqa4附加題：直彳dd100mm的圓軸受力偶M作用。已知E200GPa,0.3。現(xiàn)測得圓軸外表中性層處450方