液壓傳動基礎(chǔ)

1、液壓傳動基礎(chǔ)液壓油是液壓傳動系統(tǒng)中的傳動介質(zhì)，而且還對液壓裝置的機(jī)構(gòu)、零件起著潤滑、冷卻和防銹作用。液壓介質(zhì)的性能對液壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)有很大影響，液壓傳動系統(tǒng)的壓力、溫度和流速在很大的范圍內(nèi)變化，因此液壓油的質(zhì)量優(yōu)劣直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能。因此，了解工作介質(zhì)的種類、基本性質(zhì)和主要力學(xué)特性，對于正確理解液壓傳動原理及其規(guī)律，從而正確使用液壓系統(tǒng)都是非常必要的。這些內(nèi)容也是液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)和計(jì)算的理論基礎(chǔ)。第一節(jié) 液壓傳動的工作介質(zhì)一、工作介質(zhì)的物理特性（一）密度 （kg/m3或kg/cm3） （2-1）式中，液體的質(zhì)量（kg）；流體的容積（m3或cm3）。流體的密度隨溫度和壓力而變化，對于液壓系

2、統(tǒng)的礦物油，在一般使用溫度與壓力范圍內(nèi)，其密度變化很小，可近似認(rèn)為不變。其密度900kg/m3?？諝獾拿芏入S溫度和壓力變化的規(guī)律符合氣體狀態(tài)方程。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度為12.93 kg/m3。（二）流體的粘性 1.粘性的含義液體在外力作用下流動時，由于液體分子間的內(nèi)聚力而產(chǎn)生一種阻礙液體分子之間進(jìn)行相對運(yùn)動的內(nèi)摩擦力，液體的這種產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為液體的粘性。由于液體具有粘性，當(dāng)流體發(fā)生剪切變形時，流體內(nèi)就產(chǎn)生阻滯變形的內(nèi)摩擦力，由此可見，粘性表征了流體抵抗剪切變形的能力。處于相對靜止?fàn)顟B(tài)的流體中不存在剪切變形，因而也不存在變形的抵抗，只有當(dāng)運(yùn)動流體流層間發(fā)生相對運(yùn)動時，流體對剪切變形的抵

3、抗，也就是粘性才表現(xiàn)出來。粘性所起的作用為阻滯流體內(nèi)部的相互滑動，在任何情況下它都只能延緩滑動的過程而不能消除這種滑動。2.牛頓內(nèi)摩擦定律粘性的大小可用粘度來衡量，粘度是選擇液壓用流體的主要指標(biāo)，是影響流動流體的重要物理性質(zhì)。圖2-1 液體的粘性示意圖當(dāng)液體流動時，由于液體與固體壁面的附著力及流體本身的粘性使流體內(nèi)各處的速度大小不等，以流體沿如圖2-1所示的平行平板間的流動情況為例，設(shè)上平板以速度向右運(yùn)動，下平板固定不動。緊貼于上平板上的流體粘附于上平板上，其速度與上平板相同。緊貼于下平板上的流體粘附于下平板圖2-1液體的粘性示意圖上，其速度為零。中間流體的速度按線性分布。我們把這種流動看成是

4、許多無限薄的流體層在運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動較快的流體層在運(yùn)動較慢的流體層上滑過時，兩層間由于粘性就產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的作用。根據(jù)實(shí)際測定的數(shù)據(jù)所知，流體層間的內(nèi)摩擦力與流體層的接觸面積及流體層的相對流速成正比，而與此二流體層間的距離成反比，即： (2-2)式中，比例系數(shù)，也稱為液體的粘性系數(shù)或粘度。 相對運(yùn)動速度對液層間距離的變化率，也稱速度梯度或剪切率。此公式稱為牛頓粘性公式，也稱牛頓內(nèi)摩擦定律。流體粘性的大小用粘度來表示。常用的粘度有動力粘度、運(yùn)動粘度和相對粘度。3.液體的粘度(1)動力粘度 上式中的比例系數(shù)就表示了流體抵抗變形的能力，即流體粘性的大小，稱為流體的動力粘度。其單位為Ns/m2，或?yàn)镻as（

5、帕秒）。(2)運(yùn)動粘度 運(yùn)動粘度是絕對粘度與密度的比值： (2-3)運(yùn)動粘度無明確的物理意義，因?yàn)樵谄鋯挝恢兄挥虚L度和時間量綱，所以稱為運(yùn)動粘度。但在工程中常用它來標(biāo)志液體的粘度。液壓油的牌號，就是采用它在40時運(yùn)動粘度的平均值來標(biāo)號。例如YA-N32液壓油就是指這種液壓油在40時運(yùn)動粘度的平均值為32mm2/s(3)相對粘度 在液體粘度的實(shí)際測量常用的粘度表示方法是相對粘度（又稱條件粘度），由于測量儀器和條件不同，各國相對粘度的單位也不同，如美國采用賽氏粘度（SSU）；英國采用雷氏（R）；而我國和德國則采用恩氏粘度。恩氏粘度的測定方法如下：測定200cm3某一溫度的被測液體在自重作用下流過直

6、徑2.8mm小孔所需的時間，然后測出同體積的蒸餾水在20時流過同一孔所需時間 (=5052s)，與的比值即為流體的恩氏粘度值。恩氏粘度用符號表示。被測液體溫度時的恩氏粘度用符號表示。 (2-4)恩氏粘度與運(yùn)動粘度的換算關(guān)系為： (cm2/s) (2-5)4.壓力對粘度的影響在一般情況下，壓力對粘度的影響比較小，在工程中當(dāng)壓力低于5MPa時，粘度值的變化很小，可以不考慮。當(dāng)液體所受的壓力加大時，分子之間的距離縮小，內(nèi)聚力增大，其粘度也隨之增大。因此，在壓力很高以及壓力變化很大的情況下，粘度值的變化就不能忽視。在工程實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)液體壓力在低于50MPa的情況下，可用下式計(jì)算其粘度： (2-6)式

7、中：壓力在 (Pa)時的運(yùn)動粘度；絕對壓力為1個大氣壓時的運(yùn)動粘度；壓力(Pa)；決定于油的粘度及油溫的系數(shù)，一般取=(0.0020.004)10-5(1/Pa)。5.溫度對粘度的影響液壓油粘度對溫度的變化是十分敏感的，當(dāng)溫度升高時，其分子之間的內(nèi)聚力減小，粘度就隨之降低。不同種類的液壓油，它的粘度隨溫度變化的規(guī)律也不同。我國常用粘溫圖表示油液粘度隨溫度變化的關(guān)系。對于一般常用的液壓油，當(dāng)運(yùn)動粘度不超過76mm2/s，溫度在30150范圍內(nèi)時，可用下述近似公式計(jì)算其溫度為的運(yùn)動粘度： (2-7)式中：溫度在時油的運(yùn)動粘度；溫度為50時油的運(yùn)動粘度；為粘溫指數(shù)。粘溫指數(shù)隨油的粘度而變化，其值可參

8、考表2-1。表2-1 粘溫指數(shù)/mm2s-12.56.59.5122130384552601.391.591.721.791.992.132.242.322.422.49（三）液體的可壓縮性液體因所受壓力增高而發(fā)生體積縮小的性質(zhì)稱為可壓縮性。若壓力為時液體的體積為，當(dāng)壓力增加時，液體的體積減小，則液體在單位壓力變化下的體積相對變化量為 (2-8)式中 液體的壓縮系數(shù)。由于壓力增加時液體的體積減小，因此式(2-8)的右邊須加一負(fù)號，以使為正值。液體壓縮系數(shù)的倒數(shù)，稱為液體的體積模量，即。表2-2列出了各種工作介質(zhì)的體積模量。由表中數(shù)值可見，石油基液壓油的可壓縮性是鋼的100170倍（鋼的彈性模量

9、為2.1105MPa）。表2-2 各種工作介質(zhì)的體積模量（20，101.325kPa）介質(zhì)種類體積模量K/MPa介質(zhì)種類體積模量K/MPa石油基液壓油(1.42) 103水-乙二醇液3.45103水包油乳化液1.95103磷酸酯液2.65103油包水乳化液2.3103一般情況下，工作介質(zhì)的可壓縮性對液壓系統(tǒng)的性能影響不大，但在高壓下或研究系統(tǒng)的動態(tài)性能時，則必須予以考慮。由于空氣的可壓縮性很大，所以當(dāng)工作介質(zhì)中有游離氣泡時，值將大大減小。因此，一般建議對石油基液壓油值取為（0.71.4）103MPa，且應(yīng)采取措施盡量減少液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)中游離空氣的含量。 二、液壓系統(tǒng)對工作介質(zhì)的要求液壓油是液

10、壓傳動系統(tǒng)的重要組成部分，是用來傳遞能量的工作介質(zhì)。除了傳遞能量外，它還起著潤滑運(yùn)動部件和保護(hù)金屬不被銹蝕的作用。液壓油的質(zhì)量及其各種性能將直接影響液壓系統(tǒng)的工作。從液壓系統(tǒng)使用油液的要求來看，有下面幾點(diǎn)： 1.適宜的粘度和良好的粘溫性能。一般液壓系統(tǒng)所用的液壓油其粘度范圍為：=11.510-635.310-6m2/s(25)2.潤滑性能好。在液壓傳動機(jī)械設(shè)備中，除液壓元件外，其他一些有相對滑動的零件也要用液壓油來潤滑，因此，液壓油應(yīng)具有良好的潤滑性能。為了改善液壓油的潤滑性能，可加入添加劑以增加其潤滑性能。3.良好的化學(xué)穩(wěn)定性，即對熱、氧化、水解、相容都具有良好的穩(wěn)定性。4.對液壓裝置及相對

11、運(yùn)動的元件具有良好的潤滑性。5.對金屬材料具有防銹性和防腐性。6.比熱、熱傳導(dǎo)率大，熱膨脹系數(shù)小。7.抗泡沫性好，抗乳化性好。8.油液純凈，含雜質(zhì)量少。9.流動點(diǎn)和凝固點(diǎn)低，閃點(diǎn)(明火能使油面上油蒸氣內(nèi)燃，但油本身不燃燒的溫度)和燃點(diǎn)高此外，對油液的無毒性、價格便宜等，也應(yīng)根據(jù)不同的情況有所要求。三、工作介質(zhì)的選擇正確而合理地選用液壓油，乃是保證液壓設(shè)備高效率正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提。選用液壓油時，可根據(jù)液壓元件生產(chǎn)廠樣本和說明書所推薦的品種號數(shù)來選用液壓油，或者根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作壓力、工作溫度、液壓元件種類及經(jīng)濟(jì)性等因素全面考慮，一般是先確定適用的粘度范圍，再選擇合適的液壓油品種。同時還要考慮液壓系統(tǒng)

12、工作條件的特殊要求，如在寒冷地區(qū)工作的系統(tǒng)則要求油的粘度指數(shù)高、低溫流動性好、凝固點(diǎn)低；伺服系統(tǒng)則要求油質(zhì)純、壓縮性??；高壓系統(tǒng)則要求油液抗磨性好。在選用液壓油時，粘度是一個重要的參數(shù)。粘度的高低將影響運(yùn)動部件的潤滑、縫隙的泄漏以及流動時的壓力損失、系統(tǒng)的發(fā)熱溫升等。所以，在環(huán)境溫度較高，工作壓力高或運(yùn)動速度較低時，為減少泄漏，應(yīng)選用粘度較高的液壓油，否則相反。表2-3為常見液壓油系列品種。其中液壓油的牌號(即數(shù)字)表示在40下油液運(yùn)動粘度的平均值(單位為cSt)。原名內(nèi)為過去的牌號，其中的數(shù)字表示在50時油液運(yùn)動粘度的平均值。但是總的來說，應(yīng)盡量選用較好的液壓油，雖然初始成本要高些，但由于優(yōu)

13、質(zhì)油使用壽命長，對元件損害小，所以從整個使用周期看，其經(jīng)濟(jì)性要比選用劣質(zhì)油好些。表2-3 常見液壓油系列品種種類牌號原名用途油名代號普通液壓油N32號液壓油N68G號液壓油YA-N32YA-N6820號精密機(jī)床液壓油40號液壓導(dǎo)軌油用于環(huán)境溫度045工作的各類液壓泵的中、低壓液壓系統(tǒng)抗磨液壓油N32號抗磨液壓油N150號抗磨液壓油N168K號抗磨液壓油YA-N32 YA-N150 YA-N168 K20抗磨液壓油80抗磨液壓油40抗磨液壓油用于環(huán)境溫度-1040工作的高壓柱塞泵或其他泵的中、高壓系統(tǒng)低溫液壓油N15號低溫液壓油N46D號低溫液壓油YA-N15 YA-N46 D低凝液壓油工程液壓

14、油用于環(huán)境溫度-20至高于40工作的各類高壓油泵系統(tǒng)高粘度指數(shù)液壓油N32H號高粘度指數(shù)液壓油YD-N32 D用于溫度變化不大且對粘溫性能要求更高的液壓系統(tǒng)四、液壓油的污染與防護(hù)液壓油是否清潔，不僅影響液壓系統(tǒng)的工作性能和液壓元件的使用壽命，而且直接關(guān)系到液壓系統(tǒng)是否能正常工作。液壓系統(tǒng)多數(shù)故障與液壓油受到污染有關(guān)，因此控制液壓油的污染是十分重要的。1.液壓油被污染的原因主要有以下幾方面： (1)液壓系統(tǒng)的管道及液壓元件內(nèi)的型砂、切屑、磨料、焊渣、銹片、灰塵等污垢在系統(tǒng)使用前沖洗時未被洗干凈，在液壓系統(tǒng)工作時，這些污垢就進(jìn)入到液壓油里。(2)外界的灰塵、砂粒等，在液壓系統(tǒng)工作過程中通過往復(fù)伸縮

15、的活塞桿，流回油箱的漏油等進(jìn)入液壓油里。另外在檢修時，稍不注意也會使灰塵、棉絨等進(jìn)入液壓油里。(3)液壓系統(tǒng)本身也不斷地產(chǎn)生污垢，而直接進(jìn)入液壓油里，如金屬和密封材料的磨損顆粒，過濾材料脫落的顆?；蚶w維及油液因油溫升高氧化變質(zhì)而生成的膠狀物等。2.油液污染的危害液壓油污染嚴(yán)重時，直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能，使液壓系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)生故障，使液壓元件壽命縮短。造成這些危害的原因主要是污垢中的顆粒。對于液壓元件來說，由于這些固體顆粒進(jìn)入到元件里，會使元件的滑動部分磨損加劇，并可能堵塞液壓元件里的節(jié)流孔、阻尼孔，或使閥芯卡死，從而造成液壓系統(tǒng)的故障。水分和空氣的混入使液壓油的潤滑能力降低并使它加速氧化變質(zhì)，

16、產(chǎn)生氣蝕，使液壓元件加速腐蝕，使液壓系統(tǒng)出現(xiàn)振動、爬行等。3.防止污染的措施造成液壓油污染的原因多而復(fù)雜，液壓油自身又在不斷地產(chǎn)生臟物，因此要徹底解決液壓油的污染問題是很困難的。為了延長液壓元件的壽命，保證液壓系統(tǒng)可靠地工作，將液壓油的污染度控制在某一限度以內(nèi)是較為切實(shí)可行的辦法。對液壓油的污染控制工作主要是從兩個方面著手：一是防止污染物侵入液壓系統(tǒng)；二是把已經(jīng)侵入的污染物從系統(tǒng)中清除出去。污染控制要貫穿于整個液壓裝置的設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用、維護(hù)和修理等各個階段。為防止油液污染，在實(shí)際工作中應(yīng)采取如下措施：(1)使液壓油在使用前保持清潔。液壓油在運(yùn)輸和保管過程中都會受到外界污染，新買來的液壓

17、油看上去很清潔，其實(shí)很“臟”，必須將其靜放數(shù)天后經(jīng)過濾加入液壓系統(tǒng)中使用。(2)使液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)轉(zhuǎn)前保持清潔。液壓元件在加工和裝配過程中必須清洗干凈，液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)轉(zhuǎn)前應(yīng)徹底進(jìn)行清洗，最好用系統(tǒng)工作中使用的油液清洗，清洗時油箱除通氣孔(加防塵罩)外必須全部密封，密封件不可有飛邊、毛刺。(3)使液壓油在工作中保持清潔。液壓油在工作過程中會受到環(huán)境污染，因此應(yīng)盡量防止工作中空氣和水分的侵入，為完全消除水、氣和污染物的侵入，采用密封油箱，通氣孔上加空氣濾清器，防止塵土、磨料和冷卻液侵入，經(jīng)常檢查并定期更換密封件和蓄能器中的膠囊。(4)采用合適的濾油器。這是控制液壓油污染的重要手段。應(yīng)根據(jù)

18、設(shè)備的要求，在液壓系統(tǒng)中選用不同的過濾方式，不同的精度和不同的結(jié)構(gòu)的濾油器，并要定期檢查和清洗濾油器和油箱。(5)定期更換液壓油。更換新油前，油箱必須先清洗一次，系統(tǒng)較臟時，可用煤油清洗，排盡后注入新油。(6)控制液壓油的工作溫度。液壓油的工作溫度過高對液壓裝置不利，液壓油本身也會加速氧化變質(zhì)，產(chǎn)生各種生成物，縮短它的使用期限，一般液壓系統(tǒng)的工作溫度最好控制在65以下，機(jī)床液壓系統(tǒng)則應(yīng)控制在55以下。第二節(jié) 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)是以流體（包括液體和氣體）為研究對象。因?yàn)橐后w對于體積變化有很大的抗拒力，所以通常把它看做是不可壓縮的（也有例外）；氣氣體對體積變化抗拒力較小，具有可壓縮性，但在低速流

19、動時，壓差不大，在允許的精度范圍內(nèi)，可作為不可壓縮流體來看待。本節(jié)研究流體主要是不可壓縮流體。一、流體靜力學(xué)基礎(chǔ)液體靜力學(xué)所研究的是靜止液體的力學(xué)性質(zhì)。這里所說的靜止，是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間沒有相對運(yùn)動，至于液體整體完全可以像剛體一樣作各種運(yùn)動。靜止液體內(nèi)的壓力有如下特性：（1）液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面。（2）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力在各個方向上都相等。（一）重力作用下靜止流體中的壓力分布圖2-2所示容器中，盛有密度為的不可壓縮流體，作用于液體表面上的壓力為（為大氣壓，為活塞橫截面積）。為求任意深度處的壓力，可以假想從液面往下切取一個垂直小液柱作為研究體，設(shè)液柱的底面積為，高為，如圖2

20、-2所示。圖2-2 靜止流體內(nèi)的壓力由于液柱處于平衡狀態(tài)，于是有： (2-9)因此，得： (2-10)上式為不可壓縮流體靜力學(xué)基本方程式。 由上式可知，重力作用下的靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力都由兩部分組成：一部分是表面上所受的壓力,另一部分是該點(diǎn)以上液體自重（重力）所形成的壓力。當(dāng)流體重力所形成的壓力相對很小時，可忽略不計(jì)。此時，可認(rèn)為流體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力處處相等，且壓力取決于外力（負(fù)載），即： (2-11)在中不計(jì)大氣壓力時，壓力為相對壓力。 當(dāng)流體為液體，容器開口時，液面上只受大氣壓力作用，即： (2-12)此時，為絕對壓力。 液柱高度也可作為一種壓力單位，如：毫米汞柱、米汞柱。（二）絕對壓力

21、、相對壓力和真空度壓力的表示方法有兩種：一種是以絕對真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對壓力；一種是以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為相對壓力。由于大多數(shù)測壓儀表所測的壓力都是相對壓力，所以相對壓力也稱為表壓力。絕對壓力和相對壓力的關(guān)系如下相對壓力=絕對壓力-大氣壓力當(dāng)絕對壓力小于大氣壓力時，比大氣壓力小的那部分壓力數(shù)值稱為真空度。即 真空度=大氣壓力-絕對壓力絕對壓力、相對壓力和真空度的相對關(guān)系見圖2-3。圖2-3絕對壓力與表壓力的關(guān)系（三）帕斯卡原理由靜力學(xué)基本方程式可知，盛放在密封容器內(nèi)的流體，其外加壓力變化時，只要流體仍保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，流體中任一點(diǎn)的壓力，均將發(fā)生同樣大小變化。也就

22、是說：在密閉的容器內(nèi)，施加于靜止流體上的壓力將以等值同時傳到液體內(nèi)各點(diǎn)。這就是靜壓傳遞原理，或帕斯卡原理。如圖2-4所示。帕斯卡的發(fā)現(xiàn)為封閉流體在傳動和力放大方面的應(yīng)用開辟了道路。在液壓系統(tǒng)中，外力作用所產(chǎn)生的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由液體自重所產(chǎn)生的壓力，因此常常將流體的自重產(chǎn)生的壓力忽略不計(jì)，認(rèn)為在密封容器中靜止的流體的壓力處處相等。根據(jù)帕斯卡原理可以對密封容器中的壓力進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。例如，本書開篇所述的液壓千斤頂?shù)挠?jì)算。圖2-4靜壓傳遞原理應(yīng)用實(shí)例（四）液體靜壓力對固體壁面的作用力靜止流體和固體壁面相接觸時，固體壁面上各點(diǎn)在某一方向上所受流體的壓力總和，便是流體在該方向上作用于固體壁面上的力。如圖2-

23、4所示，在液壓缸活塞、球閥和錐閥閥芯上，流體作用在固體壁面上某一方向的作用力等于靜止液體的壓力和受力面在該方向的投影面積的乘積，即 (2-13)式中 承壓部分曲面投影圓的直徑圖2-5液體靜壓力對固體壁面的作用力二、流體動力學(xué)基礎(chǔ)在液壓傳動系統(tǒng)中，液壓油總是在不斷的流動中，因此要研究液體在外力作用下的運(yùn)動規(guī)律及作用在流體上的力及這些力和流體運(yùn)動特性之間的關(guān)系。對液壓流體力學(xué)我們只關(guān)心和研究平均作用力和運(yùn)動之間的關(guān)系。本節(jié)主要討論三個基本方程式，即液流的連續(xù)性方程、伯努力方程和動量方程。它們是剛體力學(xué)中的質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒原理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。前兩個方程描述了壓力、流速與流量之間的

24、關(guān)系，以及液體能量相互間的變換關(guān)系，后者描述了流動液體與固體壁面之間作用力的情況。液體是有粘性的，并在流動中表現(xiàn)出來，因此，在研究液體運(yùn)動規(guī)律時，不但要考慮質(zhì)量力和壓力，還要考慮粘性摩擦力的影響。此外，液體的流動狀態(tài)還與溫度、密度、壓力等參數(shù)有關(guān)。為了分析，可以簡化條件，從理想液體著手，所謂理想液體是指沒有粘性的液體，同時，一般都視為在等溫的條件下把粘度、密度視作常量來討論液體的運(yùn)動規(guī)律。然后在通過實(shí)驗(yàn)對產(chǎn)生的偏差加以補(bǔ)充和修正，使之符合實(shí)際情況。（一）液體流動的基本基本概念1)理想液體與定常流動 液體具有粘性，并在流動時表現(xiàn)出來，因此研究流動液體時就要考慮其粘性，而液體的粘性阻力是一個很復(fù)雜

25、的問題，這就使我們對流動液體的研究變得復(fù)雜。因此，我們引入理想液體的概念，理想液體就是指沒有粘性、不可壓縮的液體。首先對理想液體進(jìn)行研究，然后再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對所得的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充和修正。這樣，不僅使問題簡單化，而且得到的結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用中仍具有足夠的精確性。我們把既具有粘性又可壓縮的液體稱為實(shí)際液體。當(dāng)液體流動時，可以將流動液體中空間任一點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)，例如壓力、流速及密度表示為空間坐標(biāo)和時間的函數(shù)，例如： 壓力 速度 密度如果空間點(diǎn)上的運(yùn)動參數(shù)、及在不同的時間內(nèi)都有確定的值，即它們只隨空間點(diǎn)坐標(biāo)的變化而變化，不隨時間變化，對液體的這種運(yùn)動稱為定常流動或恒定流動。 在流體的運(yùn)動參數(shù)中，只

26、要有一個運(yùn)動參數(shù)隨時間而變化，液體的運(yùn)動就是非定常流動或非恒定流動。圖2-6恒定出流與非恒定出流(a)恒定出流(b)非恒定出流在圖2-6(a)中，我們對容器出流的流量給予補(bǔ)償，使其液面高度不變，這樣，容器中各點(diǎn)的液體運(yùn)動參數(shù)、及都不隨時間而變，這就是定常流動。在圖2-7(b)中，我們不對容器的出流給予流量補(bǔ)償，則容器中各點(diǎn)的液體運(yùn)動參數(shù)將隨時間而改變，例如隨著時間的消逝，液面高度逐漸減低，因此，這種流動為非定常流動。2）流動狀態(tài)、雷諾數(shù)實(shí)際液體具有粘性，是產(chǎn)生流動阻力的根本原因。然而流動狀態(tài)不同，則阻力大小也是不同的。所以先研究兩種不同的流動狀態(tài)。 流動狀態(tài)層流和紊流 液體在管道中流動時存在兩

27、種不同狀態(tài)，層流和紊流，它們的阻力性質(zhì)也不相同，可以通過實(shí)驗(yàn)來觀察。試驗(yàn)裝置如圖2-7所示，試驗(yàn)時保持水箱中水位恒定和可能平靜，然后將閥門A微微開啟，使少量水流流經(jīng)玻璃管，即玻璃管內(nèi)平均流速很小。這時，如將顏色水容器的閥門B也微微開啟，使顏色水也流入玻璃管內(nèi)，我們可以在玻璃管內(nèi)看到一條細(xì)直而鮮明的顏色流束，而且不論顏色水放在玻璃管內(nèi)的任何位置，它都能呈直線狀，這說明管中水流都是安定地沿軸向運(yùn)動，液體質(zhì)點(diǎn)沒有垂直于主流方向的橫向運(yùn)動，所以顏色水和周圍的液體沒有混雜。如果把A閥緩慢開大，管中流量和它的平均流速也將逐漸增大，直至平均流速增加至某一數(shù)值，顏色流束開始彎曲顫動，這說明玻璃管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)不再

28、保持安定，開始發(fā)生脈動，不僅具有橫向的脈動速度，而且也具有縱向脈動速度。如果A閥繼續(xù)開大，脈動加劇，顏色水就完全與周圍液體混雜而不再維持流束狀態(tài)。圖2-7 雷諾試驗(yàn)層流：在液體運(yùn)動時，如果質(zhì)點(diǎn)沒有橫向脈動，不引起液體質(zhì)點(diǎn)混雜，而是層次分明，能夠維持安定的流束狀態(tài)，這種流動稱為層流紊流：如果液體流動時質(zhì)點(diǎn)具有脈動速度，引起流層間質(zhì)點(diǎn)相互錯雜交換，這種流動稱為紊流或湍流。 雷諾數(shù) 液體流動時究竟是層流還是紊流，須用雷諾數(shù)來判別。實(shí)驗(yàn)證明，液體在圓管中的流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速和水力直徑成正比，而且與液體的運(yùn)動粘度成反比。但是，真正決定液流狀態(tài)的，卻是這三個參數(shù)所組成的一個稱為雷諾數(shù)的無量綱純數(shù)

29、： （2-14）由式（2-12）可知，液流的雷諾數(shù)如相同，它的流動狀態(tài)也相同。當(dāng)液流的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，液流為層流；反之，液流大多為紊流。常見的液流管道的臨界雷諾數(shù)由實(shí)驗(yàn)求得。示于表2-4中。表2-4 常見液流管道的臨界雷諾數(shù)管道的材料與形狀臨界雷諾數(shù)管道的材料與形狀臨界雷諾數(shù)光滑的金屬圓管20002320帶槽裝的同心環(huán)狀縫隙700橡膠軟管16002000帶槽裝的偏心環(huán)狀縫隙400光滑的同心環(huán)狀縫隙1100圓柱形滑閥閥口260光滑的偏心環(huán)狀縫隙1000錐狀閥口20100其中水力直徑為： （2-15）式中濕周，為過流斷面上的液體與固體相潤濕的周長。 又如正方形的管道，邊長為,則濕周為，因而

30、水力直徑為=b。水力直徑的大小，對管道的通流能力影響很大。水力直徑大，表明流體與管壁的接觸少，同流能力強(qiáng)；水力直徑小，表明流體與管壁的接觸多，同流能力差，容易堵塞。（二）連續(xù)性方程質(zhì)量守恒是自然界的客觀規(guī)律，不可壓縮液體的流動過程也遵守能量守恒定律。在流體力學(xué)中這個規(guī)律用稱為連續(xù)性方程的數(shù)學(xué)形式來表達(dá)的。 圖2-8 液體的微小流束連續(xù)性流動示意圖如圖2-8所示，當(dāng)流體在管內(nèi)作恒定流動時，在同一時間內(nèi)，流過管道的每一過流斷面的質(zhì)量流量相等。即：常數(shù) (2-16)當(dāng)忽略流體的可壓縮性時，密度相等，則有 ： （2-17） 由于通流截面是任意取的，則有： 常數(shù) （2-18） 式中：，分別是流管通流截面

31、及上的平均流速。式（2-18）表明通過流管內(nèi)任一通流截面上的流量相等，當(dāng)流量一定時，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。則有任一通流斷面上的平均流速為： (2-19)（三）伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在液體力學(xué)中的一種表達(dá)方式。為了便于研究，我們從理想液體、恒定流動入手，逐步深入到實(shí)際液體。1） 理想液體伯努利方程 設(shè)密度為的理想液體在如圖2-9所示的管道內(nèi)作恒定流動，任取一段液流AB作為研究對象，設(shè)A、B兩個斷面距基準(zhǔn)面的高為和，過流斷面面積分別為和，壓力分別為和；由于是理想流體，斷面上的流速可以認(rèn)為是均勻分布的，故設(shè)A、B斷面的流速分別為和，假設(shè)經(jīng)過很短的時間以后，AB段液體移動到

32、A、B位置?，F(xiàn)分析該段液體的做功和能量變化情況。（1）外力所做的功。作用在該斷液體上的外力有側(cè)面和兩斷面的壓力。因理想液體無粘性，側(cè)面壓力不能產(chǎn)生摩擦力做功，故外力的功僅是兩斷面壓力所做的功的代數(shù)和 （2-20）由連續(xù)性方程知或 式中，AA或BB間微小液體的體積。故有 (2-21) （2）液體機(jī)械能變化。因是理想液體作恒定流動，經(jīng)過時間后，中間AB段液體的所有力學(xué)參數(shù)均未發(fā)生變化，故這段液體的能量沒有增減。液體機(jī)械能的變化僅表現(xiàn)在BB和AA兩小段液體的能量差別上。由于前后兩段液體有相同的質(zhì)量，所以兩段液體的位能差和動能差分別為： (2-22) (2-23) 圖2-9 伯努利方程推導(dǎo)示意圖根據(jù)能

33、量守恒定律，外力對液體所做的功等于該液體能量的變化量，即： 將上式各項(xiàng)分別除以微小段液體的體積，整理后得理想液體伯努利方程為： (2-24)或?qū)懗桑?常數(shù) (2-25)上式中各項(xiàng)分別是單位體積液體的壓力能、位能和動能。因此，上述伯努利方程的物理意義是：在密封管道內(nèi)作恒定流動的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能和動能。在流動過程中，三種能量可以相互轉(zhuǎn)化，但各個過流斷面上三種能量之和為常數(shù)。2) 實(shí)際液體的伯努利方程 實(shí)際液體在管道內(nèi)流動時，由于液體存在粘性，會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力；由于管道形狀和尺寸的變化，流體會產(chǎn)生擾動。這些都會消耗能量。因此，實(shí)際流體流動時存在能量損失。設(shè)單位體積的液體在兩斷

34、面之間流動的能量損失為。另外，由于實(shí)際液體在管道過流斷面上的流速分布是不均勻的，在用平均流速代替實(shí)際流速計(jì)算動能時，必然會有誤差，為了修正這一誤差，需引入動能修正系數(shù)，它等于單位時間內(nèi)某截面處的實(shí)際動能與按平均流速計(jì)算的動能之比。因此，實(shí)際流體的伯努利方程為 （2-26）式中，當(dāng)紊流時取，層流時取。 伯努利方程揭示了液體流動過程中的能量變化規(guī)律，因此它是流體力學(xué)中的一個特別重要的基本方程。伯努利方程不僅是進(jìn)行液壓系統(tǒng)分析的理論基礎(chǔ)，而且還可以用來對多種液壓問題進(jìn)行研究和計(jì)算。 應(yīng)用伯努利方程時必須注意： （1）斷面1、2上為恒定流動； （2）流體上作用的質(zhì)量力只有重力； （3）流體不可壓縮；

35、（4）斷面1、2需順流方向選取（否則為負(fù)值），且應(yīng)選在緩變的過流斷面上（斷面近似為平面）；（5）斷面中心在基準(zhǔn)面以上時，取取正值，反之取負(fù)值，通常選取特殊位置的水平面作為基準(zhǔn)面。*（四）動量方程動量方程是動量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。它用來計(jì)算流動的液體作用于限制其流動的固體壁面上的總作用力。根據(jù)理論力學(xué)中的動量定理，作用在物體上全部外力的矢量和應(yīng)等于物體動量的變化率，即： (2-27)下面根據(jù)上式來推導(dǎo)恒定流動不可壓縮流體的動量方程。在圖2-10所示的管流中，任意取出被過流斷面1、2則稱為控制表面。斷面1、2上的流速分別為、。設(shè)該段流體在時刻的動量為。經(jīng)時間后，該段液體移動到1-2，在新位

36、置上的流體的動量為在時間內(nèi)動量的變化為： (2-28) (2-29) (2-30)因?yàn)榱黧w作恒定流動，則1-2之間的液體的各點(diǎn)流速經(jīng)時間后沒有變化，1-2之間的液體的動量也沒有變化，故： (2-31)于是 (2-32)上式即為液體作恒定流動時的動量方程。等式左邊為作用于控制體積上的全部外力之和，等式右邊即為流體動量的變化率。上式表明，作用在流體控制體積上的外力總和等于單位時間內(nèi)流出控制表面與流入控制表面的流體動量之差。上式為矢量表達(dá)式，在應(yīng)用中可根據(jù)問題的具體要求，向指定方向投影，列出該指定方向上的動量方程，從而求出作用力在該方向上的分量。由動量方程可知，流體在流動過程中，若其速度的大小、方向

37、發(fā)生變化，則一定有力作用在流體上；同時，流體也以大小相等，方向相反的力作用在使其速度改變的物體上。據(jù)此，可求得流動流體對固體壁面的作用力。圖2-10 動量變化第三節(jié) 實(shí)際流體在管道內(nèi)的流動實(shí)際液體在管道中流動時，因其具有粘性而產(chǎn)生摩擦力，故有能量損失。另外，液體在流動時會因管道尺寸或形狀變化而產(chǎn)生撞擊和出現(xiàn)旋渦，也會造成能量損失。在液壓管路中能量損失表現(xiàn)為液體的壓力損失。這樣的壓力損失可分為兩種，一種是沿程壓力損失，一種是局部壓力損失。一、沿程壓力損失液體在等截面直管中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。液體的流動狀態(tài)不同，所產(chǎn)生的沿程壓力損失值也不同。1.層流時的沿程壓力損失

38、管道中流動的液體為層流時，液體質(zhì)點(diǎn)在作有規(guī)則的流動，因此可以用數(shù)學(xué)方法全面探討其流動時各參數(shù)變化間的相互關(guān)系，并推導(dǎo)出沿程壓力損失的計(jì)算公式。經(jīng)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)證明，沿程壓力損失可用以下公式計(jì)算 (2-33)式中 沿程阻力系數(shù)。對圓管層流，其理論值?？紤]到實(shí)際圓管截面可能有變形，以及靠近管壁處的液層可能冷卻，阻力略有加大。實(shí)際計(jì)算時，對金屬管應(yīng)取，對橡膠管應(yīng)?。?油管長度（m）； 油管內(nèi)徑（m）；液體的密度（kg/m3）；液流的平均流速（m/s）。2.紊流時的沿程壓力損失紊流時計(jì)算沿程壓力損失的公式在形式上與層流時的計(jì)算公式相同，即仍為式（2-33），但式中的阻力系數(shù)除與雷諾數(shù)有關(guān)外，還與管壁的

39、粗糙度有關(guān)。實(shí)用中對于光滑管，；對于粗糙管，的值要根據(jù)不同的值和管壁的粗糙程度，從有關(guān)資料的關(guān)系曲線中查取。二、局部壓力損失液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及過濾網(wǎng)等局部裝置時，會使液流的方向和大小發(fā)生劇烈的變化，形成旋渦、脫流，液體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生相互撞擊而造成能量損失。這種能量損失表現(xiàn)為局部壓力損失。由于其流動狀況極為復(fù)雜，影響因素較多，局部壓力損失值不易從理論上進(jìn)行分析計(jì)算。因此，一般是先用實(shí)驗(yàn)來確定局部壓力損失的阻力系數(shù)，再按公式計(jì)算局部壓力損失值。局部壓力損失的計(jì)算公式為 (2-34)式中 局部阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)求得。各種局部結(jié)構(gòu)的值可查有關(guān)手冊；液流在該局部結(jié)構(gòu)處的平均流速。三、閥的壓力

40、損失液體流過各種閥類元件時產(chǎn)生壓力損失的數(shù)值計(jì)算亦服從于式（2-34）。但因閥內(nèi)通道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往液體要經(jīng)過多個不同阻力系數(shù)的變徑通道或彎曲通道，再用該公式計(jì)算比較困難。因此，對已系列化生產(chǎn)的閥類元件，在額定流量下的最大壓力損失值都作了嚴(yán)格的規(guī)定，該值可在液壓元件產(chǎn)品樣本或有關(guān)手冊中查到。當(dāng)流過閥的液體流量不等于額定流量時，液體通過閥的實(shí)際壓力損失值可用以下公式計(jì)算 (2-35)式中 閥的額定流量；閥在額定流量下允許的最大壓力損失；通過閥的實(shí)際流量；閥通過實(shí)際流量的壓力損失。四、管路系統(tǒng)的總壓力損失管路系統(tǒng)的總壓力損失等于液壓執(zhí)行元件（液壓缸或液壓馬達(dá)）進(jìn)油路的壓力損失與回油路的壓力損失之和，

41、而進(jìn)、回油路各自的總壓力損失、又各自等于其油路中各串聯(lián)直管的沿程壓力損失、彎管及接頭等的局部壓力損失、各閥的壓力損失之和。即 (2-36) (2-37)如果液壓執(zhí)行元件采用雙桿活塞缸或液壓馬達(dá)，其進(jìn)油腔和回油腔內(nèi)的有效作用面積相等，進(jìn)油路和回油路的流量相等，則其管路系統(tǒng)的總壓力損失為 (2-38)第四節(jié) 小孔和間隙的流量及液體沖擊和氣穴現(xiàn)象圖2-11 流經(jīng)薄壁小孔時液流變化示意圖液壓傳動中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或間隙來控制流量和壓力，達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓的目的。液壓元件的泄漏也屬于液體的間隙流動。因此，討論小孔和間隙的流量計(jì)算，了解其影響因素，對于正確分析液壓元件和系統(tǒng)的工作性能是很有必要的。一、液

42、體流經(jīng)小孔的流量小孔一般可以分為三種：當(dāng)小孔的長徑比時，稱為薄壁孔；當(dāng)時，稱為細(xì)長孔；當(dāng)時，稱為短孔。1.液體流經(jīng)薄壁小孔和短孔的流量圖2-11為液體流過薄壁小孔時液流變化的示意圖。當(dāng)液體從清壁小孔流出時，左邊大直徑處的液體均向小孔匯集，在慣性力的作用下，小孔出口處的液流由于流線不能突然改變方向，通過孔口后會發(fā)生收縮現(xiàn)象，而后再開始擴(kuò)散。通過收縮和擴(kuò)散過程，會造成很大的能量損失。利用實(shí)際液體的伯努利方程對液體流經(jīng)薄壁小孔時的能量變化進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：流經(jīng)薄壁小孔的流量與小孔的過流斷面面積及小孔兩端壓力差的平方根成正比。即 (2-39)式中 流量系數(shù)。當(dāng)孔前通道直徑與小孔直徑之比時，=

43、0.60.62；時，=0.70.8。與小孔的結(jié)構(gòu)及液體的密度等有關(guān)的系數(shù)。由于薄壁小孔的孔短且孔口一般為刃口形，其摩擦作用很小，所以通過的流量受溫度和粘度變化的影響很小，流量穩(wěn)定，常用于液流速度調(diào)節(jié)要求較高的調(diào)速閥中。薄壁孔加工比較困難，實(shí)際應(yīng)用較多的是短孔。液體流經(jīng)短孔時的流量計(jì)算公式與薄壁小孔的流量計(jì)算公式（2-25）相同，但其流量系數(shù)不同（一般為），的指數(shù)稍大于1/2。2.液體流經(jīng)細(xì)長小孔的流量流經(jīng)細(xì)長小孔的液流，由于其粘性作用而流動不暢，一般都是呈層流狀態(tài)，與液流在等徑直管中流動相當(dāng)，其各參數(shù)之間的關(guān)系可用沿程壓力損失的計(jì)算公式表達(dá)。將式中、等用相應(yīng)的參數(shù)代入，經(jīng)推導(dǎo)可得到液體流經(jīng)細(xì)長

44、孔流量計(jì)算公式。即 (2-40)式中 細(xì)長小孔的直徑；液體的動力粘度；小孔的長度；小孔兩端的壓力差；小孔的過流斷面面積。由式（2-26）可知，通過細(xì)長小孔的流量與小孔的過流斷面面積及小孔兩端的壓力差成正比；還可見與液體的動力粘度成反比，即當(dāng)細(xì)長孔通過液體的粘度不同或粘度變化時，通過它的流量也不同或發(fā)生變化，所以流經(jīng)細(xì)長孔的液體的流速受溫度的影響比較大。變換式（2-26），可以得到液體渡過細(xì)長孔時，其壓力損失的計(jì)算公式。即 (2-41)由式（2-27）可知，與正反比。當(dāng)其直徑很小時，相對較大，即液體流過細(xì)長小孔時的液阻很大，所以在設(shè)計(jì)液壓元件時，常在壓力表座、閥芯或閥體上設(shè)有細(xì)長的阻尼小孔，以減

45、小由液壓泵運(yùn)行等原因造成的液體流量或壓力的脈動，使系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，且能保護(hù)儀表等較重要的元件。縱觀各小孔流量公式，可以歸納出一個通用的公式，即 (2-42)式中 小孔的過流斷面面積；小孔兩端的壓力差；由孔的形狀、尺寸和液體的性質(zhì)決定的系數(shù)。細(xì)長孔為，薄壁孔和短孔為；由孔的長徑比決定的指數(shù)。薄壁孔為，細(xì)長孔為，短孔為。由式（2-42）可見，不論是哪種小孔，其通過的流量均與小孔的過流斷面面積成正比，改變即可改變通過小孔注入液壓缸或液壓馬達(dá)的流量，從而達(dá)到對運(yùn)動部件進(jìn)行調(diào)速的目的。在實(shí)際應(yīng)用中，中、小功率的液壓系統(tǒng)常用的節(jié)流閥就是利用這種原理工作的，這樣的調(diào)速稱為節(jié)流調(diào)速。從式（2-42）還可看到，當(dāng)

46、小孔的過流斷面面積不變，而小孔兩端的壓力差變化（因負(fù)載變化或其它原因造成）時，通過小孔的流量也會發(fā)生變化，從而使所控執(zhí)行元件的運(yùn)動速度也隨之變化。因此，這種節(jié)流調(diào)速的缺點(diǎn)就是系統(tǒng)執(zhí)行元件的運(yùn)動速度不夠準(zhǔn)確、平穩(wěn)，這也是它不能用于傳動比要求準(zhǔn)確處的原因。二、液體流經(jīng)間隙的流量液壓元件在裝配后，各零件之間可能存在間隙（也稱縫隙），而液壓元件內(nèi)作相對運(yùn)動的零件之間就必須有適當(dāng)?shù)拈g隙。這些間隙的大小對液壓元件的性能影響極大。間隙太小，會使運(yùn)動零件卡死；間隙過大，會造成圈套的泄漏，降低系統(tǒng)的效率和傳動精度，還會污染環(huán)境。油液流過間隙產(chǎn)生的泄漏量，稱為間隙流量。造成液體在間隙中流動的原因有兩個：一是間隙兩

47、端的壓力差引起的流動，稱為壓差流動；二是由組成間隙的兩壁面相對運(yùn)動而造成的流動，稱為剪切流動。這兩種流動經(jīng)常會同時存在。液體在間隙中流動時，由于間隙小，液流受壁面阻力影響較大，故間隙內(nèi)的液流幾乎都是層流。（一） 液體流經(jīng)平行平板間隙的流量1. 流經(jīng)固定平行平板間隙的流量如圖2-12所示，當(dāng)兩固定平行平板之間有間隙，且間隙兩端的液體有壓力差存在時，液體就會在壓差的作用下通過間隙流動。圖2-12 液體流經(jīng)固定平行平板間隙理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)均證明，這時通過間隙的流量與間隙的寬度、壓力差及間隙高的三次方成正比，而與液體的粘度和間隙的泄漏長度成反比。 (2-43)由式（2-43）可見，減小、，增大、，均可減

48、小間隙液體的泄漏量。但由于該泄漏量與成正比，所以減小間隙的高度是減小泄漏量的最在效的措施。2. 流經(jīng)相對運(yùn)動平行平板間隙的流量當(dāng)一平板固定，另一平行平板以速度與其作相對運(yùn)動時，由于液體有粘性，緊貼于運(yùn)動平板的液體以速度運(yùn)動，緊貼于固定平板的液體保持靜止，中間各層液體的流速呈線性分布，即液體作剪切流動。因?yàn)殚g隙中液體的平均流速，故由于平行平板相對運(yùn)動而使液體渡過間隙的流量為 (2-44)在一般情況下，相對運(yùn)動平板間隙中既有壓差流動，又有剪切流動，因此，流過相對運(yùn)動平行平板間隙的流量為壓差流量和剪切流量的代數(shù)和。即 (2-45)當(dāng)長平板相對于短平板移動方向與壓差方向相同時取“+”號，方向相反時取“

49、”號。（二） 液體流過環(huán)形間隙的流量 在液壓元件中，如液壓缸的活塞與缸體的內(nèi)孔之間、液壓閥的閥芯與閥孔之間，都存在環(huán)形間隙，而且實(shí)際上由于活動圓柱體（活塞或閥芯）自重的影響或制造、裝配等原因，圓柱體與孔的配合間隙不均勻，存在一定的偏心度，這對液體流過間隙時的流量（泄漏量）有相當(dāng)大的影響。1. 液體流經(jīng)同心環(huán)形間隙的流量如圖2-13所示，液體流經(jīng)同心環(huán)形間隙，設(shè)圓柱體的直徑為，間隙高度為，間隙長度為。圖2-13 液體流過同心環(huán)形間隙如果將環(huán)形間隙沿圓周方向展開，就相當(dāng)于一個平行平板間隙。因此，只要用替代式（2-45）中的就可得到液體通過內(nèi)外表面間有相對運(yùn)動情況下同心環(huán)形間隙（圖2-13b）的流量

50、公式。即 (2-46)當(dāng)相對運(yùn)動速度時，(圖2-13a)為液體渡過無相對運(yùn)動環(huán)形間隙的流量公式。即 (2-47)2. 液體流經(jīng)偏心環(huán)形間隙的流量如果圓環(huán)的內(nèi)外圓不同心，偏心距為，如圖2-14所示,則形成偏心環(huán)形間隙，圖2-14 液體流經(jīng)偏心環(huán)形間隙其流量公式為 (2-48)式中 內(nèi)外圓同心時的間隙；相對偏心率，。由式（2-48）可見，當(dāng)偏心距時，它就是同心環(huán)形間隙的流量公式。當(dāng)偏心量增大時，偏心率增大，通過間隙的流量也隨之增大。當(dāng)時，此時偏心最大（稱為完全偏心），其壓差流量為同心環(huán)形間隙壓差流量的2.5倍。可見，在制作或裝配時，保證圓柱形液壓配合件的同軸度是十分重要的。為此，常在閥芯和活塞的圓柱表面上加工多條環(huán)形壓力平衡槽，由于槽中油液的壓力相等，所以能使配合件自動對中，減小偏心，從而減小泄漏油量。三、液體沖擊和氣穴現(xiàn)象液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象會給液壓系統(tǒng)的正常工作帶來不利影響，因此需要了解這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，并采取措施加以防治。（一） 液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，由于換向閥的迅速換向、液壓管路突然關(guān)閉、液