函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2-1ppt課件

1、第二知識(shí)塊第二知識(shí)塊 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)、 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第第1 1課時(shí)課時(shí) 函數(shù)的概念和圖象、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的概念和圖象、函數(shù)的表示方法、 映射的概念映射的概念1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域了解映射的概念了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域了解映射的概念2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)了解簡單的分段在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)了解簡單的分段 函數(shù)，并能簡單應(yīng)用函數(shù)，并能簡單應(yīng)用【命題預(yù)測】【命題預(yù)測】 1對于函數(shù)三要素的考查以定義域?yàn)橹鲗τ诤瘮?shù)三要素的考查以定義域?yàn)?/p>

2、主2函數(shù)的值域常結(jié)合最值來考查函數(shù)的值域常結(jié)合最值來考查3近幾年高考趨勢：映射的內(nèi)容逐漸降低要求，出題的可能性不大近幾年高考趨勢：映射的內(nèi)容逐漸降低要求，出題的可能性不大4其題型一般以填空題為主，有時(shí)會(huì)在解答題中的應(yīng)用題中設(shè)計(jì)成求其題型一般以填空題為主，有時(shí)會(huì)在解答題中的應(yīng)用題中設(shè)計(jì)成求函數(shù)解析式函數(shù)解析式【應(yīng)試對策】【應(yīng)試對策】 1表達(dá)式相同的兩個(gè)函數(shù)不一定是同一個(gè)函數(shù)，由函數(shù)的表達(dá)式相同，只能知道表達(dá)式相同的兩個(gè)函數(shù)不一定是同一個(gè)函數(shù)，由函數(shù)的表達(dá)式相同，只能知道它們的對應(yīng)法則相同，但還是定義域是否相同的問題，例如它們的對應(yīng)法則相同，但還是定義域是否相同的問題，例如f(x)3x1與與 g(

3、x)3x1(xZ)，盡管，盡管f(x)和和g(x)的表達(dá)式相同，但由于它們的定義域分別的表達(dá)式相同，但由于它們的定義域分別為為R和和Z，故它們是不同的兩個(gè)函數(shù)，另外，定義域和值域分別相同的兩個(gè)函，故它們是不同的兩個(gè)函數(shù)，另外，定義域和值域分別相同的兩個(gè)函數(shù)也不一定是同一函數(shù)，例如數(shù)也不一定是同一函數(shù)，例如f(x)x，x0,1，g(x)(x1)2，x0,1，這，這兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域分別相同，但由于兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域分別相同，但由于f(0)g(0)，f(1)g(1)，即當(dāng)自變量，即當(dāng)自變量x取相同值取相同值x0時(shí)，時(shí)，f(x0)g(x0)，故，故f(x)g(x)2定義域的表示常用區(qū)間與集合

4、區(qū)間是一種特殊的集合：它的左端點(diǎn)一定小定義域的表示常用區(qū)間與集合區(qū)間是一種特殊的集合：它的左端點(diǎn)一定小于右端點(diǎn)，它的元素是數(shù)軸上的點(diǎn)，可以用數(shù)字表示于右端點(diǎn)，它的元素是數(shù)軸上的點(diǎn)，可以用數(shù)字表示3教材中指出：教材中指出：“設(shè)設(shè)A，B是非空的數(shù)集，是非空的數(shù)集，”由此，不存在定義域?yàn)榭占挠纱?，不存在定義域?yàn)榭占暮瘮?shù)，當(dāng)函數(shù)存在函數(shù)，當(dāng)函數(shù)存在(給定給定)時(shí)，其定義域一定不是空集；反之，當(dāng)定義域?yàn)榭諘r(shí)，其定義域一定不是空集；反之，當(dāng)定義域?yàn)榭占瘯r(shí)，這樣的函數(shù)不存在集時(shí)，這樣的函數(shù)不存在4兩個(gè)表達(dá)式不同的函數(shù)，它們的同變量函數(shù)值不相等，這是一種比較常見的兩個(gè)表達(dá)式不同的函數(shù)，它們的同變量函數(shù)值不

5、相等，這是一種比較常見的錯(cuò)誤看法例如，錯(cuò)誤看法例如，f(x)x，x0,1，g(x)x2，x0,1，盡管兩個(gè)函數(shù)的，盡管兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式不同，但表達(dá)式不同，但f(0)g(0)0，f(1)g(1)1.5該掌握的求函數(shù)值域的幾種常用方法，如直接法、換元法掌握求函數(shù)值域的該掌握的求函數(shù)值域的幾種常用方法，如直接法、換元法掌握求函數(shù)值域的基本方法，掌握二次函數(shù)值域基本方法，掌握二次函數(shù)值域(最值最值)或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域(最最值值)的求法求函數(shù)最大、最小值的問題歷來是高考的熱點(diǎn)，這類問題的出現(xiàn)的求法求函數(shù)最大、最小值的問題歷來是高考的熱點(diǎn)，這類問題的出現(xiàn)率很高

6、，因而，我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問題的解題方法與技巧，以提率很高，因而，我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力因函數(shù)的最大、最小值求出來了，值域也就知道了，所以，高高考應(yīng)變能力因函數(shù)的最大、最小值求出來了，值域也就知道了，所以，若求出函數(shù)的值域?yàn)榉情_區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也就求出來了若求出函數(shù)的值域?yàn)榉情_區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也就求出來了6糾正糾正“函數(shù)就是解析式的片面認(rèn)識(shí)，明確不僅函數(shù)受對應(yīng)法則的制約，而且函數(shù)就是解析式的片面認(rèn)識(shí)，明確不僅函數(shù)受對應(yīng)法則的制約，而且其定義域也包含著對函數(shù)關(guān)系的制約作用，并以此作為處理問題的指導(dǎo)能根其定義域也包含著對函數(shù)關(guān)系的

7、制約作用，并以此作為處理問題的指導(dǎo)能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或它所滿足的一些關(guān)系，求出它的解析式據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或它所滿足的一些關(guān)系，求出它的解析式7函數(shù)的常用表示方法，及各自的優(yōu)點(diǎn)函數(shù)的常用表示方法，及各自的優(yōu)點(diǎn)(1)表示函數(shù)的記法是表示函數(shù)的記法是yf(x)，常用方法是解析式、列表法、圖象法，常用方法是解析式、列表法、圖象法(2)把函數(shù)的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，這個(gè)等式就叫做把函數(shù)的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，這個(gè)等式就叫做這個(gè)函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：這個(gè)函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：函數(shù)函數(shù)關(guān)系清

8、楚；關(guān)系清楚；給自變量一個(gè)值，可求它的函數(shù)值；給自變量一個(gè)值，可求它的函數(shù)值；便于研究函數(shù)的性質(zhì)便于研究函數(shù)的性質(zhì)(3)列表法就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算，通列表法就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算，通過查表就可得到自變量與函數(shù)的對應(yīng)值過查表就可得到自變量與函數(shù)的對應(yīng)值(4)圖象法就是用函數(shù)的圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是直觀、圖象法就是用函數(shù)的圖象表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系其優(yōu)點(diǎn)是直觀、形象的表示出函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律形象的表示出函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律8理解分段函數(shù)是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它表示一個(gè)函數(shù)，只是在定義區(qū)間上理解分段函數(shù)是函數(shù)

9、的一種表達(dá)形式，它表示一個(gè)函數(shù)，只是在定義區(qū)間上的不同區(qū)域其表達(dá)式不一樣，其解決思路是分而治之的不同區(qū)域其表達(dá)式不一樣，其解決思路是分而治之9映射是一種特殊的對應(yīng)，它可以是映射是一種特殊的對應(yīng)，它可以是“一對一也可以是一對一也可以是“多對一多對一”【知識(shí)拓展】【知識(shí)拓展】 映射映射一般地，設(shè)一般地，設(shè) f:AB是集合是集合A到集合到集合B上的映射，如果在這個(gè)映射的作用下，上的映射，如果在這個(gè)映射的作用下，對于集合對于集合A中的不同元素，在集合中的不同元素，在集合B中有不同的項(xiàng)，而且中有不同的項(xiàng)，而且B中的每一個(gè)元素都中的每一個(gè)元素都有原象，那么這個(gè)映射就叫做有原象，那么這個(gè)映射就叫做A到到B上

10、的一一映射上的一一映射1函數(shù)的概念函數(shù)的概念 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集，對于集 合合A中的每一個(gè)元素中的每一個(gè)元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，那么這和它對應(yīng)，那么這 樣的對應(yīng)叫做樣的對應(yīng)叫做 ，通常記為，通常記為yf(x)，xA，其中，所，其中，所 有的輸入值有的輸入值x組成的集合組成的集合A叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)的的 從從A到到B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)定義域定義域2函數(shù)的值域函數(shù)的值域 若若A是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的定義域，則對于的定義域，則對于A中的每一個(gè)中的每一個(gè)

11、x，都有一個(gè)輸出，都有一個(gè)輸出 值值y與之對應(yīng)我們將所有輸出值與之對應(yīng)我們將所有輸出值y組成的集合稱為組成的集合稱為 考慮：若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，這兩個(gè)函數(shù)是否相同？考慮：若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，這兩個(gè)函數(shù)是否相同？ 提示：這兩個(gè)函數(shù)不一定相同，如提示：這兩個(gè)函數(shù)不一定相同，如yx2與與yx4的定義域與值域都相的定義域與值域都相 同，但是這兩個(gè)函數(shù)不同同，但是這兩個(gè)函數(shù)不同函數(shù)的值域函數(shù)的值域3函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法 (1)用用 來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法 (2)用用 來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析法這個(gè)等式通

12、來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析法這個(gè)等式通 常叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式常叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式 (3)用用 表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法圖象圖象列表列表等式等式4分段函數(shù)分段函數(shù) 在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析表達(dá)式，像這樣的函數(shù)通在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析表達(dá)式，像這樣的函數(shù)通 常叫做常叫做 5映射的概念映射的概念 設(shè)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按某種對應(yīng)法則是兩個(gè)非空集合，如果按某種對應(yīng)法則f，對于，對于A中的每一個(gè)中的每一個(gè) 元素，在元素，在B中都有惟一的元素與之對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)叫做集中都

13、有惟一的元素與之對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)叫做集 合合B的的 ，記作，記作f ：AB.考慮：函數(shù)與映射有什么區(qū)別？考慮：函數(shù)與映射有什么區(qū)別？提示：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)函數(shù)是從一個(gè)非空數(shù)集提示：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)函數(shù)是從一個(gè)非空數(shù)集到另一個(gè)非空數(shù)集的映射映射是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空數(shù)集的映射映射是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合(這兩個(gè)集合不一定是數(shù)集這兩個(gè)集合不一定是數(shù)集)的對應(yīng)的對應(yīng)分段函數(shù)分段函數(shù)映射映射1已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)，xa，b，那么集合，那么集合(x，y)|yf(x)，xa，b (x，y)|xx0中所含元素的個(gè)數(shù)是中所含元素的

14、個(gè)數(shù)是_ 解析：垂直于解析：垂直于x軸的直線與函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)軸的直線與函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn) 答案：答案：0或或12下列方程對應(yīng)的圖形，其中不是函數(shù)圖象的是下列方程對應(yīng)的圖形，其中不是函數(shù)圖象的是_ x2y21；y ； ；y24x21 答案：答案：3函數(shù)函數(shù)y 的定義域是的定義域是_，值域是，值域是_ 答案：答案：1,10,14(2019北京華夏女中北京華夏女中)從集合從集合A1,2到集合到集合B3,4可以建立映射可以建立映射 的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是_ 解析：可以建立解析：可以建立224個(gè)映射個(gè)映射 答案：答案：45函數(shù)函數(shù)y 的值域是的值域是_ 解析：解析：當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，x211

15、，x0時(shí)，時(shí)，x20， 函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?，0)1，) 答案：答案：(，0)1，) 確定函數(shù)定義域的原則確定函數(shù)定義域的原則(1)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)用列表法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)用列表法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)x的集合；的集合； (2)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x) 用圖象法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指圖象在用圖象法給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指圖象在x軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)的集合；的集合； (3)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的實(shí)數(shù)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的定義域是指使解析式有意義的實(shí)數(shù)x的集合；的集合； (4)當(dāng)函數(shù)當(dāng)

16、函數(shù)yf(x)由實(shí)際問題給出時(shí)，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定由實(shí)際問題給出時(shí)，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定 （5若已知函數(shù)若已知函數(shù)fx的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍,b，其復(fù)合函數(shù)，其復(fù)合函數(shù)fgx）的定義域由不等式）的定義域由不等式agx）b解出解出. 【例【例1】 (2019湖南師大附中月考湖南師大附中月考)(1)求函數(shù)求函數(shù)f(x) (x4)0的定義域的定義域 (2)若函數(shù)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?,1)，求，求yf(x23)的定義域的定義域 思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：(1)求求f(x)的定義域，只需使解析式有意義，列不等式的定義域，只需使解析式有意義，列不等式 組求解組求解 (

17、2)可看作復(fù)合函數(shù)求定義域，只需可看作復(fù)合函數(shù)求定義域，只需1x231，求，求x的范圍的范圍解：解：(1)要使函數(shù)有意義需要使函數(shù)有意義需 ，x1且且x2，x4或或x1且且x2.函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閤|x1且且x2，x4x|x1且且x2(2)由題知由題知 ， .即即x(2， ，2) 為所求函數(shù)的定義域?yàn)樗蠛瘮?shù)的定義域 變式變式1：求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域： (1) ；(2)yloga(ax1)(a0且且a1) 解：解：(1)由由 解得解得 所求函數(shù)定義域?yàn)樗蠛瘮?shù)定義域?yàn)?(2)由由ax10得得ax1，當(dāng)，當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，x0；當(dāng)；當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，x0. a1時(shí)所求函數(shù)定

18、義域?yàn)闀r(shí)所求函數(shù)定義域?yàn)?0，)；0a1時(shí)所求函數(shù)定義時(shí)所求函數(shù)定義域?yàn)橛驗(yàn)?，0)1解決分段函數(shù)的基本原則是分段進(jìn)行解決分段函數(shù)的基本原則是分段進(jìn)行2對于實(shí)際應(yīng)用題應(yīng)根據(jù)題意確定好分段點(diǎn)，在每一段上分析出其解析式對于實(shí)際應(yīng)用題應(yīng)根據(jù)題意確定好分段點(diǎn)，在每一段上分析出其解析式3對于分段函數(shù)的最值問題，一般是將每一段上的最值分別求出，其中的最對于分段函數(shù)的最值問題，一般是將每一段上的最值分別求出，其中的最大者就是整個(gè)函數(shù)的最大值，其中的最小者就是整個(gè)函數(shù)的最小值大者就是整個(gè)函數(shù)的最大值，其中的最小者就是整個(gè)函數(shù)的最小值 【例【例2】 (2021湖北聯(lián)考題湖北聯(lián)考題)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x2) 求

19、求f f(2)的值的值 思路點(diǎn)撥：分別求出思路點(diǎn)撥：分別求出f 及及f(2) 代入后求得要求的值代入后求得要求的值 解：解：f tan 1.而而f(2)f(42) log2(4)log242. f f(2)2.變式變式2：(2019北京東城質(zhì)檢題北京東城質(zhì)檢題)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x) 若若f(4)f(0)，f(2)2，則，則f(x)的解析式為的解析式為f(x)_，關(guān)于，關(guān)于x的方程的方程f(x)x的解的解的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為_解析：由解析：由f(4)f(0)，f(2)2可知，可知，b4，c2，故，故x0時(shí)，時(shí)，f(x) x24x2，當(dāng)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，f(x)x2，當(dāng)，當(dāng)x0，f(x)x，即，即x23

20、x20，x2或或x1，故，故f(x)x有有3個(gè)根個(gè)根答案：答案： 3 1映射是由集合映射是由集合A、B以及從以及從A到到B的對應(yīng)法則的對應(yīng)法則f 所確定的所確定的2在映射中，在映射中，f具有方向性，從集合具有方向性，從集合A到集合到集合B的對應(yīng)關(guān)系，與從集合的對應(yīng)關(guān)系，與從集合B到集到集 合合A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的3在一個(gè)映射中，集合在一個(gè)映射中，集合A、B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；集合可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；集合A、B也可以是同一集合但在確定的映射中，集合也可以是同一集合但在確定的映射中，集合A、B的地位一般是不要的地位一般是不要求對等的求對等的

21、 【例【例3】 判斷下列對應(yīng)是否是集合判斷下列對應(yīng)是否是集合A到集合到集合B的映射的映射 (1) 設(shè)設(shè) A1,2,3,4，B3,4,5,6,7,8,9,對應(yīng)法則對應(yīng)法則 f：x2x1； (2)設(shè)設(shè) A1,2,3,4，B , f：xx取倒數(shù)；取倒數(shù)； (3) A(x，y)|x|2，xy3，x、yN，B0,1,2，f：（：（x，y）xy； (4) AN，B=0,1,2, f：x x被被3除所得余數(shù)除所得余數(shù)思路點(diǎn)撥：判定思路點(diǎn)撥：判定A中的每一個(gè)元素在中的每一個(gè)元素在B中是否都有惟一確定的元素與之對應(yīng)中是否都有惟一確定的元素與之對應(yīng)解：解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)都是都是A到到B的映射

22、的映射變式變式3.（2019河北衡水模擬題河北衡水模擬題)已知映射已知映射f：xB，其中，其中ABR，對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系f：xyx22x，對于實(shí)數(shù)，對于實(shí)數(shù)kB，在集合，在集合A中存在不同的兩個(gè)原象中存在不同的兩個(gè)原象(若若A中的元素中的元素a與與B中的元素中的元素b對應(yīng)，則對應(yīng)，則b叫叫a的象，的象，a叫叫b的原象的原象)，則，則k的取值范的取值范 圍是圍是_解析：由解析：由kx22x，x22xk0有兩個(gè)不等實(shí)根，得有兩個(gè)不等實(shí)根，得44k0， k1.答案：答案：k1【規(guī)律方法總結(jié)】【規(guī)律方法總結(jié)】 1函數(shù)的定義中最重要的是定義域和對應(yīng)法則，值域是由定義域和對應(yīng)法則確定函數(shù)的定義中最重要的是

23、定義域和對應(yīng)法則，值域是由定義域和對應(yīng)法則確定的在求的在求ff(x)類型的值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則類型的值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則2建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)式，首先要選定變量，而后尋找等量關(guān)系，求得函數(shù)解析建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)式，首先要選定變量，而后尋找等量關(guān)系，求得函數(shù)解析式，但要注意定義域式，但要注意定義域3判斷對應(yīng)是否為映射，即看判斷對應(yīng)是否為映射，即看A中元素是否滿足中元素是否滿足“每元有象和每元有象和“且象唯一且象唯一”；但要；但要注意：注意：A中不同元素可有相同的象，即允許多對一，但不允許一對多；中不同元素可有相同的象，即允許多對一，但不允許一對多；B中元中元素可無原象，即素可無

24、原象，即B中元素可有剩余中元素可有剩余5求函數(shù)的值域，不但要重視對應(yīng)法則的作用，而且要特別注意定義域?qū)χ涤蚯蠛瘮?shù)的值域，不但要重視對應(yīng)法則的作用，而且要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用的制約作用6若若f是從集合是從集合A到集合到集合B的一個(gè)映射，當(dāng)?shù)囊粋€(gè)映射，當(dāng)A，B為非空的數(shù)集時(shí)，為非空的數(shù)集時(shí)，f為為A到到B的一的一個(gè)函數(shù)個(gè)函數(shù). 4若函數(shù)是由一些基本初等函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，那么它的定義域是若函數(shù)是由一些基本初等函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，那么它的定義域是各基本初等函數(shù)定義域的交集對于含有字母的函數(shù)求定義域，或已知其定各基本初等函數(shù)定義域的交集對于含有字母的函數(shù)求定義域，或已知其定義

25、域求字母參數(shù)的取值范圍，必須對字母的取值情況進(jìn)行討論求給定函數(shù)義域求字母參數(shù)的取值范圍，必須對字母的取值情況進(jìn)行討論求給定函數(shù)解析式的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問題，在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取解析式的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問題，在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助于數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值的取舍交集時(shí)可借助于數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值的取舍 【例【例4】 (1)求函數(shù)求函數(shù)f(x) 的定義域；的定義域；(2)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x) 的的 定義域是定義域是(a，b)，求函數(shù)，求函數(shù)F(x)f(3x1)f(3x1)的定義域的定義域【錯(cuò)因分析】【錯(cuò)因分析】 (1)忘記了忘記了0的的0次方無意義，導(dǎo)致在定義域中多了次方無意義，導(dǎo)致在定義域中多了x1；(2)理解錯(cuò)理解錯(cuò)f(x)的定義域與的定義域與f(3x1)，f(3x1)的定義域之間的關(guān)系，致使函數(shù)的定義域之間的關(guān)系，致使函數(shù)f(3x1) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?a1x3b1，函數(shù)，函數(shù)f(3x1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?a1x3b1，這樣得到的定義域就是，這樣得到的定義域就是(3a1，3b1) 【答題模板】【答題模板】 解：解：(1)由函數(shù)解析式有意義，得由函數(shù)解析式有意義，得 0 x1或或1x2或或x3，故函數(shù)的定義域是